2022年河南省周口市西華縣數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是44正方形網(wǎng)格，已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有（ ）個A5B4C3D22如圖，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一個條件后，仍無法判

2、定ABCDEF的是( )AAB=DEBACDFCA=DDAC=DF3已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或4下列關于三角形分類不正確的是（整個大方框表示全體三角形）（）ABCD5下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，106如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是1，于點B，且，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為（ ）ABCD27如圖，OP平分MON，PAON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（）A1B2C3D48將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，

3、則平移后的圖象所對應的函數(shù)表達式為（）Ay2x+1By2x5Cy2x+5Dy2x+79下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y210如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，則DE（）cmA1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11一組數(shù)據(jù)4，4，4，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4，其頻率是_12關于的多項式展開后不含的一次項，則_13計算： =_14在中，是中線，是高，若，則的面積_.15如圖，135，230，則3_度.16 “的倍減去的差是正數(shù)”用不等式表示為_17在實數(shù)范圍

4、內(nèi)規(guī)定一種新的運算“”，其規(guī)則是：ab=3a+b，已知關于x的不等式：xm1的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示則m的值是_ 18計算： 三、解答題(共66分)19（10分）計算：xy(3x2)y(x22x)xy20（6分）先化簡再求值：（），其中x（1）121（6分）某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)

5、整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？22（8分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運往地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費20元，還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費30元，還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）設地到地的路程為，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費元和元（1）求和關于的函數(shù)表達式（2）若地到地的路程為，哪種運輸可以節(jié)省總運費？23（8分）計算：（1）（2）24（8分）某大型超市投入15000元資金購進、

6、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：類別/單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進、品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？25（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于點E（1）當BDA=110時，EDC=，DEC=；點D從B向C的運動過程中，BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當DC等于多少時，ABDDCE，請說明理由（3）在點D的運動過程中，求BDA的度數(shù)為多少時，ADE是等腰三

7、角形26（10分）因式分解：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可【詳解】解：如圖所示，有5個位置使之成為軸對稱圖形故選：A【點睛】此題利用格點圖，考查學生軸對稱性的認識此題關鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置，可以有5種畫法2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分別進行分析即可【詳解】ABF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EFB=E，AB=DE，ABCDEF（SAS），故A不符合題意BACDF，ACE=DFC，ACB=DFE（等角的補角相等）BF=CE，B=E，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，ABCDEF

8、（ASA），故B不符合題意CBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF而A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故C不符合題意DBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，B=E，三角形中，有兩邊及其中一邊的對角對應相等，不能判斷兩個三角形全等，故D符合題意故選D【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角3、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12

9、.故選D.4、C【分析】給出知識樹，分析其中的錯誤，這就要求平時學習扎實認真，概念掌握的準確【詳解】解：根據(jù)選項，可知根據(jù)角和邊來對三角形分別進行分類故選：C【點睛】此題考查三角形問題，很基礎的一道考查數(shù)學概念的題目，在考查知識的同時也考查了學生對待學習的態(tài)度，是一道好題5、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，看看是否相等即可【詳解】22+3242，以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、32+4262，以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；C、42+5262，以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、62+821

10、02，以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項符合題意。故選D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關鍵6、C【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC的值，從而得到AD的長，進而可得到答案.【詳解】數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是1，AB=3，于點B，且，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，AD=AC=，點D表示的數(shù)為：，故選C.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的實數(shù)與勾股定理，根據(jù)勾股定理，求出AC的長，是解題的關鍵.7、B【解析】分析：根據(jù)題意點Q是射線OM上的一個動點，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點Q，根據(jù)直線外一點與直線上各點

11、連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點P作PQ垂直O(jiān)M，此時的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：過點P作PQOM，垂足為Q，則PQ為最短距離，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故選B8、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”即可得到答案【詳解】將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，平移后所得圖象對應的函數(shù)關系式為：y2x+3+2，即y2x+1故選：C【點睛】本題主要一次函數(shù)平移規(guī)律，掌握一次函數(shù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關鍵9、C【解析】試題分析：選項A，根

12、據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2a3=a5，故此選項錯誤；選項B，根據(jù)合并同類項法則可得5a2a=3a，故此選項錯誤；選項C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤；故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式10、B【分析】過D作DFBC于F，由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長【詳解】過D作DFBC于F，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，DF=DE，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故選：B【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、三角形

