2023屆甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)天慶實驗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，延長至，使；延長至，使；延長至，使；連接、，得.若的面積為，則的面積為( )ABCD2下列交通標(biāo)識不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3關(guān)于點和點，下列說法正確的是（ ）A關(guān)于直線對稱B關(guān)于直線對稱C關(guān)于直線對稱D關(guān)于直線對稱4式子的值不可能等于()A2B1C0D15如圖，BAC的外角CAE為1

2、20，C=80，則B為（）A60B40C30D456如圖，已知的大小為，是內(nèi)部的一個定點，且，點，分別是、上的動點，若周長的最小值等于，則的大小為（ ）ABCD7下列計算中正確的是()ABCD8某市出租車計費(fèi)辦法如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法錯誤的是（）A出租車起步價是10元B在3千米內(nèi)只收起步價C超過3千米部分（x3）每千米收3元D超過3千米時（x3）所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+49若分式的值為0，則的值為（ ）A1B-1C1或-1D010如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A1對B2對C3對

3、D4對11每天用微信計步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天12某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，15二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，BAC90，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D，E，若AB5cm，AC12cm，則ABD的周長為_cm14如圖：點在上，、均是等邊三角形，、分別與、交于點、，則下列結(jié)論 為等邊三角形 正確的是_（填出所有正確

4、的序號）15甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛往B地乙車出發(fā)后，甲車才沿相同的路線開始行駛甲車先到達(dá)B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇圖中的折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離與甲車行駛的時間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則其中正確的序號是_甲車的速度是；A，B兩地的距離是；乙車出發(fā)時甲車到達(dá)B地；甲車出發(fā)最終與乙車相遇16若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應(yīng)為_17如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數(shù)為_18若一個正多邊形的每一個外角都是30，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于_度三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，

5、再求值，其中x滿足20（8分）在ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求ABC 的面積。21（8分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE平分BOD，OEOF，且AOC=40，求COF的度數(shù).22（10分）已知，如圖1，我們在2018年某月的日歷中標(biāo)出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為1（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 （2）若將正整數(shù)依次填入

6、6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個定值嗎?如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)有關(guān)的定值，請用表示出這個定值，并證明你的結(jié)論23（10分）老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確演算結(jié)果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化簡后的結(jié)果：(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？24（10分）如圖，ACB=90，A=35，BCD=25（12分）如圖，在中，點在線段上，（1）求證:（2）當(dāng)時，求的度數(shù)26為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)

7、安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】如圖所示：連接AE、CD,要求DEF的面積，可以分三部分來計算，利用高一定時，三角形的面積與高對應(yīng)的底成正比的關(guān)系進(jìn)行計算；利用已知ABC的面積k計算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個面積相加即可得出答案【詳解】如圖所示：連接A

8、E、CDBDABSABCSBCDk則SACD2 kAF3ACFC4ACSFCD4SACD42k8k同理求得：SACE2SABC2kSFCE4SACE42k8kSDCE2SBCD2k2kSDEFSFCDSFCESDCE8k8k2k18 k故選：C【點睛】本題主要考查三角形的面積與底的正比關(guān)系的知識點：當(dāng)高相同時，三角形的面積與高對應(yīng)的底成正比的關(guān)系，掌握這一知識點是解題的關(guān)鍵2、C【解析】平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義即可求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對

9、稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的定義，解此題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可完全重合3、C【分析】根據(jù)點坐標(biāo)的特征，即可作出判斷.【詳解】解：點，點，點P、Q的橫坐標(biāo)相同，故A、B選項錯誤；點P、Q的中點的縱坐標(biāo)為：，點和點關(guān)于直線對稱；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線對稱的點坐標(biāo)的特征.4、C【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算，對式子進(jìn)行化簡，然后根據(jù)分式有意義，即可得出答案.【詳解】解：= ，分式的值不能為0，因為只有a=b=c時，分母才為0，此時分式?jīng)]意義，故選：C【點睛】本題主要考察了分式的加減運(yùn)算以及分式有意義的定義，解

10、題的關(guān)鍵是分式的加減運(yùn)算要正確進(jìn)行通分，以及注意分式的分母不能為零.5、B【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出CAE=B+C，即可得出結(jié)果【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)得：CAE=B+C，B=CAE-C=120-80=40；故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)；熟記三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵6、A【分析】作P點關(guān)于OA的對稱點C，關(guān)于OB的對稱點D，當(dāng)點E、F在CD上時，PEF的周長最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖作P點關(guān)于OA的對稱點C，關(guān)于OB的對稱點D，連接CD，交OA于點E，交OB于點F，此時，PEF的周長最?。贿B接OC，OD，PE，PF點P與點C關(guān)于OA對稱，OA垂

11、直平分PC，PE=CE，OC=OP，同理可得，PEF的周長為，OCD是等邊三角形，故本題最后選擇A【點睛】本題找到點E、F的位置是解題的關(guān)鍵，要使PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段進(jìn)行解答7、D【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點睛】此題考查積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于

12、每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘8、A【分析】根據(jù)圖象信息一一判斷即可解決問題【詳解】解：由圖象可知，出租車的起步價是10元，在3千米內(nèi)只收起步價，設(shè)超過3千米的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得，超過3千米時（x3）所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4，超過3千米部分（x3）每千米收2元，故A、B、D正確，C錯誤，故選C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學(xué)會待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，正確由圖象得出正確信息是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題.9、A【解析】根據(jù)分式的概念，分式有意義要求分母不為零，所以分式值為零，即分子為零即可【詳解】 ， ， ，故選：A【點睛】考查分式的定義，理解定

