2022年北海市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)數(shù) （ ）A15B12C3D22反映東方學(xué)校六年級(jí)各班的人數(shù)，選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較好A折線B條

2、形C扇形D無(wú)法判斷3下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A2x2y3+x y2x3y4B3x2y5xy22x2yC(3a2)(3a2)9a24D28x4y27x3y4xy4下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD5如圖，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，點(diǎn)C、D、E、F共線則下列結(jié)論，其中正確的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD6下列命題中，是假命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面積相等7下面計(jì)算正確的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a68下列四個(gè)式子中能因式分解的是（）Ax2x+1B

3、x2+xCx3+xDx4+19在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列多項(xiàng)式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式進(jìn)行分解因式的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D410某地區(qū)開(kāi)展“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)活動(dòng)，以期通過(guò)現(xiàn)代設(shè)計(jì)的手段，嘗試推動(dòng)我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，BO，CO分別平分ABC和ACB，則BOC與A的大小關(guān)系是（ ）ABOC=2ABBOC=90+ACBOC=90+ADBOC=90A12下列整式的運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為

4、，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)14關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_15如圖所示，ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BD上的點(diǎn)，且A65，ABDDCE30，則BEC的度數(shù)是_16 在實(shí)數(shù)5，0，中，最大的數(shù)是_17如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，那么a=_18若分式有意義，則的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖， 是等腰直角三角形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上， 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 求證： 20（8分）一輛汽車(chē)行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出汽車(chē)行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余

5、油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車(chē)在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.21（8分）如圖，（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形（2）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)：（ ， ）（ ， ）（ ， ）22（10分）某射擊隊(duì)有甲、乙兩名射手，他們各自射擊次，射中靶的環(huán)數(shù)記錄如下：甲：，乙：，（1）分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)；（2）如果要選擇一名成績(jī)比較穩(wěn)定的射手，代表射擊隊(duì)參加比賽，應(yīng)如何選擇？為什么？23（10分）第7屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日在武漢開(kāi)幕，為備戰(zhàn)本屆軍運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次打靶訓(xùn)練，現(xiàn)隨機(jī)抽取該運(yùn)動(dòng)員部分打靶成績(jī)進(jìn)行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(

6、良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出本次統(tǒng)計(jì)成績(jī)的總次數(shù)和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中(合格)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.24（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)25（12分）如圖，在中，線段與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，是線段與直線的交點(diǎn)（1）若，求證：是等腰直角三角形；（2）連，求證：26計(jì)算2（）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，85AC85，即3AC13，符合條件的只有12，故選：B

7、【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵2、B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少【詳解】反映東方學(xué)校六年級(jí)各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計(jì)圖比較好故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況3、D

8、【分析】2x2y3+x y和3x2y5xy2不能合并同類(lèi)項(xiàng)；（3a2）（3a2）是完全平方公式，計(jì)算結(jié)果為9a2+412a【詳解】解：A.2x2y3+x y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B.3x2y5xy2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C.（3a2）（3a2）9a2+412a，故C錯(cuò)誤；D. 28x4y27x3y4xy，故D正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的除法，完全平方公式；熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的除法的運(yùn)算法則，牢記完全平方公式是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)“一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)

9、稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形證明AFBAEC；利用四點(diǎn)共圓及全等三角形的性質(zhì)問(wèn)題即可解決【詳解】如圖，EAF=BAC，BAF=CAE；在AFB與AEC中，AFBAEC（SAS），BF=CE；ABF=ACE，A、F、B、C四點(diǎn)共圓，BFC=BAC=EAF；故、正確，錯(cuò)誤故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中隱含的全等三角形，靈活運(yùn)用四點(diǎn)共圓等幾何知識(shí)來(lái)分析、判斷、推理或證明6、B【分析】根據(jù)

10、對(duì)頂角得性質(zhì)、平行線得性質(zhì)、余角得等于及全等三角形得性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】A.對(duì)頂角相等是真命題，故該選項(xiàng)不合題意，B.兩直線平行，同位角相等，故該選項(xiàng)是假命題，符合題意，C.同角的余角相等是真命題，故該選項(xiàng)不合題意，D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7、C【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可【詳解】解：2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選

