2022年吉林省長春市第104中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1入冬以來，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)悉流感病毒的半

2、徑為0.000000126，請把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進行了5次跳遠測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差3如圖，若ABCDEF，且BE5，CF2，則BF的長為（）A2B3C1.5D54已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D65下列命題的逆命題為假命題的是( )A如果一元二次方程沒有實數(shù)根，那么B線段垂直平分線上任意一點到這條線段兩個端點的距離相等C如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方相等D直角三角形兩條直角邊的

3、平方和等于斜邊的平方6已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（ ）A1B2C3D47如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（）A50B60C70D808如圖，從標有數(shù)字1,2,3.4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標號是（ ）A1B2C3D49下列各式不成立的是（ ）ABCD10下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是111定義運算“”：，若，則的值為（ ）AB或10C10D或12如圖，在，中，點，三點在同一條直線上，連結(jié)，則下列結(jié)論中錯誤的是（）ABC

4、D二、填空題（每題4分，共24分）13甲、乙二人做某種機械零件,己知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等設(shè)甲每小時做x個零件，依題意列方程為_14命題“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為_15如圖，在中，為的中點，點為上一點，、交于點，若，則的面積為_16分解因式：3m26mn+3n2_17點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標是_18今天數(shù)學(xué)課上,老師講了單項式乘以多項式,放學(xué)回到家,小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你認為處應(yīng)填寫_.三、解答題（共78分）19（8分）計算：（）2+4（1

5、）2019|23|+（5）020（8分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個定點問題：在直線上確定一點，使的值最?。环椒ǎ鹤鼽c關(guān)于直線 對稱點，連接交于點，則,由“兩點之間，線段最短”可知，點即為所求的點（模型應(yīng)用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費用（拓展延伸）如圖，中，點在邊上，過作交于點，為上一個動點，連接，若最小，則點應(yīng)該滿足（ ）（唯一選項正確）A B C D 21（8分）化簡：22（

6、10分）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于點N.（1）證明：BDCE；（2）證明：BDCE23（10分）如圖已知的三個頂點坐標分別是，.（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；（2）請畫出與關(guān)于軸對稱的；（3）請寫出的坐標，并用恰當?shù)姆绞奖硎揪€段上任意一點的坐標.24（10分）山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車

7、售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？25（12分）在圖示的方格紙中（1）作出ABC關(guān)于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？26（1）計算題：（a1）3（a1）4（a1）5（xy+9）（x+y9）（1）因式分解1a3+11a118a（x1+1）14x1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000126=1.

8、2610-1故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、D【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好。【詳解】由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠成績的方差故選D3、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BCEF，故BFCE，然后計算即可【詳解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212B

9、FBF1.1故選C【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵4、B【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選B【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容5、C【分析】分別寫出各個命題的逆命題，然后判斷正誤即可【詳解】、逆命題為：如果一元一次方程中，那么沒有實數(shù)根，正確，是真命題；、逆命題為：到線段距離相等的點在線段的垂直平分線上，正確，是真命題；、逆命題為：如果兩個數(shù)的平方相等，那么這兩個數(shù)相等，錯誤，因為這兩個數(shù)也可能是互為相反數(shù)，是假命題；、逆命題為：

10、如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，正確，是真命題故選：【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大6、D【分析】根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值【詳解】是二元一次方程組m=1，n=-3m-n=4故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)7、B【解析】分析：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，BAD=80，BAC=BAD=80=40，BCF=DCF，BC=CD，ABC=180BAD=18080=100EF是線段AB的垂直平分線，AF=BF，

11、ABF=BAC=40CBF=ABCABF=10040=60在BCF和DCF中，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF（SAS）CDF=CBF=60故選B8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對稱圖形，A錯誤；拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對稱圖形，C錯誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計算，判斷即可【詳解】，A選項成立

12、，不符合題意；，B選項成立，不符合題意； ，C選項不成立，符合題意； ，D選項成立，不符合題意； 故選C【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵10、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項A符合題意.B. 3是27的立方根，選項B不符合題意.C. 的立方根是，選項C不符合題意.D. ，1的立方根是1，選項D不符合題意.故選A.11、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計算即可求出的值【詳解】當時，即：解得：；經(jīng)檢驗是分式方程的解；當時，即，解得：；經(jīng)檢驗是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運算法

