河北省石家莊新世紀(jì)外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，欲證，還必須從下列選項中補選一個，則錯誤的選項是（ ）ABCD2如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（ ）ABCD3如圖，足

2、球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是（ ）ABCD4下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ）.ABCD5如圖，已知，與交于點，則對于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A和B和C和D、和6如圖，B=D=90，CB=CD，1=30，則2=（）A30B40C50D607數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A4B5C5.5D68如圖，等邊ABC中，BDAC于D，AD=3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP=AQ=2cm，在BD上有一動點E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為（）A3cmB4

3、cmC5cmD6cm9在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D10對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A它的圖象經(jīng)過點B它的圖象與直線平行C隨的增大而增大D當(dāng)時，隨的增大而減小11如圖，能說明的公式是( )ABCD不能判斷12分式和的最簡公分母（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若二次根式有意義，則x的取值范圍是_14如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76，則_ 15某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價80元后來，童鞋的進(jìn)價降低了4%，但售價未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤提高了5%這種童

4、鞋原來每雙進(jìn)價是多少元？（利潤=售價-進(jìn)價，利潤率=）若設(shè)這種童鞋原來每雙進(jìn)價是x元，根據(jù)題意，可列方程為_16已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為_17一組數(shù)據(jù)4，4，4，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4，其頻率是_18如圖，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則BCE的周長是_三、解答題（共78分）19（8分） “軍運會”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購進(jìn)一批紀(jì)念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購進(jìn)同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個進(jìn)價比第一次每個進(jìn)價多了2元（1）求該紀(jì)念品第一次每個進(jìn)價是多少元？（2）老板以每個15元的價格

5、銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙渭o(jì)念品售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個售價至少要多少元？20（8分）如圖,直線ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度數(shù).21（8分）（1）如圖，已知的頂點在正方形方格點上每個小正方形的邊長為1寫出各頂點的坐標(biāo)（2）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形22（10分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題已知平面內(nèi)兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算： MN= 例如：已知 P（3，1）、Q（1，2），則這兩點間的距離 PQ= 特別地，如果兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐

6、標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐 標(biāo)軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為 MN=丨 x1x2 丨或丨 y1y2 丨（1）已知 A（1，2）、B（2，3），試求 A、B 兩點間的距離；（2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點 A 的橫坐標(biāo)為 5，點 B 的橫坐標(biāo)為1，試求 A、B 兩 點間的距離；（3）已知ABC 的頂點坐標(biāo)分別為 A（0，4）、B（1，2）、C（4，2），你能判定ABC 的形狀 嗎？請說明理由23（10分）（1）計算：；（2）解分式方程：24（10分）一次函數(shù)y12x+b的圖象交x軸于點A、與正比例函數(shù)y22x的圖象交于點M（m，m+2），（1）求點M坐標(biāo)；（2）求

7、b值；（3）點O為坐標(biāo)原點，試確定AOM的形狀，并說明你的理由25（12分）如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面26如圖，已知DAE+CBF180，CE平分BCD，BCD2E（1）求證：ADBC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（3）若DF平分ADC，求證：CEDF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

8、C【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可【詳解】A、符合ASA定理，即根據(jù)ASA即可推出ABDACD，故本選項錯誤；B、符合AAS定理，即根據(jù)AAS即可推出ABDACD，故本選項錯誤；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABDACD，故本選項正確；D、符合SAS定理，即根據(jù)SAS即可推出ABDACD，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水

9、的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢故選C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形3、B【分析】根據(jù)多邊形的外角和，求出答案即可【詳解】解：圖形是五邊形，外角和為：360故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能熟記多邊形的外角和公式是解此題的關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側(cè)面展開圖.5、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，綜上所述：正確；故選D【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與

10、判定，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故選B考點：全等三角形的判定與性質(zhì)7、D【解析】試題分析：因為數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選D考點：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)8、C【分析】作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，【詳解】解：如圖，ABC是等邊三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.5cm， 作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，

11、連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值為PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，QD=DQ=1.5（cm），CQ=BP=2（cm），AP=AQ=5（cm），A=60，APQ是等邊三角形，PQ=PA=5（cm），PE+QE的最小值為5cm故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題9、C【解析】試題解析：A. 加上AB=DE，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；B. 加上BC=EF，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；C. 加上AB=FE，可用證明兩個三角形全等，故此選項正確

