梧州市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是完全平方式，則m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-12現(xiàn)有兩根木棒長度分別是厘米和厘米，若再從下列木棒中選出一根與這兩根組成一個三角形（根木棒首尾依次相接），應(yīng)選的木棒長度為（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米3對于任何整數(shù)，多項式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除4如圖，在中，則的度

2、數(shù)為（ ）ABCD5在實數(shù)（相鄰兩個2中間一次多1個0）中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個6（3分）25的算術(shù)平方根是（ ）A5B5C5D57如圖，在RtABC中，C=90，點D為AB邊中點，DEAB，并與AC邊交于點E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD8若等腰三角形的周長為60 cm，底邊長為x cm，一腰長為y cm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是( )Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy (60 x)(0 x60)Dy (60 x)(0 xBC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E.F在線段AD上，1=2=BAC.若ABC的面積為

3、18，求ACF與BDE的面積之和是多少?20（6分）如圖，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題：（1）將下面的表格補充完整：正多邊形的邊數(shù)345615的度數(shù)（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由；（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由21（6分）如圖，在中，平分，求證：22（8分）如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點D，DEAC求證：BDE是等腰三角形23（8分）如圖1，分別是，上的點，且連結(jié)，交于點（1）求證：（2）如圖2，連結(jié)，求證：（3）如圖3，連結(jié)，試判斷與是否垂直，并說明理由24

4、（8分）在等邊ABC中，點E在AB上，點D在CB延長線上，且ED=EC(1)當點E為AB中點時，如圖，AE DB（填“”“”或“=”），并說明理由;(2)當點E為AB上任意一點時，如圖，AE DB（填“”“”或“=”），并說明理由;（提示：過點E作EFBC，交AC于點F） (3)在等邊ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC若ABC的邊長為1，AE=2，請你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的CD的長.25（10分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點（1）畫出ABC關(guān)于直線BM對稱的A1B1C1；（2）寫出AA1的長度26（10分）如圖，已知AB=CD，AEBD

5、，CFBD，垂足分別為E、F，BF=DE求證：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分別連接AD、BC，求證ADBC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)完全平方公式: ,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值【詳解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故選:D【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的范圍就可以求解【詳解】應(yīng)選取的木棒的長的范圍是：，即滿足條件的只有B故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于

6、第三邊；任意兩邊之差小于第三邊3、A【分析】先對多項式進行因式分解，化為多個最簡因式的乘積，再找出其中有無和選項中相同的一個，即可得出答案.【詳解】原式 故可知中含有因式8、，說明該多項式可被8、整除，故A滿足，本題答案為A.【點睛】本題關(guān)鍵，若想讓多項式被因式整除，需要將多項式化簡為多個最簡因式的乘積，則多項式一定可以被這幾個最簡因式整除.4、B【分析】由題中條件可得，即，可由與、的差表示，進而求解即可【詳解】，在和中 （SAS），故選B【點睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記其判定和性質(zhì)，并靈活運用解題問題5、B【解析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根進行計算，再根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【

7、詳解】是有理數(shù)，(相鄰兩個2中間一次多1個0)是無理數(shù)，共3個，故選：B【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、立方根、算術(shù)平方根，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：52考點：算術(shù)平方根7、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABE=A=15，利用三角形外角的性質(zhì)求得BEC =30，再根據(jù)30角直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)論【詳解】點D為AB邊中點，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故選C【點睛】本題考查了線段垂直

8、平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、30角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【解析】2y+x=60,y (60 x)(0 x30).故選D.9、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得點的坐標，再根據(jù)點的坐標確定所在象限【詳解】點M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點坐標為（-1，-3），在第三象限， 故選C【點睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標特點是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】去分母得出方程（a2）x3，分兩種情況：（1）當方程無解時得a20,進而求a的值；（2）當方程的根是增根時得出x1或x0,再分別

9、代入（a2）x3，進而求得a的值【詳解】解：將原方程去分母整理得，（a2）x3當a20時，該整式方程無解，此時a2當a20時，要使分式方程無解，則方程的根為增根，即x0或x1把x0代入（a2）x3，此時無解；把x1代入（a2）x3，解得a1綜上所述，a的值為1或2故選：A【點睛】本題主要考查分式方程無解的兩個條件：（1）化成整式方程無解，所以原方程無解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但這個解是最簡公分母的值為0，即為增根掌握這兩種情況是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).【詳解】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫

10、坐標互為相反數(shù)點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為.故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與點的坐標.理解軸對稱和點的坐標關(guān)系是關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答【詳解】解：a2+故答案為：1【點睛】本題考查完全平方公式的運用,關(guān)鍵在于通過條件運用完全平方公式解決問題.13、1【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以應(yīng)先增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最簡公分母x-1=0解得：x=1，當x=1時，m=1故m的值是1考點：分式方程的增根14、5

11、0【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為5015、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的

12、整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而16、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得ACD=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可判斷；利用三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CBE，故正確；OPB=C

