2022-2023學(xué)年廣東省佛山市樂(lè)從鎮(zhèn)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，則AOB等于( )A120B125C130D1352如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加一個(gè)條件可以使，這個(gè)條件不能是（ ）ABCD3已知小明從地到地，速度為千米/小時(shí)，兩地相距千米，若用（小時(shí)）表示行走的時(shí)間，（千米）表示余下的路

2、程，則與之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD4 “對(duì)頂角相等”的逆命題是（ ）A如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等B如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角C如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等D如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角5下列運(yùn)算正確的是（ ）A（8x34x2）4x = 2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y56如圖，在直線l上有三個(gè)正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A4B6C16D557如圖，下列條件中，不能證明ABC DCB是（ ）A B C D 8如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB

3、=DE，BC=AE，E=115，則BAE的度數(shù)為何？（）A115B120C125D1309若分式的值為0，則x的值是（）A3B3C3D010如圖，ABCDCB，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，則DB的長(zhǎng)為（）A6cmB8cmC7cmD5cm11如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若，則等于（ ）A16B14C12D1012如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為yx，直線l2與l1交于B（a，a），與y軸交于點(diǎn)A(0，b)其中a、b滿足（a+2）2+0，那么，下列說(shuō)法：（1）B點(diǎn)坐標(biāo)是(2，2)；（2）三角形ABO的面積是3；（3） ；（4）當(dāng)P的坐標(biāo)是(2，5)

4、時(shí)，那么，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13若最簡(jiǎn)二次根式與能合并，則_14如果有：，則=_15二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k=_.16把點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)17某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績(jī)筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)開(kāi)分18如圖，中，AD是的角平分線，則的面積為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）（1）計(jì)算題：（2）解方程組：20（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，（1）尺規(guī)

5、作圖：作ABC的角平分線AE，交CD于點(diǎn)F（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：CEF為等腰三角形21（8分）某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度和汽車(chē)的速度。22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD23（10分）觀察下列等式：3231231；3332232；3433233；3534234根據(jù)等式所反映的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出：第個(gè)等式為 ；（2）猜想

6、：第n個(gè)等式為 （用含n的代數(shù)式表示），并證明24（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為60元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為88元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的七折銷(xiāo)售；乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件？25（12分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動(dòng)中組織了計(jì)

7、算機(jī)編程比賽，八年級(jí)每班派25名學(xué)生參加，成績(jī)分別為、四個(gè)等級(jí)其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二班176110請(qǐng)根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過(guò)的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識(shí)分析上述數(shù)據(jù)，幫助計(jì)算機(jī)編程老師選擇一個(gè)班級(jí)參加校級(jí)比賽，并闡述你選擇的理由26已知方程組的解是， 則方程組的解是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A=95，AOC=(180-95-30) =55,又AOC+AOB180（

8、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），AOB(18055）125 .故選B.2、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因?yàn)镾SA不能證明ABEACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)路程=速度時(shí)間，結(jié)合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數(shù)關(guān)系式【詳解】

9、剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清“路程、時(shí)間、速度”的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】把命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到逆命題【詳解】命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是“如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角”，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理5、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則、積的乘方和冪的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解【詳解】（8

10、x34x2）4x2x2x，故選項(xiàng)A正確；x1x2 x7x10，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x2y3（xy3）xx y，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（x2y3）2x4y6x4y1故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方，題目比較簡(jiǎn)單，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵6、C【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得BAC=DCE，然后證明ACBDCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，且AC=CD，ABC=DEC=90ACBDC

11、E（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，正方形n的面積為16，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明三角形全等7、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可【詳解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. BC=BC,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；C. 在AOB和DOC中，AOBDOC(AAS)，

12、AB=DC，ABO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=DCB，在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SAS)，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. AB=DC,A=D,根據(jù)AAS證明AOBDOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以O(shè)A OC=OD OB,即AC=DB,從而再根據(jù)SSS證明ABCDCB.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.8、C【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等，進(jìn)而得出B=E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，B

13、C=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故選C點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等9、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意，得x291且x31，解得，x3；故選：A【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可10、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：ACBD7cm.【詳解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故選：

14、C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形即可解答【詳解】解：是的中線，又是的中線，又是的中線，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形12、D【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面積公式求得即可判斷；（3）求得OBC和AOB的面積即可判斷；（4）SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解：（1）a、b滿足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）