12、；D. 加上C=D，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；故選C.10、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】A、當(dāng)時，點（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；B、，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；C、0，y隨x的增大而減小，C不符合題意；D、0，y隨x的增大而減小，D符合題意故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)大正方形的面積等于被分成的四部分的面積之和列出等式，即可求得.【詳解】大正方形的面積為：四個部分的面積的和為：由總面積相

13、等得：故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何表示，熟知正方形和長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案【詳解】= ,，所以最簡公分母為：故選：C【點睛】考查了最簡公分母的定義及確定方法，解題關(guān)鍵利用了：確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母二、填空題（每題4分，共2

14、4分）13、x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，再解不等式即可【詳解】二次根式有意義，：x+10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查的知識點為二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)14、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAO

15、CA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】由等量關(guān)系為利潤=售價-進(jìn)價，利潤率=%，由題意可知童鞋原先的利潤率+5%=進(jìn)價降價后的利潤率【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：【點睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)16、k2且k1【分析】先解分式方程，然后根據(jù)分式方程解的情況列出不等式即可求出結(jié)論【詳解】解：解得：x=2k關(guān)于的分式方程的

16、解為正數(shù)，解得：k2且k1故答案為：k2且k1【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵17、0.5【分析】根據(jù)頻率=某數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)字總數(shù)，4在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了4次，這組數(shù)據(jù)總共有8個數(shù)字，代入公式即可求解【詳解】解：48=0.5故答案為：0.5【點睛】本題主要考查的是頻率的計算，正確的掌握頻率的計算公式，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入是解本題的關(guān)鍵18、16【解析】由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可求出AE=BE，進(jìn)而求出BCE的周長.【詳解】DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周長=BC+B

17、E+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案為：16【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，求出BCE的周長等于AC與BC的和是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個進(jìn)價是x元，則第二次每個進(jìn)價是（x+2）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二次進(jìn)的個數(shù)第一次進(jìn)的個數(shù)即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個售價y元，由利潤售價進(jìn)價，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于900元即可列出關(guān)于y的不等式，解不等式即得結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個進(jìn)價是x元，由題意得：，解得：x10，經(jīng)

18、檢驗x10是分式方程的解，答：該紀(jì)念品第一次每個進(jìn)價是10元；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個售價y元，由（1）知，第二批購進(jìn)500（個），根據(jù)題意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的紀(jì)念品每個售價至少要1元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵20、50.【詳解】試題分析：由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結(jié)論解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【點評】

19、本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大21、（1）A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）見解析【分析】（1）利用坐標(biāo)可得A、B、C三點坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點，然后再連接即可【詳解】解：（1）由圖可知：A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）如圖，A1B1C1即為所畫圖形【點睛】此題主要考查了作圖軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點關(guān)于y軸的對稱點位置22、 (1) (2)；(3)ABC是直角三角形，【解析】（1）（2）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；（3）先根據(jù)兩點間的距

20、離公式求出AB，BC，AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷【詳解】(1) (2) (3)ABC是直角三角形，理由： ABC是直角三角形.【點睛】本題主要考查兩點間的距離公式，難度較大，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點間的距離公式，兩點間的距離公式：若平面內(nèi)兩點M(x1，y1)、N(x2，y2)，則MN=注意熟記公式.23、（1）；（2）x1【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）原式；（2）方程兩邊乘（x+2）（x1），得x（x

21、1）（x+2）（x1）x+2，整理得：x2x（x2+x2）x+2解得，x1，檢驗：當(dāng)x1時，（x+2）（x1）1，所以，原分式方程的解為x1【點睛】此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）M坐標(biāo)（2，4）；（2）b8；（3）AOM是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）把點M的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，進(jìn)而可得答案；（2）把（1）題中求得的點M坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式即可求得結(jié)果；（3）易求點A的坐標(biāo)，然后可根據(jù)兩點間的距離公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的長，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：（1）把點M（m，m+2）代入y22x得：m+22m，解得：m2，點M坐標(biāo)（2，4）；（2）把點M坐標(biāo)（2，4）代入y1