貴州省興義市2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AOB60，OC平分AOB，P為射線OC上一點(diǎn)，如果射線OA上的點(diǎn)D，滿足OPD是等腰三角形，那么ODP的度數(shù)為（）A30B120C30或120D30或75或1202下列說(shuō)法正確的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算術(shù)平方根D4

2、的負(fù)的平方根是23四邊形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，則A為（ ）.A80B70C60D504如圖，ACBD，AD與BC相交于O，A45，B30，那么AOB等于（ ）A75B60C45D305對(duì)于，其中分式有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6若，且，則的值可能是（ ）A0B3C4D57若，則的值為（ ）ABCD8直線的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ） ABCD9甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地求兩人的平均速度，為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行

3、車的平均速度為x千米/時(shí)由題意列出方程其中正確的是（）ABCD10由下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BAB：BC：AC3：4：5CA+BCDAB2BC2+AC2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)F是ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFAB于點(diǎn)D，A30，F(xiàn)40，ACF的度數(shù)是_12如圖，已知函數(shù)y=ax+b和的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的二元一次方程組的解是_13如圖是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)半圓柱而成，中間可供滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=4m，一滑行愛(ài)

4、好者從A點(diǎn)滑行到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離為_(kāi)m（的值為3）14等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50，則該三角形的頂角為_(kāi)15如圖，在ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=6，CF=2，則AC=_16如圖，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，則C=_17如果方程組的解滿足，則的值為_(kāi).18若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購(gòu)進(jìn)兩批茶葉第一批茶葉進(jìn)貨用了5.4萬(wàn)元，進(jìn)貨單價(jià)為a元/千克購(gòu)回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進(jìn)貨單件的兩倍出售；余下的簡(jiǎn)裝品以150

5、元/千克的價(jià)格出售，全部賣出第二批進(jìn)貨用了5萬(wàn)元，這一次的進(jìn)貨單價(jià)每千克比第一批少了20元購(gòu)回分類包裝后精裝品占總質(zhì)量的一半，以200元/千克的單價(jià)出售；余下的簡(jiǎn)裝品在這批進(jìn)貨單價(jià)的基礎(chǔ)上每千克加價(jià)40元后全部賣出若其它成本不計(jì)，第二批茶葉獲得的毛利潤(rùn)是3.5萬(wàn)元（1）用含a的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤(rùn)；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價(jià)（總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=毛利潤(rùn)）20（6分）某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別

6、是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇21（6分）如圖，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針

7、沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？22（8分）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)時(shí)，經(jīng)歷了以下學(xué)習(xí)過(guò)程：（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，若平分，時(shí)，可以得出，為中點(diǎn)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明此結(jié)論（2）（學(xué)以致用）如果和等腰有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，如圖2，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)也重合，且，試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，在（2）的前提下，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)不重合，（2）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論23（8分）如圖1，已知中內(nèi)部的射線與的外角的平分線相交于點(diǎn).若.（1）求證：平分；（2）如圖2，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，求.24（8

8、分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值帶入求值25（10分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買方案中

9、,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元？26（10分）在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱知識(shí)之后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行了深入研究，請(qǐng)你跟隨興趣小組的同學(xué)，一起完成下列問(wèn)題(1)（課本習(xí)題）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD 求證：DB=DE(2)（嘗試變式）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=AD求證：DB=DE(3)（拓展延伸）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=AD請(qǐng)問(wèn)DB與DE是否相等? 并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】求出AOC

10、，根據(jù)等腰得出三種情況，ODPD，OPOD，OPCD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，當(dāng)D在D1時(shí)，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；當(dāng)D在D2點(diǎn)時(shí)，OPOD，則OPDODP（18030）75；當(dāng)D在D3時(shí)，OPDP，則ODPAOP30；綜上所述：120或75或30，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論確定點(diǎn)D的位置是求角度數(shù)的關(guān)鍵.2、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可【詳解】A3是9的平方根，不符合題意；B1的立方根是1，不符合

