四川省眉山市龍正區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，則DEF的度數(shù)是（）A75B70C65D602若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H3如圖，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm4把分解因式得（ ）ABCD5如圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，給出下列結(jié)論：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 ( )A4個(gè)B3

3、個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6給出下列4個(gè)命題：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7計(jì)算結(jié)果為（）A3B4C5D68估計(jì)的值在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間9如圖，中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為（ ）A或B或12或4C或或12D或12或410將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11小亮的體重

4、為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_(kāi)kg12如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，和關(guān)于直線對(duì)稱，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)13如圖，在ABC中，A=40，點(diǎn)D是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，則BDC為_(kāi)14若a-b=1，則的值為_(kāi)15如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（3，1）、（a，b），則a+b的值為_(kāi)16如圖，BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，AE7cm，AP4cm，則P點(diǎn)到直線AB的距離是_17如圖，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD = n，A

5、B = m，則ABD的面積是_18斑馬線前“車(chē)讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度，如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車(chē)道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小明共用12秒通過(guò)，其中通過(guò)的速度是通過(guò)速度的1.5倍，求小明通過(guò)時(shí)的速度.設(shè)小明通過(guò)時(shí)的速度是米/秒，根據(jù)題意列方程得：_.三、解答題(共66分)19（10分）已知:如圖，在中，為的中點(diǎn)，交的平分線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于交于交的延長(zhǎng)線于.求證:. 20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足21（6分）對(duì)于形如的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解了對(duì)此，我們可以添上一項(xiàng)

6、4，使它與構(gòu)成個(gè)完全平方式，然后再減去4，這樣整個(gè)多項(xiàng)式的值不變，即像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）請(qǐng)用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值22（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)23（8分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作，連接交于點(diǎn) (1)求證: ； (2)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，四邊形為菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）（問(wèn)題解決）一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形

7、ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度數(shù)嗎？小明通過(guò)觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到BPA，連接PP，求出APB的度數(shù)；思路二：將APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到CPB，連接PP，求出APB的度數(shù)請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程（類(lèi)比探究）如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度數(shù)25（10分）已知：如圖，在中，是的平分線交于點(diǎn)，垂足為.(1)求證：.(2)若，求的長(zhǎng).26（10分）閱讀理解：我們把稱為二階行列式，其運(yùn)算法則為，如：，解不等式，請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)參考答案一

8、、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先證明DBEECF，進(jìn)而得到EFC=DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出CFE+FEC的度數(shù)，進(jìn)而得到DEB+FEC的度數(shù)，然后可算出DEF的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50，C=（180-50）2=65，CFE+FEC=180-65=115，DEB+FEC=115，DEF=180-115=65，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形內(nèi)角和的定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和是1802、C【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，

9、a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論【詳解】DE是邊AB的垂直平分線，AEBEBCE的周長(zhǎng)BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8，AC10（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.4、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】解： 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法因式分解，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)已知條件證明AEFABC，從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊然后根

10、據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答【詳解】解：在ABC與AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF綜上可知：正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷正確，錯(cuò)誤【詳解】解：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以正確；兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如圖：ABC和ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=

11、AE，但ABC和ACD不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤；有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確.所以兩個(gè)命題正確.故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊7、B【解析】=.故選B.8、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】4 6 9 ，即，故選B.9、C【分析】根據(jù)勾股定理求

12、出BC,當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),分三種情況:當(dāng)AB=BP時(shí);當(dāng)AB=AP時(shí);當(dāng)BP=AP時(shí),分別求出BP的長(zhǎng)度,繼而可求得t值.【詳解】因?yàn)橹?所以(cm)當(dāng)AB=BP時(shí),t=（s）;當(dāng)AB=AP時(shí),因?yàn)锳CBC,所以BP=2BC=24cm, 所以t=(s);當(dāng)BP=AP時(shí),AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),或或12故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫(huà)出圖形,再利用勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵.10、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成

13、的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.000617=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左起第一個(gè)不為0的數(shù)前0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，按此方法即可正確求解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案【詳解】解：1852（kg）小亮的體重約為2kg，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵12、100【解析】由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換求出和，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和為180求出，即可得出的度

14、數(shù).【詳解】解：和關(guān)于直線對(duì)稱，,和關(guān)于直線對(duì)稱，,，,(對(duì)頂角)，.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換是解題的關(guān)鍵.13、110【分析】由D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)可推出DBCDCB70，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、1【分析】先局部因式

15、分解，然后再將a-b=1代入，最后在進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意、并根據(jù)靈活進(jìn)行局部因式分解是解答本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)得到平移的規(guī)律，即可求出點(diǎn)B平移后的點(diǎn)B1的坐標(biāo)，由此得到答案.【詳解】解：點(diǎn)A（2，0）先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1（1，1），線段AB先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到線段A1B1，點(diǎn)B（0，1）先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)平移的規(guī)律：縱坐

16、標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)左減右加，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、3cm【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出ABBC，可得到ABDDBC，再利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PMAB與點(diǎn)M，BD垂直平分線段AC，ABCB，ABDDBC，即BD為角平分線，AE7cm，AP4cm，AEAP3cm，又PMAB，PECB，PMPE3（cm）故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，靈活應(yīng)用線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】由已知條件，根據(jù)

17、角平分線的性質(zhì)，邊AB上的高等于CD的長(zhǎng)n，再由三角形的面積公式求得ABD的面積【詳解】解：BD是ABC的平分線，C=90，點(diǎn)D到AB的距離為CD的長(zhǎng)，SABD=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計(jì)算本題比較簡(jiǎn)單，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題18、【解析】設(shè)小明通過(guò)AB時(shí)的速度是x米/秒，根據(jù)題意列出分式方程解答即可【詳解】解：設(shè)小明通過(guò)AB時(shí)的速度是x米/秒，由共用12秒通過(guò)可得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程解答三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】連接EB、EC，利用已知條件證明RtBEFRtCEG

18、，即可得到BFCG【詳解】證明：連接BE、EC，EDBC，D為BC中點(diǎn)，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，F(xiàn)EEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件20、，1【分析】原式括號(hào)中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=，由2x+4=0，得到x=2，則原式=121、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)配方

19、法與平方差公式，即可分解因式；（2）根據(jù)配方法以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解【詳解】（1）；（2），解得：，【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵22、 (1)見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AEBD，（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90，由勾股定理可求BD的長(zhǎng)【詳解】（1）如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，BD與AE的交點(diǎn)為點(diǎn)N，旋轉(zhuǎn)AC=BC，DBC=CAE又ABC=45，ABC=BAC=45，ACB=90，DBC+BMC=90AMN

20、+CAE=90AND=90AEBD，（2）如圖，連接DE，旋轉(zhuǎn)CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90DE=3，CDE=45ADC=45ADE=90EA=BD=.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為菱形，證明詳見(jiàn)解析【分析】（1）證明四邊形OCFD是平行四邊形，得出OD=CF，證出OB=CF，再證明全等即可（2）證出四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出四邊形OCFD為菱形.【詳解】(1)證明:，四邊形是平行四邊形， ，四邊形是平行四邊形，在和中， ， (2)當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為菱形.理由如下:，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，四邊形為菱形【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形判定與性質(zhì)，平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)和菱形的判定是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）先利用旋轉(zhuǎn)求出PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，利用勾股定理求出PP，進(jìn)而判斷出APP是直角三角形，得出APP=90，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的思路一的方法即可得出結(jié)論詳解：（1）如圖1，將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到BPA，連接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，在RtPBP中，B