2022年安徽省合肥市包河區(qū)第48中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m22如圖，線段與交于點，且，則下面的結(jié)論中不正確的是

2、（ ）ABCD3在直角坐標系中，ABC的頂點A（1，5），B（3，2），C（0，1），將ABC平移得到ABC，點A、B、C分別對應(yīng)A、B、C，若點A（1，4），則點C的坐標（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）4已知多邊形的每一個外角都是72，則該多邊形的內(nèi)角和是()A700B720C540D10805如圖，CEF中，E=70，F(xiàn)=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（ ）A40B45C50D606下列結(jié)論中，錯誤的有()在RtABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，則A90；在ABC

3、中，若A：B：C1：5：6，則ABC是直角三角形；若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形；A0個B1個C2個D3個7若分式的值為0，則的值是（ ）ABCD8一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）A17B15C13D13或179下列實數(shù)中，無理數(shù)是( )AB-0.3CD10如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，則DE（）cmA1B2C3D411如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM周長的最小

4、值為（）A6B8C10D1212如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是_14如圖，四邊形ABCD是正方形，AEBE于點E，且AE3，BE4，則陰影部分的面積是_15如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點A、B、C、D、E都在格點上,則的度數(shù)為_16用科學(xué)計數(shù)法表示為_17分解因式：_18若分式的值為0，則x的值為_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標系中，一條直線經(jīng)過、三點（1）求的值；（2）設(shè)這條直線與軸交于點，求的面積20（8分）

5、為了了解400名八年級男生的身體發(fā)育情況，隨機抽取了100名八年級男生進行身高測量，得到統(tǒng)計表：估計該校八年級男生的平均身高為_cm身高(cm)人數(shù)組中值221504516028170518021（8分）如圖，直線經(jīng)過點，直線交軸于點，且與直線交于點，連接（1）求直線的表達式；（2）求的面積；（3）如圖，點是直線上的一動點，連接交線段于點，當(dāng)與的面積相等時，求點的坐標22（10分）閱讀下內(nèi)容，再解決問題在把多項式m24mn12n2進行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）

6、（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題（1）把多項式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀23（10分）如圖，點、在同一條直線上，.求證：. 24（10分）化簡并求值： ，其中 a=2018.25（12分）以水潤城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段如今，伊洛河畔需要鋪設(shè)一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)米，且甲工程隊鋪設(shè)米所用的

7、天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)米所用的天數(shù)相同(完成任務(wù)的工期為整數(shù))（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項管道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來(工程隊分配工程量為整百數(shù))26如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，（1）關(guān)于軸對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點），請寫出點，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關(guān)于直線對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，的坐標；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】比較兩個二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算法則分

8、別計算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項正確；B、 ，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，從而得到其對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，故本選項正確；B、根據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關(guān)系，故本選項錯誤；C、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得CAB=DBA，故本選項正確；D、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得C=D，故本選項正確故選：B【點睛】此題綜合考查了全等三角形的

9、判定和性質(zhì)，注意其中的對應(yīng)關(guān)系3、C【分析】根據(jù)點A的平移規(guī)律，求出點C的坐標即可【詳解】解：A（1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A（1，4），C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C（2，0），故選：C【點睛】本題考查平移變換，坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4、C【分析】由題意可知外角和是360，除以一個外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：多邊形的每一個外角都是72，多邊形的邊數(shù)為：5，該多邊形的內(nèi)角和為：(52)180=540故選：C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)外角和，用到的知識點為：多

10、邊形的邊數(shù)與外角的個數(shù)的關(guān)系；n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）1805、D【分析】連接AC并延長交EF于點M由平行線的性質(zhì)得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC并延長交EF于點M，故選D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型6、C【分析】根據(jù)勾股定理可得中第三條邊長為5或，根據(jù)勾股定理逆定理可得中應(yīng)該是C=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出C=90，可得正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得正確【詳解】RtABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長為5，說法錯誤，第三條邊長為5或ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則A=90，說法錯誤，應(yīng)該是C=90

11、ABC中，若A：B：C=1：5：6，此時C=90，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確故選C【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形7、B【分析】分式的值是1，則分母不為1，分子是1【詳解】解：根據(jù)題意，得且，解得：故選：B【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可8、A【解析】試題分析：當(dāng)3為腰時，則3+3=67，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長為

12、7，底為3，則周長為：7+7+3=17.考點：等腰三角形的性質(zhì)9、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；B、-0.3是有理數(shù)，故B錯誤；C、是無理數(shù)，故C正確；D、=3，是有理數(shù)，故D錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、B【分析】過D作DFBC于F，由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長

13、【詳解】過D作DFBC于F，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，DF=DE，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故選：B【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，作出相應(yīng)的輔助線是解答本題的關(guān)鍵11、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接AD，ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABCBCAD

14、4AD16，解得AD8，EF是線段AC的垂直平分線，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故選：C【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）110與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）110=3360，解得n=1【點睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】試題解析：菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8

15、，菱形的面積S=ACBD=86=1考點：菱形的性質(zhì)14、1【分析】由題意可得ABE是直角三角形,根據(jù)勾股定理求出其斜邊長度,即正方形邊長,再根據(jù)割補法求陰影面積即可.【詳解】AEBE，ABE是直角三角形，AE3，BE4，AB5，陰影部分的面積S正方形ABCDSABE52342561故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理的簡單應(yīng)用,以及割補法求陰影面積,熟練掌握和運用勾股定理是解答關(guān)鍵.15、180【分析】由圖可得，F(xiàn)B=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明FBCEDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)不難求出ABC+EDC的度數(shù).【詳解】解：由圖可得：FB=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，F(xiàn)BC

16、EDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案為：180.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，準確識別圖形，找出證明全等所需的條件是解題關(guān)鍵.16、2.57101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、.【分析】根據(jù)平方差公式分解即可.

17、【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是關(guān)鍵.18、3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案【詳解】因為：分式的值為0所以： 解得： 故答案為【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子為0，分母不為0，熟知條件是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）7；（2）1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進而即可求解；（2）求出直線與y軸相交于點D的坐標，再利用三角形面積公式解答即可【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把，代入，可得：，解得：，直線解析式為：y=2x+1，把代入y=2x+1中，得：a=7；（2）由（1

18、）得：點B的坐標為(2，7)，令x=0，則y=1，直線與y軸的交點D坐標為(0，1)，的面積=12=1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是解題的關(guān)鍵20、161.6cm【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，再計算即可【詳解】該校七年級男生的平均身高為：【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）2；（3）【分析】（1）根據(jù)OA、OB以及圖象得出A、B的坐標，代入解析式即可得解；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得出點D坐標，再根據(jù)解析式得出點C坐標，即可得出的面積；（3）首先根據(jù)題意設(shè)，再由面積之間的等量關(guān)系進行轉(zhuǎn)換，得

19、出，列出等式，得出，即可得出點P坐標.【詳解】（1），經(jīng)過點，直線的表達式為；（2）依題意得：解得點的坐標為，交軸于點，點坐標為，；（3）設(shè)，.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出等量關(guān)系.22、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負性得：解得：為等腰三角形【點睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識點，掌握利用公式法進行因式分解是解題關(guān)鍵23、見解析；【分析】求出BC=EF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出B=E，ACB=DFE，根據(jù)ASA推出ABCDEF即可【詳解】證明：，. 在和中， .【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)已知條件和平行線的性質(zhì)得出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵24、a+1；2019.【分析】根據(jù)分式的運算法則進行運算，再代入a即可求解.【詳解】=a+1把a=2018代入原式=2019.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.25、（1）甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)米和