河南省鄭州一中學(xué)汝州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式，且恰好是等腰的兩條的邊長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)是( )A6或8B8或10C8D102下列四個(gè)交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）ABCD3以下列三個(gè)數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D5，6，

2、74在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（ ）ABCD5如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A4B8C16D646如圖，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時(shí)到達(dá)處，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D海里7在下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，8如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=1BA=2CC=3DA=19在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）

3、D（3，2）10中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱(chēng)圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式： =_；12在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度, 再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).13如圖：在中，為邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，若，則的大小為_(kāi). 14三角形兩邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是_15在RtABC中，A90，C60，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上不同于A、B的一點(diǎn)，且PC4，ACP30，則PB的長(zhǎng)為_(kāi)16若三角形的三邊滿(mǎn)足a：b：c=5：12：13，則這個(gè)三角形中最大的角為_(kāi)度17已知等腰ABC中，底邊BC20，D為AB上

4、一點(diǎn)，且CD16，BD12，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)18十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，于點(diǎn)（1）求的大?。唬?）求的長(zhǎng)度20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x（2），其中x121（6分）小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小穎的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整（1）列表：x-2-101234y-2-1010-1k_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則_；（2）描點(diǎn)并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為_(kāi)；觀察函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該圖象的兩條性質(zhì)_；_；已知直線(xiàn)與函數(shù)的圖象相交，則當(dāng)時(shí)

5、，的取值范圍為是_22（8分）某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷(xiāo)售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克；（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)等于每千克水果的銷(xiāo)售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和23（8分）電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網(wǎng)購(gòu)已悄然進(jìn)入千家萬(wàn)戶(hù)，張女士在某

6、網(wǎng)店花220元買(mǎi)了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價(jià)比茶杯的單價(jià)的4倍還多10元（1）求茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？（2）新春將至，該網(wǎng)店決定推出優(yōu)惠酬賓活動(dòng)：買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價(jià)打八折請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)買(mǎi)1只茶壺和10只茶杯共需多少元？24（8分）歡歡與樂(lè)樂(lè)兩人共同計(jì)算，歡歡抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為；樂(lè)樂(lè)抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為式子中的a、b的值各是多少？請(qǐng)計(jì)算出原題的正確答案25（10分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會(huì)在北京舉行.某校的學(xué)生開(kāi)展對(duì)于知曉情況的問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為、四類(lèi)，其中類(lèi)表示“非常了解”，類(lèi)表示“比較了解”，類(lèi)表示“基本了解”，類(lèi)表示“不太了解”，

7、并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類(lèi)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.26（10分）解下列分式方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)可得m，n的值，在對(duì)等腰ABC的邊長(zhǎng)進(jìn)行分類(lèi)討論即可【詳解】解：，當(dāng)m=4是腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊為2，周長(zhǎng)為：4+4+2=10，當(dāng)n=2為腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊為4，2+2=4，不能構(gòu)成三角形，所以不符合題意，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的定義以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對(duì)等腰三角形的邊長(zhǎng)進(jìn)行分類(lèi)討論，注意

8、運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證2、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：沿一條直線(xiàn)折疊后直線(xiàn)兩邊的部分能互相重合，進(jìn)行判斷即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形3、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可【詳解】解：A、22+3242，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+5262，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122132，故能構(gòu)成直角三角

9、形；D、52+6272，故不能構(gòu)成直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷4、B【分析】根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)圖像可以判斷 過(guò)原點(diǎn)且k0， ，-k0 即可判斷.【詳解】解：A . 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故錯(cuò)誤；B. 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故正確；C. 與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D .過(guò)原點(diǎn)，而圖中兩條直線(xiàn)都不過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選 B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k0，y

10、隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小；常數(shù)項(xiàng)為0，函數(shù)過(guò)原點(diǎn).5、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積【詳解】解：正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，則正方形QMNR的面積為1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的

11、驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題來(lái)解決能否由實(shí)際的問(wèn)題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來(lái)求解是本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，

12、進(jìn)行分析【詳解】A、1234，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4159，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3475，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、549，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)8、D【分析】直接根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、C=1不能判定任何直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、A=2不能判定任何直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C=3不能判定任何直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、A=1，EBAC，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)

13、錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行9、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握10、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)

14、式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案為2a（a+1）（a-1）【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12、 (-1,0)【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，即可得到.【詳解】解：點(diǎn)先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度, 再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案為：(-1,0)【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移：向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x+a，y)；向左

15、平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y+a)；向下平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y-a).13、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A+B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出DCE的度數(shù).【詳解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對(duì)應(yīng)的兩個(gè)底角相等.14、相等【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的

16、性質(zhì)得出APBP，APCP，即可得出答案【詳解】解：相等，理由是：P是線(xiàn)段AB和線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，APBP，APCP，APBPCP，即三角形兩邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是相等，故答案為：相等【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1或2【分析】分兩種情形分別畫(huà)出圖形即可解問(wèn)題【詳解】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)CAP=90，ACB=60，ACP=30，APC=60，B=30APC=B+PCB，PCB=B=30，PB=PC=1當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)PCA=30，ACB=60，PCB=PCA+ACB=90B=30，

17、PC=1，BP=2PC=2故答案為：1或2【點(diǎn)睛】本題考查了含30角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16、1【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角形中最大的角為1度，故答案為：117、【分析】由BC=20，CD=16，BD=12，計(jì)算得出BD2+DC2=BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明CDAB，設(shè)AD=x，則AC=x+12，在RtACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，繼而可得出ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：在BCD中，BC=20，CD=16，BD

18、=12，BD2+DC2=BC2，BCD是直角三角形，BDC=90，CDAB，設(shè)AD=x，則AC=x+12，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，x2+162=（x+12）2，解得：x=ABC的周長(zhǎng)為：（+12）2+20=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，得出腰的長(zhǎng)度18、1800【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n2）180=（122）180=1800故答案為1800【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式

19、，要求同學(xué)們熟練掌握三、解答題(共66分)19、（1）120；（2）【詳解】解：（1）=-=（2）在中，20、（1）2x+1，0；（2），1【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，將x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：（1）原式x2+2x（x21），x2+2xx2+1，2x+1，當(dāng)x時(shí)，原式2（）+11+10；（2）原式，當(dāng)x1時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）1；見(jiàn)解析；【

20、分析】（1）把x=4代入，即可得到結(jié)論；把代入，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到性質(zhì)；通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）把x=4代入得；代入得，解得為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)；（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示，（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：該函數(shù)的最大值為1；性質(zhì)：該函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形；當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減??；與的圖象相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)函數(shù)圖像及函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖像的畫(huà)法及掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果1千

21、克；（2）每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)：（10第一次購(gòu)進(jìn)水果的重量 +2）第二次購(gòu)進(jìn)的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，然后根據(jù)：（兩次購(gòu)進(jìn)的水果的重量20）x+200.5x兩次購(gòu)進(jìn)水果需要的錢(qián)數(shù)+950，列出不等式，求出每千克水果的標(biāo)價(jià)是多少即可【詳解】解：（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解答：該商

22、店第一次購(gòu)進(jìn)水果1千克（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，則（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵23、（1）茶壺的單價(jià)為70元，茶杯的單價(jià)為15元（2）178【分析】（1）設(shè)茶壺的單價(jià)為x元，茶杯的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意實(shí)際只需要付一只茶壺和九只茶杯的錢(qián)【詳解】解：（1）設(shè)茶壺的單價(jià)為x元，茶杯的單價(jià)為y元，由題意得， ，解得： ，答：茶壺的單價(jià)為70元