13、的面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，作出相應的輔助線是解答本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.5【分析】根據(jù)頻率=某數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)字總數(shù)，4在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了4次，這組數(shù)據(jù)總共有8個數(shù)字，代入公式即可求解【詳解】解：48=0.5故答案為：0.5【點睛】本題主要考查的是頻率的計算，正確的掌握頻率的計算公式，將相應的數(shù)據(jù)代入是解本題的關鍵12、1【分析】先將多項式展開，再合并同類項，然后根據(jù)題意即可解答【詳解】解：（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8展開后不含x項，2m-12=0，即m=1，故答案為：1【點睛】本題考查了多項

14、式乘以多項式的法則的應用，主要考查學生的化簡能力13、4xy【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計算即可.【詳解】=4x4-3y2-1=4xy.故答案為：4xy【點睛】本題考查同底數(shù)冪除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；熟練掌握運算法則是解題關鍵.14、2【分析】根據(jù)中線的定義求出DC的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】AD是中線，BD=DC=BC=1ADC的面積=DCAH=16=2故答案為：2【點睛】本題查考了三角形的中線和三角形的面積公式掌握三角形中點的性質(zhì)是解答本題的關鍵15、65【解析】因為，所以 ，又因為，所以 ，所以 ，所以 .16、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可得解.【詳

15、解】根據(jù)“的倍減去的差是正數(shù)”列式得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了不等式的表示，熟練掌握不等式的文字語言及數(shù)字表達式是解決本題的關鍵.17、-2【分析】根據(jù)新運算法則得到不等式3，通過解不等式即可求的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得的值【詳解】，根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是，故答案為：【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上表示不等式的解集及解不等式，本題的關鍵是理解新的運算方法18、1【解析】試題分析：先化為同分母通分，再約分：三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)整式的除法和加減法法則即可得【詳解】原式，【點睛】本題考查了整式的除法和加減法，熟記整式的運算法則是解題關鍵20、，【分析】直接將括號里

16、面通分運算，再計算除法，化簡后，再代入x的值得出答案【詳解】解：原式 =當x（1）11時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式加減乘除混合運算順序和法則是解題的關鍵.21、（1）購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1元（2）這所學校最多可購買2個乙種足球【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應的分式方程，從而可以求得購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應的不等式，從而可以求得這所學校最多可購買多少個乙種足球【詳解】（1）設購買一個甲種足球需要x元，則購買一個乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x50，經(jīng)檢驗，x50是原方程的解，且符合題

17、意，x+21答：購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1元（2）設可購買m個乙種足球，則購買（50m）個甲種足球，根據(jù)題意得：50（1+10%）（50m）+1（110%）m2910，解得：m2答：這所學校最多可購買2個乙種足球【點睛】本題考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗，問題（2）要與實際相聯(lián)系22、（1），；（2）鐵路運輸節(jié)省總費用【分析】（1）可根據(jù)總運費=每千米的運費路程+裝卸費和手續(xù)費，來表示出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（2）把路程為120km代入，分別計算y1和y2，比較其大小

18、，然后可判斷出哪種運輸可以節(jié)省總運費【詳解】解：（1）（2）將代入得因為，所以鐵路運輸節(jié)省總費用【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)的應用題常出現(xiàn)于銷售、收費、行程等實際問題當中，是常用的解答實際問題的數(shù)學模型，是中考的常見題型23、（1）（2）.【分析】（1）根據(jù)整式的乘除運算法則進行求解；（2）根據(jù)乘方公式進行化簡求解.【詳解】（1）=（2）=.【點睛】此題主要考查整式的乘除，解題的關鍵是熟知整式的乘除運算法則.24、（1）該超市進品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱；（2）該超市共獲利潤7800元【分析】（1）設該超市進A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，“購進、兩種品牌的礦泉水

19、共600箱”和“投入15000元資金”，可列二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)“總利潤=A品牌礦泉水每箱利潤數(shù)量+ B品牌礦泉水每箱利潤數(shù)量”，即可求出該超市銷售完600箱礦泉水獲得的利潤【詳解】解：（1）設該超市進品牌礦泉水箱，品牌礦泉水箱，依題意，得：，解得：答：該超市進品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱（2）（元）答：該超市共獲利潤7800元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵25、（1）30，110，?。唬?）當DC=2時，ABDDCE，理由見解析；（3）BDA=80或110【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可求EDC，DEC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可判斷BDA的變化；（2）當DC=2時，由“AAS”可證ABDDCE；（3）分AD=D