2023屆遼寧省大連高新區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，則測試成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁2下列運(yùn)算中正確的是（）ABCD3的平方根與-8的立方

2、根之和是（ ）A0B-4C4D0或-44如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PCBC，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）ABCD5下列變形正確的是（ ）ABCD6化簡的結(jié)果是( )Ax+1BCx1D7估算在（）A5與6之間B6與7之間C7與8之間D8與9之間8下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，159在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，在ABC中ACB90，AC4，點(diǎn)D在AB上，將ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，A1C與AB相交于點(diǎn)E，若A1DBC，則A

3、1E的長為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為_.12已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1000m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為_13若分式方程有增根，則的值為_14ax5，ay3，則axy_15已知點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如圖是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長方體去掉一個(gè)半圓柱而成，中間可供滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=4m，一滑行愛好者從A點(diǎn)滑行到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離為_m（的值為3）17如圖，在

4、中，和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得，則與的關(guān)系是_.18點(diǎn)P(3，-4)到 x 軸的距離是_三、解答題(共66分)19（10分）解分式方程：20（6分）計(jì)算：；21（6分）某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。22（8分）先化簡，再求值：（1），其中x223（8分）因式分解：m1-1m1n+m1n124（8分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t

5、（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（3）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇?（4）什么時(shí)刻兩車相距120千米?25（10分）如圖，兩條公路OA與OB相交于點(diǎn)O，在AOB的內(nèi)部有兩個(gè)小區(qū)C與D，現(xiàn)要修建一個(gè)市場P，使市場P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個(gè)小區(qū)C、D的距離相等（1）市場P應(yīng)修建在什么位置？（請(qǐng)用文字加以說明）（2）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕遼，寫出結(jié)論）26（10分）如圖，已知A(3，0)，B(0，-1)，連接AB，過B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA

6、=BC，連接AC（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA=CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，直接寫出此時(shí)APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成績最穩(wěn)定的是甲；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反

7、之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定2、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時(shí)除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項(xiàng)錯(cuò)誤【詳解】解：A、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，本選項(xiàng)正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，

8、熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、D【解析】首先計(jì)算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【詳解】=4，的平方根為2，-8的立方根為-2，的平方根與-8的立方根之和是0或-4，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平方根與立方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，熟練掌握平方根與立方根的概念是解題關(guān)鍵.4、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確故選B考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖5、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B

9、錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題6、A【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式 故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、D【解析】直接得出接近的有理數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】 ，89，在8與9之間故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122202，不能構(gòu)成直角三角形；D、52+132152，不能構(gòu)成

10、直角三角形故選B9、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點(diǎn)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.10、B【解析】利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根據(jù)勾股定理可得最后利用面積法得出可得進(jìn)而依據(jù)A1C=AC=4，即可得到【詳解】A1DBC，B=A1DB，由折疊可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題以及勾股定理的運(yùn)

11、用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等解決問題的關(guān)鍵是得到CEAB以及面積法的運(yùn)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【詳解】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的每一個(gè)外角都等于180150=30，邊數(shù)n=36030=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵12、t=0.006h+1【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫出關(guān)系式即可【詳解】每升高1000m氣溫下降6，每升高1m氣

12、溫下降0.006，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】若分式方程有增根故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵14、【分析】將同底數(shù)冪的除法公式進(jìn)行逆用即可【詳解】解：ax5，ay3，axyaxay53.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪除法公式的逆用，解答關(guān)鍵是根據(jù)公式將原式進(jìn)行變形后解答問題.15、 或【解析】到兩坐標(biāo)軸距離

13、相等，說明此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，那么x=y，或x=-y據(jù)此作答【詳解】設(shè) (x,y).點(diǎn)為直線y=2x+4上的一點(diǎn)，y=2x+4.又點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，x=y或x=y.當(dāng)x=y時(shí),解得x=y=，當(dāng)x=y時(shí)，解得y=4，x=4.故點(diǎn)坐標(biāo)為 或故答案為： 或【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，列出方程求解即可.16、1【分析】要使滑行的距離最短，則沿著AE的線段滑行，先將半圓展開為矩形，展開后，A、D、E三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，求出AD和DE的長，再根據(jù)勾股定理求出AE的長度即可【詳解】將半圓面展開可得，如圖所示：滑行部分的斜面是

14、半徑為4m的半圓AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用和兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵是把U型池的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，再勾股定理求解17、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：平分，平分，即，同理可得：，；當(dāng)時(shí)，有或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)律進(jìn)行求解.18、4【解析】試題解析：根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱

15、坐標(biāo)的絕對(duì)值，故點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離是4.三、解答題(共66分)19、x1【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x1），化為整式方程，求解整式方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解：原方程可變?yōu)椋?，兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1），x+1=1x34x2，解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解原方程的解是x=1【點(diǎn)睛】本田考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)20、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】313【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵21、15km/h，30km/h【分析】

16、根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，汽車的速度為2x千米/小時(shí)， 解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，2x=215=30，答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是15km/h，30km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22、-1【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并對(duì)分子、分母因式分解，最后約分即可得到最簡形式1-x；接下來將x=2代入化簡后的式子中進(jìn)行計(jì)

17、算即可求得答案.【詳解】解：原式x+1當(dāng)x2時(shí)原式2+11【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算,求代數(shù)式的值.在對(duì)分式進(jìn)行化簡時(shí)，先觀察分式的特點(diǎn)，運(yùn)用合適的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡.23、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵24、（1）120千米時(shí)；（2）對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）分鐘；（4）當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后，兩車相距120千米【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車的速度；（2）根據(jù)圖象可以設(shè)出、的解析式，由函數(shù)圖象上的點(diǎn)可以求得它們的解析式；（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式列方程解答即

18、可；（4）分兩種情況討論，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可【詳解】解：（1）由圖象可得，（千米 時(shí)）；答：汽車的速度為120千米時(shí)；（2）設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，解得，即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，經(jīng)過原點(diǎn)，則設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）當(dāng)兩車相遇時(shí)，可得方程，解之得：；（4）由圖象可得，汽車的速度為：千米時(shí)；設(shè)兩車相距120千米時(shí)的時(shí)間是，則當(dāng)兩車沒有相遇前，相距120千米時(shí)解之得：；當(dāng)兩車相遇后，再相距120千米時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，汽車行駛的距離是，即汽車還沒有達(dá)到終點(diǎn)，符合題意，答：當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后，兩車相距120千米【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和余元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件是解題的關(guān)鍵25、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)分析得出答案；（2）直接