13、義以及有意義的條件是解題的關(guān)鍵10、D【詳解】試題分析： D為BC中點，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4對全等三角形，故選D考點：全等三角形的判定.11、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖進(jìn)行統(tǒng)計即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中正確的讀出信息是關(guān)鍵.12、D【分析】將五個答題數(shù)，從小打到排列，5個數(shù)

14、中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個答題數(shù)排序為：10，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分線，DADC，ABD的周長AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案為：1【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵14、

15、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得CACD，ACD60，CECB，BCE60，所以DCE60，ACEBCD120，則利用“SAS”可判定ACEDCB，所以AEDB，CAECDB，則可對進(jìn)行判定；再證明ACMDCN得到CMCN，則可對進(jìn)行判定；然后證明CMN為等邊三角形得到CMN60，則可對進(jìn)行判定【詳解】解：DAC、EBC均是等邊三角形，CACD，ACD60，CECB，BCE60，DCE60，ACEBCD120，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），AEDB，所以正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CMC

16、N，所以正確；CMCN，MCN60，CMN為等邊三角形，故正確，CMN60，CMNMCA，MNBC，所以正確，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)15、【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為60，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由點（0，60）可知：乙1小時行駛了60km，因此乙的速度是60km/小時，由點（1.5，0）可知： 1.5小時后甲追上乙，甲的速度是100km/小時，故

17、正確；由點（b，80）可知：甲到B地，此時甲、乙相距80km，解得：b3.5，因此A、B兩地的距離是1003.5350km，故錯誤；甲車出發(fā)3.5小時到達(dá)B地，即乙車出發(fā)4.5小時，甲車到達(dá)B地，故正確；cb4，a806050，解得：d，故：甲車出發(fā)最終與乙車相遇，故正確；正確的有，故填：【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，主要是以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運(yùn)動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運(yùn)動狀態(tài)16、1【分析】分式的值為2的條件是：（1）分子=2；（1）分母2兩個條件需同時具備，缺一不可【詳解】解：若代數(shù)式的值為零，則（x1）=2或（x1）=2，即

18、x=1或1，|x|12，x1，x的取值應(yīng)為1，故代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為1【點睛】由于該類型的題易忽略分母不為2這個條件，所以常以這個知識點來命題17、125【詳解】解：RtABE中，ABE=20，AEB=70，由折疊的性質(zhì)知：BEF=DEF，而BED=180AEB=110，BEF=55，易知EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180BEF=125故答案為125【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）18、1800【詳解】多邊形的外角和等于360，則正多邊形的邊數(shù)是36030=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.三、解答題（共78分）19、，-5【分析】先將分式進(jìn)行化簡后，將變形成，代

19、入即可.【詳解】解：原式原式= -5【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式化簡是解題的關(guān)鍵.20、1【解析】先作出三角形的高，然后求出高，利用三角形的面積公式進(jìn)行計算【詳解】如圖，過點A作ADBC交BC于點D，設(shè)BD=x，則CD=14-x在RtABD中，AD2=AB2-BD2=152-x2，在RtACD中，AD2=AC2-CD2=132-（14-x）2，152-x2=132-（14-x）2，解得x=9，此時AD2=152-92=122，故AD=12，ABC的面積：BCAD14121【點睛】本題主要考查三角形面積的計算，熟記三角形面積公式是解題的關(guān)鍵21、110【分析】通過對頂角性質(zhì)得到BO

20、D度數(shù)，再通過角平分線定義得到DOE的度數(shù)，通過垂直定義得到EOF的度數(shù)，再通過角的和差得到2的度數(shù)，最后通過鄰補(bǔ)角性質(zhì)即可得到COF的度數(shù)【詳解】解： BOD 與AOC是對頂角，且AOC=40， BOD =AOC=40， OE平分BOD， 1 =2=BOD=40=20 ， OEOF ， EOF=90 ， 2=EOF-1=90-20=70， COF=COD-2=180-70=110【點睛】本題考查垂直定義、角平分線定義和對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角性質(zhì)，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系22、（1）24；（2）是，這個定值是2，理由見解析；（3）定值為，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題意求出相應(yīng)的“十字差”，即

21、可確定出所求定值；（2）設(shè)十字星中心的數(shù)為x，則十字星左右兩數(shù)分別為x-1，x+1，上下兩數(shù)分別為x-6，x+6，進(jìn)而表示出十字差，化簡即可得證；（3）設(shè)十字星中心的數(shù)為y，表示出十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)，進(jìn)而表示出十字差，化簡即可得證【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，故答案為：24；（2）是，這個定值是2理由如下：設(shè)十字星中心的數(shù)為，則十字星左右兩數(shù)分別為，上下兩數(shù)分別為，十字差為：故不同位置十字星的“十字差”是一個定值，這個定值為2；(3)定值為，證明如下：設(shè)設(shè)十字星中心的數(shù)為y，則十字星左右兩數(shù)分別為，上下兩數(shù)分別為，十字差為：，故這個定值為【點睛】此題考查了整式運(yùn)算的實際應(yīng)用，正確理解題意以及熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)所捂部分為A，根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；（2）令原代數(shù)式的值為-1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗證即可【詳解】解：（1）設(shè)所捂部分為A，則則=（2）若原代數(shù)式的值為-1，則即x+1=-x+1，解得x=0，當(dāng)x=0時，除式故原代數(shù)式的值不能等于-1【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類提問題時要注意x的取值要保證每一個分式有意義24、見解析.【解析】想辦法證明BCD=B即可解決問題【詳解】證明：ACB=A+B=A=B=BCD=B=BCDCDAB.【點睛