13、則是解本題的關(guān)鍵，注意檢驗12、C【分析】根據(jù)題意，通過三角形的全等性質(zhì)及判定定理，角的和差，勾股定理進行逐一判斷即可得解.【詳解】A.，即，在和中，故A選項正確；B.，則，故B選項正確；C.，只有當時，才成立，故C選項錯誤；D. 為等腰直角三角形，故D選項正確，故選：C.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,再根據(jù)題中的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,由甲做9

14、0個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等列出方程為.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進行列方程.14、如果，那么互為相反數(shù)【分析】把原命題的條件作為逆命題的結(jié)論，把原命題的結(jié)論作為逆命題的條件，即可【詳解】“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為：“如果，那么互為相反數(shù)”故答案是：如果，那么互為相反數(shù)【點睛】本題主要考查逆命題的定義，掌握逆命題與原命題的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)E為AC的中點可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，進而可得出結(jié)論【詳解】解：點E為AC的中點，SABE=SABCBD：CD=2：3，SAB

15、D=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案為：1【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵16、3（m-n）2【解析】原式=故填：17、【分析】已知點，根據(jù)兩點關(guān)于軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標【詳解】點)與點Q關(guān)于軸對稱，點Q的坐標是：.故答案為【點睛】考查關(guān)于軸對稱的點的坐標特征，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).18、3xy【解析】試題解析：根據(jù)題意，得 故答案為 三、解答題（共78分）19、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義，先進行

16、計算，再進行有理數(shù)加減的混合運算，即可得到答案【詳解】解：原式（3）2+4（1）8+1948+12【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟記冪的相關(guān)知識以及實數(shù)的運算法則20、【模型應(yīng)用】圖見解析，最省的鋪設(shè)管道費用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應(yīng)用】由于鋪設(shè)水管的工程費用為每千米15000元，是一個定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，意思是在CD上找一點P，使AP與BP的和最小，設(shè)是A的對稱點，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作點E關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到APC=DPE【

17、詳解】1.【模型應(yīng)用】如圖所示延長到，使，連接交于點,點就是所選擇的位置過作交延長線于點，四邊形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路線千米，最省的鋪設(shè)管道費用是(元)2.【拓展延伸】如圖，作點E關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小由對稱性可知：DPE=FPD，APC=FPD，APC=DPE，PA+PE最小時，點P應(yīng)該滿足APC=DPE，故選：D【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題、對頂角的性質(zhì)等知識，解這類問題的關(guān)鍵是將實際問題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型，把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點21、-x+y【分析】根據(jù)整式的混合運算法則計

18、算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則及乘法公式是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）要證明BDCE，只要證明ABDACE即可，兩三角形中，已知的條件有ADAE，ABAC，那么只要再得出兩對應(yīng)邊的夾角相等即可得出三角形全等的結(jié)論.我們發(fā)現(xiàn)BAD和EAC都是90加上一個CAD，因此CAEBAD.由此構(gòu)成了兩三角形全等中的（SAS）因此兩三角形全等.（2）要證BDCE，只要證明BMC是個直角就行了.由（1）得出的全等三角形我們可知：ABNACE，三角形ABC中，ABN+CBN+BCN90，根據(jù)上面的相等角，我們可得出ACE+CBN+BCN

19、90，即ABN+ACE90，因此BMC就是直角.【詳解】證明：（1）BACDAE90BAC+CADDAE+CAD即CAEBAD在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BDCE（2）ABDACEABNACEANBCNDABN+ANBCND+NCE90CMN90即BDCE.【點睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用全等三角形得出線段相等和角相等是解題的關(guān)鍵23、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）的坐標為；線段上任意一點的坐標為，其中【分析】（1）先利用平移的性質(zhì)求出的坐標，再順次連接即可得；（2）先利用軸對稱的性質(zhì)求出的坐標，再順次連接即可得；（3）由（1）中即可知的坐標，

20、再根據(jù)線段所在直線的函數(shù)表達式即可得【詳解】（1）向上平移4個單位長度的對應(yīng)點坐標分別為，即，順次連接可得到，畫圖結(jié)果如圖所示；（2）關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點坐標分別為，順次連接可得到，畫圖結(jié)果如圖所示；（3）由（1）可知，的坐標為線段所在直線的函數(shù)表達式為則線段上任意一點的坐標為，其中【點睛】本題考查了畫平移圖形、畫軸對稱圖形、點坐標的性質(zhì)等知識點，依據(jù)題意求出各點經(jīng)過平移、軸對稱后的對應(yīng)點的坐標是解題關(guān)鍵24、（1）二月份每輛車售價是900元；（2）每輛山地自行車的進價是600元【解析】（1）設(shè)二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2