2022年山西省大同市第一中學數學八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD2下列各點中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）3下列四個“QQ表情

2、”圖片中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5化簡的結果是（ ）ABCD16若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n27要使分式的值為0，你認為x可取得數是A9B3C3D38下列實數中最大的是（ ）ABCD9我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀比如下列圖案分別表示“福”“祿”“壽”“喜”，其中是軸對稱圖形的有幾個（ ）A1個B2個C3個D4個10若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A-4B16C4或16D-4或-1611下圖是北京世界園藝博覽會園內部分場館的分布

3、示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平向直角坐標系，如果表示演藝中心的點的坐標為，表示水寧閣的點的坐標為，那么下列各場館的坐標表示正確的是（ ）A中國館的坐標為B國際館的坐標為C生活體驗館的坐標為D植物館的坐標為12小明上月在某文具店正好用 20 元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜 1 元，結果小明只比上次多用了 4 元錢， 卻比上次多買了 2 本若設他上月買了 x 本筆記本，則根據題意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =1二、填空題（每題4分，共24分）13已知直線與直線相交于x軸上一點，則_

4、14若關于x的分式方程無解，則m=_15點P(3，-4)到 x 軸的距離是_16若已知，則_17一次函數y=kx3的圖象經過點（-1，3），則k=_18如圖，邊長為acm的正方形，將它的邊長增加bcm，根據圖形寫一個等式_三、解答題（共78分）19（8分）學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？20（8

5、分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）請畫出關于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為 ；（3）請僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡21（8分）如圖，等腰三角形中，AD為底邊BC上的高，動點從點D出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為，運動到點停止，設運動時間為，連接BP(0t8)（1）求AD的長；（2）設APB的面積為y（cm），求y與t之間的函數關系式；（3）是否存在某一時刻t，使得SAPB:SABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由（4）是否存在某一時刻，使得點P在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于

6、點點，且滿足，點在直線的左側，且（1）求的值；（2）若點在軸上，求點的坐標；（3）若為直角三角形，求點的坐標23（10分）如圖，中，是上一點(不與重合)，于，若是的中點，請判斷的形狀，并說明理由24（10分）如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP25（12分）已知：如圖，直線AB的函數解析式為y=-2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B （1）求A、B兩點的坐標； （2）若點P(m，n)為線段AB上的一個動點(與A、B不重合)，作PEx軸于點E，PFy軸于點F，連接EF，若PEF的面積為S，求S

7、關于m的函數關系式，并寫出m的取值范圍； （3）以上(2)中的函數圖象是一條直線嗎?請嘗試作圖驗證26春節(jié)即將來臨，根據習俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián)某商店看準了商機，準備購進批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知紅燈籠的進價是對聯(lián)進價的2.25倍，用720元購進對聯(lián)的數量比用540元購進紅燈籠的數量多60件（1）對聯(lián)和紅燈籠的進價分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進價再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數的，紅燈籠售出了總數的為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數

8、打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于20%？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關鍵2、B【分析】依據位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，即可得到結論【詳解】解：位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，位于第二象限的是（3，5）故選：B【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握坐標的特征.3、B【解析】解：A、是軸對稱圖形，故不合題意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不

9、合題意；D、是軸對稱圖形，故不合題意；故選B4、A【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、B【分析】按照同分母分式的減法運算法則進行計算，分母不變，分子相減，結果能約分要約分成最簡分式【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎，掌握運算法則正確因式分解將計算結果進行約分是解題關鍵6、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加

10、2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當0mn時，不等式的兩邊都乘以負數，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D【考點】不等式的性質7、D【解析】試題分析：根據分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須故選D8、D【解析】先對四個選項進行比較，再找出最大值.【詳解】解：，所給的幾個數中，最大的數是故選：【點睛】本題考查的是實數的大小，熟練掌握實數是解題的關鍵.9、C【分析】根據軸對稱圖形的概念即可確定答案【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，共3個

11、軸對稱圖形，故答案為C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵10、C【解析】利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值【詳解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，m31，n+20，解得：m4，n2，此時原式16；m2，n2，此時原式4，則原式4或16，故選C【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵11、A【分析】根據演藝中心的點的坐標為（1，2），表示水寧閣的點的坐標為（-4，1）確定坐標原點的位置，建立平面直角坐標

12、系，進而可確定其它點的坐標【詳解】解：根據題意可建立如下所示平面直角坐標系，A、中國館的坐標為（-1，-2），故本選項正確；B、國際館的坐標為（3，-1），故本選項錯誤；C、生活體驗館的坐標為（7，4），故本選項錯誤；D、植物館的坐標為（-7，-4），故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查坐標確定位置，解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置12、B【解析】試題解析：設他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據題意得：，即：故選B考點：分式方程的應用.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】首先求出一次函數與x軸交點，再把此點的坐標代入，即可得到k的值【詳解】直線與x軸相交，與x軸

