上海市黃埔區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果4 x2a x+9是一個完全平方式，則a的值是( )A+6 B6 C12 D+122在分式，中，最簡分式有（ ）A個B個C個D個3等腰三角形的兩邊長分別是，則它的周長是()ABC或D4如圖所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長MN至點G，取NGNQ，若MNP的周長為12，

2、MQa，則MGQ周長是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a5下面有4種箭頭符號，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6以下四組數(shù)中的三個數(shù)作為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A1，B5，12，13C32，42，52D8，15，17.7下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（ ）A6，8，12B0.3，0.4，0.5C2,3,5D5，12，138在平面直角坐標(biāo)系中，點M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是（）A50B60C70D8010下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6C（ab2

3、）6=a6b6D（a+b）2=a2+b211方程的公共解是（）ABCD12若（x+m）（x8）中不含x的一次項，則m的值為（）A8B8C0D8或8二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的方程無解，則m的值是_14a，b，c為ABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結(jié)果是_.15如圖，在中，點是延長線上的一點，則的度數(shù)是_16如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，平分，則_17三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是_18點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)是_三、解答題（共78

4、分）19（8分）列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學(xué)校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價（元)零售價（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各幾件?(2)通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤20（8分）先化簡，再求值：，其中x=21（8分）已知，如圖，AD是ABC的角平分線，DE、DF分別是ABD和ACD的高。求證：AD垂直平分EF。22（10分）某校為實施國家“營養(yǎng)午餐”

5、工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如表：原料維生素C含量及價格甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）12080原料價格（元/價格）95現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，設(shè)購買甲種原料x千克（），購買這兩種原料的總費(fèi)用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知相關(guān)部門規(guī)定營養(yǎng)食品中含有維生素C的標(biāo)準(zhǔn)為每千克不低于95單位，試說明在食堂購買甲、乙兩種原料總費(fèi)用最少的情況下，能否達(dá)到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)？23（10分）計算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）24（10分）計算： 25（12分）如圖， 是等腰直角三角形，為延長線上一

6、點，點在上， 的延長線交于點， 求證： 26如圖，于，于，若，.求證：平分.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】這里首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的開方，那么中間一項為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12.故選D.2、B【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果【詳解】=,則最簡分式有2個，故選：B【點睛】此題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的定義是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳

7、解】當(dāng)3cm是腰時，3+37，不能組成三角形，當(dāng)7cm是腰時，7，7，3能夠組成三角形則三角形的周長為17cm故選：A【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵4、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=N

8、Q，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長為12，MN=4，NG=2，MGQ周長是6+2a故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認(rèn)識到MNP是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合6、C【解析】分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可【詳解】A、12+（）2=（）2，以1，為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、5

9、2+122=132，以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、92+16252，以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、82+152=172，8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形7、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】A、52+4262，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.42=0.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、2,3,5是無理數(shù)，這組

10、數(shù)不是勾股數(shù)；D、52+122=132，這組數(shù)是勾股數(shù)故選D【點睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形8、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點的坐標(biāo)，再根據(jù)點的坐標(biāo)確定所在象限【詳解】點M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為（-1，-3），在第三象限， 故選C【點睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題解析：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故

11、選A10、B【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【詳解】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：B【點睛】掌握冪的運(yùn)算為本題的關(guān)鍵.11、C【分析】此題要求公共解，實質(zhì)上是解二元一次方程組【詳解】把方程y=1x代入1x+2y=5，得1x+2（1x）=5，解得：x=1把x=1代入方程y=1x，得y=2故選C【點睛】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法12、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（

12、x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項，則可知m-8=0，解得m=8.故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【詳解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,增根x=4，即m+1=4m=3.【點睛】此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.14、2c【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定a-b-c，a+b-c的正負(fù)，然后去絕對值，最后化簡即可.【詳解】解：a，b，c為ABC的三邊a-b-c=a-（b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-

13、c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵在于應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系判定a-b-c，a+b-c的正負(fù).15、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義得出，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求出答案【詳解】垂直平分AB， ，AD平分， ， ， 故答案為：1【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義和

14、直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵17、A、B、C的角平分線的交點處【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】解：在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B、C的角平分線的交點處故答案為：A、B、C的角平分線的交點處【點睛】本題考查三角形三條角平分線交點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點的性質(zhì)18、【分析】已知點，根據(jù)兩點關(guān)于軸的對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標(biāo)【詳解】點)與點Q關(guān)于軸對稱，點Q的坐標(biāo)是：.故答案為【點睛】考查關(guān)于軸對稱的點的

15、坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).三、解答題（共78分）19、（1）學(xué)校購進(jìn)黑文化衫80件，白文化衫20件；（2）該校這次義賣活動共獲得1900元利潤【分析】（1）設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫100件共花費(fèi)2400元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：；解得： 答：學(xué)校購進(jìn)黑文化衫80件，白文化衫20件（2）（45-25）80+（35-20）20=1900（元）答：該校這次義賣活動共獲得1900元利潤【點睛】本題考查了二元一次方程組的

16、應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、；【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡計算.【詳解】原式當(dāng)時，原式.【點睛】本題考查的是分式的運(yùn)算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】由DEAB,DFAC，得出AED=AFD；因為AD是ABC的角平分線，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以點A在EF的垂直平分線上，又DE=DF，推出點D在EF的垂直平分線上，即可證明AD垂直平分EF；【詳解】證明：DEAB，DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分線，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，點A在EF的垂直平分線上（到線段兩

17、端距離相等的點在線段的垂直平分線上），DE=DF，點D在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=4x+100；（2）當(dāng)x=8時，y有最小值，符合標(biāo)準(zhǔn)【分析】（1）根據(jù)題意列出一次函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)列出式子，再根據(jù)k的值，即可得出購買甲種原料多少千克時，總費(fèi)用最少，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)【詳解】解：（1）根據(jù)題意：y=9x+5（20-x），即y=4x+100；（2）設(shè)需要購買甲種原料x千克，則需要購買種乙原料（

18、20-x）千克，則120 x+80（20-x）9520，解得：x7.5，在y=4x+100中，40，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=8時，y有最小值，符合標(biāo)準(zhǔn)【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，要注意找好題中的等量關(guān)系，能夠讀懂表格，會把文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言是解題的關(guān)鍵23、（1）a2；（2）2xy+2y2；（3）1m【分析】（1）根據(jù)單項式除單項式的運(yùn)算法則計算；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式計算；（3）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計算【詳解】解：（1）a31b55a2；（2）（x+y）2（xy）（x+y）x2+2xy+y2x2+y22xy+2y2；（3）1m【點睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24、；【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組