11、題意；C當(dāng)a0時(shí)，是的算術(shù)平方根，不符合題意；D4的負(fù)的平方根是2，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：由A+C180根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得B+D180，再設(shè)B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，即可求得C的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.B:C:D3:5:6設(shè)B=3x，C=5x，D=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故選A.考點(diǎn)：四邊形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不

12、大，需熟練掌握.4、A【詳解】解：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,由題,ACBD，C=B=30, AOB 是AOC的一個(gè)外角,AOB=C+A= 45+30=75，選A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的外角5、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】，是分式，共4個(gè)；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義6、A【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】由不等號(hào)的方向改變，得a30，解得a3，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有0.故選：A.【點(diǎn)睛】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】將原式進(jìn)行變形，然后利用完全平方公式的變形求得

13、a-b的值，從而求解【詳解】解：又故選：C【點(diǎn)睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應(yīng)用，掌握公式結(jié)構(gòu)靈活變形是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸的正半軸相交可以得出結(jié)果【詳解】解：由題意可知：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)1-k0，常數(shù)項(xiàng)-k0，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸交于正半軸.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二

14、、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）9、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A10、A【分析】直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理。用這三個(gè)，便可找到答案.【詳解】解：A、A：B：C3：4：5，且A+B+C180，可求得C90，故ABC不是直角三角形；B、不妨設(shè)AB3x，BC4x，AC5x，此時(shí)AB2+BC225x2AC2，

15、故ABC是直角三角形；C、A+BC，且A+B+C180，可求得C90，故ABC是直角三角形；D、AB2BC2+AC2，滿足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故選：A【點(diǎn)睛】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一個(gè)角是直角的三角形，兩個(gè)銳角互余，滿足勾股定理的逆定理），會(huì)在具體當(dāng)中應(yīng)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、80【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得AED60，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得AEDCEF60，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：DFAB，ADE90，A30，AEDCEF903060，ACF180FCEF180406080，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查三角

16、形的內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等，靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，y=ax+b和的圖象交于點(diǎn)P，P的縱坐標(biāo)為-2，代入，求出P的坐標(biāo)為（-4，-2），所以方程組的解為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)13、1【分析】要使滑行的距離最短，則沿著AE的線段滑行，先將半圓展開(kāi)為矩形，展開(kāi)后，A、D、E三點(diǎn)構(gòu)成直角三角

17、形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，求出AD和DE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)度即可【詳解】將半圓面展開(kāi)可得，如圖所示：滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用和兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵是把U型池的側(cè)面展開(kāi)成矩形，“化曲面為平面”，再勾股定理求解14、40或140【分析】分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質(zhì)即可求解【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時(shí)，ACD50，頂角A905040；如圖2，三角形是鈍角形時(shí)，ACD50

18、，頂角BAC50+90140，綜上所述，頂角等于40或140故答案為：40或140【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度，作出圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=6，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論【詳解】解：EF是AB的垂直平分線，BF6，AF=BF=6CF2，AC=AFCF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵16、35【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70

19、，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先利用方程組求出a的值，再代入求解即可得【詳解】得：，即由題意得：解得將代入得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解定義、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解二元一次方程組的解定義是解題關(guān)鍵18、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.

20、點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用總銷售額減去成本即可求出毛利潤(rùn)；（2）因?yàn)榈谝慌M(jìn)貨單價(jià)為元/千克，則第二批的進(jìn)貨單價(jià)為()元/千克，根據(jù)第二批茶葉獲得的毛利潤(rùn)是35000元，列方程求解【詳解】（1）由題意得，第一批茶葉的毛利潤(rùn)為：3002a+150(-300)-54000=600a+99000；（2）設(shè)第一批進(jìn)貨單價(jià)為a元/千克，由題意得，200+(20+40)50000=35000，解得：120，經(jīng)檢驗(yàn)：120是原分式方程的解，且符合題意則售價(jià)為：答：第一批茶葉中精裝品每千克售