13、PAAOB=180OPBCBE=180CPACAD=ACB=60，故錯誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵17、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可【詳解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解18、1【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長即可得答案【詳解】當腰長是4cm時，三角形的三邊是4、

14、4、8，4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，當腰長是8cm時，三角形的三邊是8、8、4，三角形的周長是8+8+4=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進行分類討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）6.【解析】（1）求出BDA=AFC=90，ABD=CAF，根據(jù)AAS證ABDCAF即可；（2）根據(jù)題意和三角形外角性質(zhì)求出ABE=CAF，BAE=FCA，根據(jù)ASA證BAECAF即可；（3）求出ABD的面積，根據(jù)ABECAF

15、得出ACF與BDE的面積之和等于ABD的面積，即可得出答案.【詳解】（1）證明：如圖,CFAE,BDAE,MAN=90，BDA=AFC=90，ABD+BAD=90,BAD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中，ADB=CFAABDCAF(AAS)；（2）證明：如圖，1=2=BAC，1=BAE+ABE，BAC=BAE+CAF，2=FCA+CAF，ABE=CAF，BAE=FCA，在BAE和CAF中，ABE=CAFBAECAF(ASA)；（3）如圖，ABC的面積為18，CD=2BD，ABD的面積=1由(2)可得BAECAF，即BAE的面積=ACF的面積，ACF與BDE的面積之和等于BAE

16、與BDE的面積之和，即ACF與BDE的面積之和等于ABD的面積6.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，三角形的外角性質(zhì)等知識點，具備較強的分析問題和解決問題的能力是關(guān)鍵，題目比較典型，證明過程有類似之處.20、（1）60，45，36，30，12；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由見解析【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)表中的結(jié)果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可；（3）根據(jù)表中的結(jié)果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可【詳解】解：（1）根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式可知，正n邊

17、形的內(nèi)角和=(n-2)180，故n邊形一個內(nèi)角度數(shù)=，當正多邊形有3條邊時，一個內(nèi)角度數(shù)=60，則=60；當正多邊形有4條邊時，一個內(nèi)角度數(shù)=90，則=45；當正多邊形有5條邊時，一個內(nèi)角度數(shù)=108，則=36；當正多邊形有6條邊時，一個內(nèi)角度數(shù)=120，則=30；當正多邊形有15條邊時，內(nèi)角度數(shù)=156，則=12故答案為：60，45，36，30，12；（2）存在由（1）可知，設(shè)存在正多邊形使得，則，存在一個正多邊形使；（3）不存在，理由如下：設(shè)存在多邊形使得，則，（不是整數(shù)），不存在一個多邊形使【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，能求出多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注

18、意：多邊形的內(nèi)角和=(n-2)18021、詳見解析【分析】根據(jù)題意分別延長CE、BA，并交于F點，由BE平分ABC，CEBE，得到BCF為等腰三角形，F(xiàn)C=2EC；易證得RtABDRtACF，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，BD=CF，進而分析即可得到結(jié)論【詳解】解：證明：分別延長，并交于點，如圖：平分，為等腰三角形，三線合一可知E為FC的中點即，而，【點睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)即等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的角平分線三線合一22、證明見解析【解析】試題分析：直接利用平行線的性質(zhì)得出1=3，進而利用角平分線的定義結(jié)合互余的性質(zhì)得

19、出B=BDE，即可得出答案試題解析：DEAC，1=3，AD平分BAC，1=2，2=3，ADBD，2+B=90，3+BDE=90，B=BDE，BDE是等腰三角形考點：等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì)23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）垂直，詳見解析【分析】（1）直接證明即可；（2）分別表示出，即可證明平行；（3）先證得到，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可證明.【詳解】證明：（1）在與中，；（2），而，而，（3）由（1）得，在和中，由，（等腰三角形三線合一）【點睛】本題是對三角形證明的綜合考查，熟練掌握三角形證明和等腰三角形的三線合一是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）=，理由見解析；（2）=，理由

20、見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出D=ECB=30，求出DEB=30，求出BD=BE即可；（2）過E作EFBC交AC于F，求出等邊三角形AEF，證DEB和ECF全等，求出BD=EF即可；（3）當D在CB的延長線上，E在AB的延長線式時，由（2）求出CD=3，當E在BA的延長線上，D在BC的延長線上時，求出CD=1【詳解】解：(1)=，理由如下:ED=ECD=ECD ABC是等邊三角形 ACB=ABC=60點E為AB中點BCE=ACE=30，AE=BE D=30 DEB=ABC-D= 30DEB=DBD=BEBD=AE (2) 過點E作EFBC，交AC于點FABC是等邊三角形 AEF=ABC=60， AFE=ACB=60， FEC=ECBEFC=EBD=120 ED=ECD=ECDD=FEC在EFC和 DBE中 EFCDBEEF=DBAEF=AFE=60 AEF 為等邊三角形 AE=EF DB =AE （3）解：CD=1或3，理由是：分為兩種情況： 如圖3，過A作AMBC于M，過E作ENBC于N，則AMEN，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=1，AM