廣東省廣州市天河區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱圖形，則正確的添加方案是（ ）ABCD2的相反數(shù)是（）AB

2、CD3要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）Ax2Bx2Cx1Dx14平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（3,4）B（-3,-4）C（-3,4）D（3,-4）5張燕同學(xué)按如圖所示方法用量角器測(cè)量的大小，她發(fā)現(xiàn)邊恰好經(jīng)過(guò)的刻度線末端你認(rèn)為的大小應(yīng)該為（ ）ABCD6下列說(shuō)法正確的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算術(shù)平方根D4的負(fù)的平方根是27滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的為( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=2348如圖，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的

3、長(zhǎng)等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm9將100個(gè)數(shù)據(jù)分成-組，如下表所示：組號(hào)頻數(shù)4812241873那么第組的頻率為（ ）A0.24B0.26C24D2610已知點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2019的值為（）A0B1C1D32019二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點(diǎn)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

4、則t的值為_(kāi)12若4a2+b24a+2b+2=0，則ab=_13因式分解：_.14一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_15下列實(shí)數(shù)中，0.13，1.212212221（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，是無(wú)理數(shù)的有_ 個(gè)16因式分解：x249=_17斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度，如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小明共用12秒通過(guò)，其中通過(guò)的速度是通過(guò)速度的1.5倍，求小明通過(guò)時(shí)的速度.設(shè)小明通過(guò)時(shí)的速度是米/秒，根據(jù)題意列方程得：_.18如圖，ACBC，ADBD，垂足分別是C、D，若要用“H

5、L”得到RtABCRtBAD，則你添加的條件是_.（寫(xiě)一種即可）三、解答題(共66分)19（10分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)課改實(shí)驗(yàn)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問(wèn)卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題： (1)本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖中的B等級(jí)補(bǔ)完整；(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)20（6分） “六一”期間，小張購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款

6、恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值21（6分）（1）化簡(jiǎn)（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組22（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)（1）若BAC=60，C=70，求AFB的大小；（2）若D是BC的中點(diǎn)，ABE=30，求證：ABC是等邊三角形23（8分）如圖，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若ABC的面積為4，求的解析式24（8分）如圖，在A

7、BC中，A=90，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：ABD=C；（2）求C的度數(shù)25（10分）如圖，A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B求AEC的度數(shù)26（10分）已知：如圖，在ABC中，BAC100，ADBC于D點(diǎn)，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E若C28，求DAE的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察圖形，利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答即可【詳解】選項(xiàng)A，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，新圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，熟知中心對(duì)稱圖形的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3、A【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【詳解】根據(jù)題意可得要使分式有意義，則 所以可得 故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.4、B【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，即可得到答案【詳解】解：關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點(diǎn)P（）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：（），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱

9、的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，從而進(jìn)行解題5、D【分析】如圖，連接DC，可知ODC=80，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】如圖，連接DC，OD=CD，ODC=80，AOB=(180-80)2=50故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形兩個(gè)底角相等是解答本題的關(guān)鍵6、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可【詳解】A3是9的平方根，不符合題意；B1的立方根是1，不符合題意；C當(dāng)a0時(shí)，是的算術(shù)平方根，不符合題意；D4的負(fù)的平方根是2，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵7、D【解

10、析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)A=B=x，則C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.8、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論【詳解】DE是邊AB的垂直平分線，AEBEBCE的周長(zhǎng)BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8

11、，AC10（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.9、A【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第組的頻數(shù)為100（481211873）1，所以其頻率為11000.1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法用到的知識(shí)點(diǎn)：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率頻數(shù)總數(shù)10、C【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對(duì)稱，2a1，b13，解得a1，b2，（a+b）20

12、19（12）20131故選：C【點(diǎn)睛】本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點(diǎn)，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：93t=5t，解得：

13、t=2，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與圖形的結(jié)合，分情況討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出關(guān)系式即可求解12、0.5【分析】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解得到2個(gè)完全平方式，通過(guò)平方的非負(fù)性質(zhì)推導(dǎo)出，n個(gè)非負(fù)項(xiàng)相加為0，則每一項(xiàng)為0.【詳解】解：， 解得，故答案為：【點(diǎn)睛】利用完全平方公式因式分解，通過(guò)平方非負(fù)的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.13、x(x-1)【分析】提取公因式x進(jìn)行因式分解.【詳解】x(x-1).故答案是：x(x-1).【

14、點(diǎn)睛】考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m115、3【解析】根據(jù)：有理數(shù)的定義：“分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”及無(wú)理數(shù)的定義：“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2)是無(wú)理數(shù)，其余的都是有理數(shù)，即上述各數(shù)中，無(wú)理數(shù)有3個(gè).16、（x7）（x+7）【分析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）故答案為：（x7）（x+7）1

15、7、【解析】設(shè)小明通過(guò)AB時(shí)的速度是x米/秒，根據(jù)題意列出分式方程解答即可【詳解】解：設(shè)小明通過(guò)AB時(shí)的速度是x米/秒，由共用12秒通過(guò)可得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程解答18、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.三、解答題(共66分)19、 (1)共調(diào)查了200名學(xué)生.(2)作圖見(jiàn)解析； (3) D等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【分析】（1）A類學(xué)生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)4020%=200(人)；答：共調(diào)查了200名學(xué)

16、生。(2)B人數(shù)為20050%=100人，B等級(jí)的條形圖如圖所示：(3)3605%=18.答：D等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算.20、（4）A文具為4只，B文具60只；（4）各進(jìn)50只，最大利潤(rùn)為500元【解析】試題分析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可試題解析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：40 x+45（400 x）=4400，解得：

17、x=4答：A文具為4只，則B文具為4004=60只；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：（4440）x+（4445）（400 x）4%40 x+45（400 x），解得：x50，設(shè)利潤(rùn)為y，則可得：y=（4440）x+（4445）（400 x）=4x+8008x=6x+800，因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以當(dāng)x=50時(shí)，利潤(rùn)最大，即最大利潤(rùn)=506+800=500元考點(diǎn)：4一次函數(shù)的應(yīng)用；4一元一次方程的應(yīng)用；4一元一次不等式的應(yīng)用21、（1）x+1；（1），當(dāng)x=1時(shí)，原式=1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，解

18、不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計(jì)算可得【詳解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式組解不等式得x1；解不等式得x-1；不等式組的解集是1x1，所以該不等式組的整數(shù)解為1、1、0、1，因?yàn)閤1且x0，所以x=1，則原式1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值與解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解不等式組的能力22、（1）115；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)ABF=FBD+BDF，想辦法求出FBD，BDF即可；（2）只要證明AB=AC，ABC=60即可；【詳解】（1）BAC=60，C=70，ABC=1806070=50，BE平分ABC，

19、FBD=ABC=25，ADBC，BDF=90，AFB=FBD+BDF=115（2）證明：ABE=30，BE平分ABC，ABC=60，BD=DC，ADBC，AB=AC，ABC是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.23、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由=BCOA，得到BC=4，進(jìn)而得到C（0，-1）設(shè)的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【詳解】（1）在RtAOB中，OB=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）設(shè)的解