21、價(jià)為240元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)20、（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元（2）學(xué)校的購(gòu)買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè)【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購(gòu)買m個(gè)，則乙種書柜購(gòu)買（20-m）個(gè)根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書柜總費(fèi)

22、用+乙圖書柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W1820,且購(gòu)買的甲種圖書柜的數(shù)量乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案【詳解】（1）解：設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，由題意得：， 解得： ，答：設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元（2）解：設(shè)甲種書柜購(gòu)買m個(gè)，則乙種書柜購(gòu)買（20-m）個(gè)；由題意得： 解得：8m10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購(gòu)買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)，方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè)【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用

23、能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵21、（1）BPD與CQP全等，理由見(jiàn)解析；當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使BPD與CQP全等；（2）經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可證BPDCQP；由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，列出方程可求解【詳解】解：（1）BPD與CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，經(jīng)過(guò)2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，B

24、PDCQP（SAS），點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，BPCQ，BPD與CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使BPD與CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意可得：x2x=36，解得：x=90，點(diǎn)P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵22、（1）詳見(jiàn)詳解；（2）DF2BE，證明詳見(jiàn)詳解；（3）DF2BE，證明

25、詳見(jiàn)詳解【分析】（1）只要證明ADBADC（ASA）即可；（2）如圖2中，延長(zhǎng)BE交CA的延長(zhǎng)線于K，只要證明BAKCAD（ASA）即可；（3）作FKCA交BE的延長(zhǎng)線于K，交AB于J，利用（2）中的結(jié)論證明即可【詳解】解：（1）如圖1中，ADBC，ADBADC90，DA平分BAC，DABDAC，ADAD，ADBADC（ASA），ABAC，BDDC（2）結(jié)論：DF2BE理由：如圖2中，延長(zhǎng)BE交CA的延長(zhǎng)線于KCE平分BCK，CEBK，由（1）中結(jié)論可知：CBCK，BEKE，BAKCADCEK90，ABK+K90，ACE+K90，ABKACD，ABAC，BAKCAD（ASA），CDBK，CD2

26、BE，即DF2BE（3）如圖3中，結(jié)論不變：DF2BE理由：作FKCA交BE的延長(zhǎng)線于K，交AB于JFKAC，F(xiàn)JBA90，BFKBCA，由（2）可知RtABC為等腰三角形JBF45，BJF是等腰直角三角形，BFEACB，BFEBFJ，由（2）可知：DF2BE【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；等腰三角形的判定和性質(zhì)性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，在做題時(shí)正確的添加輔助線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和代換即可.（2）連接，過(guò)作垂足為，根據(jù)AF是角平分線可得，F(xiàn)G垂直平分BC可得，從而可得，再由，可得，從而可得，

27、即可得.【詳解】（1）證明：設(shè)，平分，又，即平分.（2）解：連接，過(guò)作垂足為，由（1）可知平分，又，垂直平分于點(diǎn)，在與中，與中，即，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形綜合，涉及了三角形角平分線性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)，（1）解答的關(guān)鍵是溝通三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系；（2）關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化線段和差關(guān)系.24、（1）；（2）， .【分析】（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，再代入a的值即可【詳解】（1）原式（2）原式，的范圍內(nèi)的整數(shù)有:2，1，0，1，2.而，.（任取其一）當(dāng)時(shí)，原式；.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及

28、同底數(shù)冪的乘法、分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵25、（1）A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元；（2）三種購(gòu)車方案，方案詳見(jiàn)解析；（3）購(gòu)買A種型號(hào)的汽車2輛，B種型號(hào)的汽車15輛，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為91000元【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組求解即可.（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的汽車m輛，B種型號(hào)的汽車n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據(jù)題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤(rùn)，要獲得最大的利潤(rùn)，需要銷售A型汽車最多，根據(jù)（2）中的購(gòu)買方案選擇即可.【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意可得,解得綜上，A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的汽車m輛，B