11、項(xiàng)B不合題意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；a3a2=a5，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案【詳解】解：A、x2x+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；B、能運(yùn)用提取公因式法分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；C、x3+x，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法，以及根據(jù)因式分解定義判定所給式子能不能進(jìn)行因式分解，掌握因式分解的方法是解

12、題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反；完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】（1），所以可以；（2），所以可以；（3），所以可以；（4），所以可以；綜上可得，能用平方差公式進(jìn)行分解因式的個(gè)數(shù)有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】考查了公式法分解因式，有兩項(xiàng)，都能寫(xiě)成完全平方數(shù)的形式，并且符號(hào)相反，可用平方差公式分解因式10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了

13、軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合11、C【詳解】BO平分ABC，CO平分ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A）=90A，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得OBC+OCB+BOC=180，90-A+BOC=180，BOC=90+A故選C【點(diǎn)睛】（1）此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180；（2）此題還考查了角平分線的定義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)角的平分線把這個(gè)角分成兩個(gè)大小相同的角12、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即

14、可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、 ，正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】當(dāng)PB垂直于直線時(shí)，線段最短，此時(shí)會(huì)構(gòu)造一個(gè)等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：如圖，當(dāng)PB垂直于直線時(shí)線段最短，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)A，則A（-4,0），當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，作軸于C，則易得C(-1，0)，將代入即可求得，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線段最短以及等腰直角三角形的性質(zhì)，這里根據(jù)題意正確添加輔助線即可輕松解題14、且.【分析

15、】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m115、125【解析】解：A=65，ABD=30，BDC=A+ABD=65+30=95，BEC=EDC+DCE=95+30=125故答案為12516、【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得05，故實(shí)數(shù)5，0，中最大的數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正

16、實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小17、1【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值【詳解】最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-218、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍【詳解】分式有意義 解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析【分析】首先證明得，結(jié)合，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出即可得到結(jié)論【詳解】證明：是等腰直角三角形，即，又已知，又，即：【點(diǎn)睛】此題主要

17、考查了線段垂直的證明，得出是解題的關(guān)鍵20、（1）汽車(chē)行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【分析】（1）觀察圖象，即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時(shí)油箱的油量；用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】（1）汽車(chē)行駛400千米，剩余油量30升， 即加滿油時(shí)，油量為70升.（2）設(shè)，把點(diǎn)，坐標(biāo)分別代入得，當(dāng)時(shí)，即已行駛的路程為650千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.21、（1）見(jiàn)解析；（2）（3，2）（4，3）（1，1）【分析

18、】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，分別繪制A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到對(duì)稱(chēng)圖形；（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)圖形讀得坐標(biāo).【詳解】（1）圖形如下：（2）根據(jù)圖形得：（3，2）（4，3）（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查繪制軸對(duì)稱(chēng)圖形，注意，繪制軸對(duì)稱(chēng)圖形實(shí)質(zhì)就是繪制對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后將對(duì)稱(chēng)點(diǎn)依次連接即為對(duì)稱(chēng)圖形.22、（1），；（2）甲，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，即可求解；（2）根據(jù)方差公式，求出甲乙的方差，即可得到答案【詳解】（1），；（2），應(yīng)該選擇甲射手代表射擊隊(duì)參加比賽【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)與方差，掌握求平均數(shù)與方差的公式，是解題的關(guān)鍵23、（1）本次統(tǒng)計(jì)成績(jī)的總次數(shù)是20次，；（2）126；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）用D等級(jí)的次數(shù)除以D等級(jí)所占百分比即得本次統(tǒng)計(jì)成績(jī)的總次數(shù)；用總次數(shù)減去其它三個(gè)等級(jí)的次數(shù)可得B等級(jí)的次數(shù)，然后用B等級(jí)的次數(shù)除以總次數(shù)即得m的值；（2）用C等級(jí)的次數(shù)除以總次數(shù)再乘以360即得結(jié)果；（3）由（1）題知B等級(jí)的次數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【詳解】解：（1）本次成績(jī)的總次數(shù)=315%=20次，B等級(jí)