15、，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），故（1）正確；（2）三角形ABO的面積OA323，故（2）正確；（3）設(shè)直線l2的解析式為ykx+c（k0），將A、B的坐標(biāo)代入ykx+c，得：，解得：，直線l2的解析式為yx+3，令y0，則x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正確；（4）P的坐標(biāo)是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】根據(jù)兩最簡(jiǎn)二次根式能合并，得

16、到被開(kāi)方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得，移項(xiàng)合并：，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用好最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求解【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握算術(shù)平方根的概念及絕對(duì)值的概念是解決本題的關(guān)鍵15、6【分析】根據(jù)完全平方公式的展開(kāi)式，即可得到答案.【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開(kāi)式.16、【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移特點(diǎn)

17、即可求解.【詳解】點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的平移特點(diǎn).17、88.8【分析】根據(jù)加權(quán)平均公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：由題意，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)椋汗蚀鸢笧?8.8【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均公式，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均公式.18、8【分析】設(shè)AD和BC交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF垂直于AC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線性質(zhì)意有BE=EF，可證ABEAEF，設(shè)BE=x，EC=8- x，在RtEFC中利用勾股定理計(jì)算出EF和EC的長(zhǎng)度，然后由面積相等，可求DC的長(zhǎng)度，應(yīng)用勾股定理求出DE，再由CDE的面積求出

18、DG，計(jì)算面積即可【詳解】解：如圖所示，設(shè)AD和BC交于點(diǎn)E，過(guò)E作EF垂直于AC于點(diǎn)F，過(guò)D作DG垂直于BC交BC于點(diǎn)GAD是的角平分線，ABC=90，AFE=90，BE=FE在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AB=AF=6，在RtABC中，AC=10FC=4設(shè)BE=x，則EC=8- x，在RtEFC中由勾股定理可得：解得x=3在RtABE中由勾股定理可得：AE=CD=,在RtCDE中由勾股定理可得：DE=,GD=2=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用角平分線性質(zhì)構(gòu)造輔助線，然后結(jié)合面積相等和勾股定理求相關(guān)長(zhǎng)度三、解答題（共78分）19、

19、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用分母有理化化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用立方根化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后去括號(hào)，最后再作加減法即可；（2）將去分母化簡(jiǎn)后，與進(jìn)行加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）原式=9；（2）去分母化簡(jiǎn)得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和選擇合適的方法解二元一次方程組.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC、AB于M、N，分別以M、N為圓心大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，直線射線A

20、P交BC于E，線段AE即為所求；4（2）只要證明CEF=CFE，即可推出CE=CF；【詳解】（1）如圖線段AE即為所求；（2）證明：CDAB，BDCACB90，ACD+DCB90，DCB+B90，ACDB，CFEACF+CAF，CEFB+EAB，CAFEAB，CEFCFE，CECF，CEF是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題21、15km/h，30km/h【分析】根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出

21、方程【詳解】解：設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，汽車(chē)的速度為2x千米/小時(shí)， 解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，2x=215=30，答：騎車(chē)學(xué)生的速度和汽車(chē)的速度分別是15km/h，30km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，得到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）由ADBC，CEAB，易得AFE=B，利用全等三角形的判定得AEFCEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論【詳解】（1）證明：由于AB=AC，故ABC為等腰三角形，ABC=ACB

22、；ADBC，CEAB，AEC=BEC=90，ADB=90；BAD+ABC=90，ECB+ABC=90，BAD=ECB，在RtAEF和RtCEB中AEF=CEB，AE=CE，EAF=ECB，所以AEFCEB（ASA）（2）ABC為等腰三角形，ADBC，故BD=CD，即CB=2CD，又AEFCEB，AF=CB=2CD23、（1）3635235；（2）3n+13n23n【分析】由3231231；3332232；3433233；3534234得出第個(gè)等式，以及第n個(gè)等式的底數(shù)不變，指數(shù)依次分別是n+1、n、n【詳解】解：（1）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第個(gè)等式3635235；故答案為3635235；（2）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第n個(gè)等式的底數(shù)不變，指數(shù)依次分別是n+1、n、n，即3n+13n23n證明：左邊3n+13n33n3n3n（31）23n右邊，所以結(jié)論得證故答案為3n+13n23n【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，