13、的交點坐標為，把代入中：，故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題，兩條直線與x軸的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達的y=114、2【解析】因為關于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據此即可求解【詳解】兩邊同時乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程無解，說明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產生的原因是解題的關鍵15、4【解析】試題解析：根據點與坐標系的關系知，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，故點P（3，4）到x軸的距離是4.16、1【分析】利

14、用平方差公式，代入x+y=5即可算出【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1【點睛】本題考查了平方差公式的運用，熟練掌握相關知識點事解決本題的關鍵17、-6【詳解】解：把點代入得，解得故答案為:18、【解析】依據大正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式【詳解】由題可得，大正方形的面積=a2+2ab+b2；大正方形的面積=(a+b)2；a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案為a2+2ab+b2=(a+b)2【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何應用，即運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數量關系對完全平方公式做出幾何解釋三、解答題（共78分）

15、19、（1）1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）1【分析】（1）可設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據等量關系：1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；（2）由于求最節(jié)省的租車費用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進而求解即可【詳解】解：（1）設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有：，解得：答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費用，4006+2802=2400+5

16、60=1（元）答：最節(jié)省的租車費用是1元【點睛】本題考查一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用；最值問題20、（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據圖形的對稱性，分別作三點關于軸對稱的點，連接三點即得所求圖形；（2）根據圖形和條件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角邊長，通過面積公式計算即得；（3）根據等腰三角形三線合一，找到點關于直線的對稱點，連接即得【詳解】（1）作圖如下：由點的對稱性，作出對稱的頂點，連接的所求作圖形； （2）由題意可知，為等腰直角三角形，由勾股定理可得，故答案為：；（3）作圖如下，作線段EF交AC于點D，則點D為AC中點，由等腰三角形性質，三線

17、合一可知，連接即為的平分線【點睛】考查了對稱的性質，等腰直角三角形的面積求法，勾股定理得應用以及等腰三角形的三線合一的性質，熟記幾何圖形性質是做題的關鍵21、（1）8；（2）y13t（0t8）；（3）存在，；（4）存在，【分析】（1）利用等腰三角形的性質以及勾股定理解決問題即可（2）根據ySAPBSABDSPBD，化簡計算即可（3）由題意SAPB：SABC1：3，構建方程即可解決問題（4）由題意點P在線段AB的垂直平分線上，推出PAPB，在RtPBD中，根據PB2PD2+BD2，構建方程即可解決問題【詳解】（1）ABAC，ADBC，BCDC6cm，在RtABD中，ADB90，AB10cm，BD

18、6cm，AD8（cm）（2）ySAPBSABDSPBD686t3t+1y13t（0t8）（3）SAPB：SABC1：3，（13t）：1281：3，解得t滿足條件的t的值為（4）由題意點P在線段AB的垂直平分線上，PAPB，在RtPBD中，PB2PD2+BD2，t2（8t）2+62，解得t滿足條件的t的值為【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質，三角形的面積，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識22、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）將利用完全平方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2

19、）由b的值得到OB=1，根據得到OP=OB=1，即可得到點P的坐標；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當ABP90時，當BAP90時，利用等腰三角形的性質證明三角形全等，由此得到點P的坐標.【詳解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點P在直線 AB 的左側，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如圖，當ABP90時，BAP15，APBBAP15.ABPB

20、.過點 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)當BAP90時，過點P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：滿足條件的點P（1，2）或（2，2）.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質，完全平方公式，三角形全等的判定及性質，分類討論直角三角形形成的點的坐標.23、的形狀為等邊三角形，理由見解析【分析】由直角三角形的性質得：，結合，即可得到結論【詳解】在中，是斜邊的中點，同理，在中，即是

21、等腰三角形，是等邊三角形【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定定理，直角三角形的性質定理，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關鍵”24、證明見解析【分析】延長AB到D，使BD=BP，連接PD，由題意得：D=1=4=C=40，從而得QB=QC，易證APDAPC，從而得AD=AC，進而即可得到結論【詳解】延長AB到D，使BD=BP，連接PD，則D=1AP，BQ分別是BAC，ABC的平分線，BAC=60，ACB=40，1=2=30，ABC=180-60-40=80，3=4=40=C，QB=QC，又D+1=3+4=80，D=40在APD與APC中，APDAPC（AAS），AD=ACAB+BD=AQ+QC，AB+BP=BQ+AQ【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質，三角形全等的判定和性質定理，添加合適的輔助線，構造等腰三角形和全等三角形，是解題的關鍵25、（1）A(1，0)；（2）SPET=-m2+1m，(0m1)；（3）見解析【分析】（1）根據坐標軸上點的特點直接求值，（2）由點在直線AB上，找出m與n的關系，再用三角形的面積公式求解即可；（3）列表，描點、連線即可【詳解】（1）解：令x=0，則y=8，B(0、8)令y=0，則2x+8=0 x=1A(1，0)，（2）解：點P(m，n)為線段