河南省安陽內(nèi)黃縣聯(lián)考2022年數(shù)學八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于

2、P點，若AB=6，BC=4，PBC的周長等于（）A10B12C14D162方程組的解中x與y的值相等，則k等于（ ）A1B2C3D43點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較4一個圓柱形容器的容積為，開始用一個小水管向容積內(nèi)注水，水面高度達到容積的一半后，改用一根口徑（直徑）為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間設(shè)小水管的注水速度，則下列方程正確的是()ABCD5不等式1+x23x的解是（）ABCD6已知一個多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A4B6C8D107如圖，若A=27，B=45，C=38，則DFE等于（）ABCD8等腰三角形一腰上的高與另一腰的

3、夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABCD或9已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）ABCD10如圖，已知ABC，按以下步驟作圖：分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD若 CD=AC，A=50，則ACB 的度數(shù)為（ ）A90B95C105D11011甲種防腐藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的是( )ABCD1220190等于（）A1B2C2

4、019D0二、填空題（每題4分，共24分）13甲、乙二人做某種機械零件已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數(shù)為_14分解因式：x29_ 15金秋十月，丹桂飄香，重慶雙福育才中學迎來了首屆行知創(chuàng)新科技大賽，初二年級某班共有18人報名參加航海組，航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學比無人機組的同學的兩倍少3人，航空組的同學不少于3人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學購買2個航海模型，為航空組的每位同學購買3個航空模型，為無人機組的每位同學購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個

5、，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6114元，則其中購買無人機模型的費用是_16一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角等于_度17若m+n1，mn2，則的值為_18某體育館的入場票上標有幾區(qū)幾排幾號，將1排2區(qū)3號記作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點在上，點與重合，為線段的中點，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點，則線段與是否存在某種確定

6、的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）若繞點旋轉(zhuǎn)任意一個角度到如圖3的位置，為線段的中點，連接、，請你完成圖3，猜想線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論20（8分）如圖，AD是ABC的外角平分線，B=35，DAE=60，求C的度數(shù)21（8分）如果一個三角形的所有頂點都在網(wǎng)格的格點上，那么這個三角形叫做格點三角形，請在下列給定網(wǎng)格中按要求解答下面問題：（1）直接寫出圖1方格圖(每個小方格邊長均為1)中格點ABC的面積；（2）已知A1B1C1三邊長分別為、，在圖2方格圖(每個小方格邊長均為1)中畫出格點A1B1C1；（3）已知A2B2C2三邊長分別為、 (m0，n0，且mn)在圖3所示4n3m網(wǎng)格中畫出

7、格點A2B2C2，并求其面積22（10分）化簡與計算（1）將公式變形成已知與，求.（假定變形中所有分式其分母都不為0）（2）（3）計算：（4）計算：，并把結(jié)果按字母升冪排列23（10分）某區(qū)的校辦工廠承擔了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務，為了確保這批新生在開學時準時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原計劃每天多生產(chǎn)50%，結(jié)果提前2天圓滿完成了任務，求實際每天生產(chǎn)校服多少套24（10分）已知：平面直角坐標系中，點A（a，b）的坐標滿足|ab|+b28b+161（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同

8、時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AEBM交x軸于點E，連BM、NE，猜想ONE與NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AEAF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HKx軸于點K，求2HK+EF的值25（12分）如圖，已知：在坐標平面內(nèi)，等腰直角中，點的坐標為，點的坐標為，交軸于點.（1）求點的坐標；（2）求點的坐標；（3）如圖，點在軸上，當?shù)闹荛L最小時，求出點的坐標；（4）在直線上有點，在軸上有點，求出的最小值.26觀察下列各式（x-1）（x+1）=x

9、2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根據(jù)求出：1+2+22+234+235的結(jié)果參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=AB=6，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分線交AC于P點，BP+PC=AC，PBC的周長=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1

10、故選：A【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長計算方法，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵2、B【解析】分析：首先根據(jù)方程組的解法求出x和y的值，然后根據(jù)x=y得出k的值詳解：解方程組可得：， x與y的值相等， ，解得：k=2，故選B點睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型解二元一次方程組就是利用消元的思想來進行，可以加減消元，也可以代入消元本題中在解方程組的時候一定要講k看作是已知數(shù)，然后進行求解得出答案3、A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決直線系數(shù)，可知y隨x的增大而增大，-41，則y1y1【詳解】解：直線上，函數(shù)y隨x的增

11、大而增大，-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小4、B【分析】根據(jù)大水管的直徑是小水管的2倍，即可得出大水管的橫截面積是小水管的4倍，從而得出大水管的注水速度為小水管的4倍，然后根據(jù)“小水管的注水時間大水管的注水時間=t”列方程即可【詳解】解：大水管的直徑是小水管的2倍大水管的橫截面積是小水管的4倍即大水管的注水速度為小水管的4倍根據(jù)題意可得：故選B【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握兩個圓的面積之比等于直徑比的平方和實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】按照解不等

12、式的步驟移項、合并同類項、系數(shù)化1，進行求解即可.【詳解】移項得，x+3x21，合并同類項得，4x1，化系數(shù)為1得，故選：B【點睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，由已知多邊形內(nèi)角和為，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【詳解】多邊形內(nèi)角和定理為，解得，所以多邊形的邊數(shù)為6，故選：B【點睛】利用多邊形內(nèi)角和定理，可以得到關(guān)于邊數(shù)的一次方程式，列方程時注意度數(shù)，解簡單的一次方程即可.7、A【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，進而可得答案【詳解】解：A=27

13、，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故選：A【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和8、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【詳解】解：當為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，三角形頂角為50當為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為

14、或故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中9、C【解析】解：由題意得：1+2m0，解得：m故選C10、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CDA=A=50，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DCA=80，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對等角得到B=BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知B+BCD=CDA，進而求得BCD=25，根據(jù)圖形可知ACB=ACD+BCD，即可解決問題.【詳解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+

15、DCA=180DCA=80根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.11、A【解析】根據(jù)等量關(guān)系：甲種防腐藥水+乙種防腐藥水=18千克，甲種防腐藥+乙種防腐藥=1850%千克，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】由題意得：故選A【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程是解題關(guān)鍵12、A【分析】任意

16、一個非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】20190等于1，故選A【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個非零數(shù)的零次冪都等于1二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：設(shè)乙每小時做x個，則甲每小時做（x+4）個，甲做60個所用的時間為，乙做40個所用的時間為，列方程為：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時做1個，故答案為1【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，解答時甲做60個零件所用的時間與乙做90個零件所用的時間相等建立方程是關(guān)鍵14、 (x3)(x3)【詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.15、

17、3300元【分析】設(shè)無人機組有x個同學，航空組有y個同學，根據(jù)人數(shù)為18列出二元一次方程，根據(jù)航空組的同學不少于3人但不超過9人，得到x,y的解，再代入模型費用進行驗證即可求解.【詳解】設(shè)無人機組有x個同學，航空組有y個同學，依題意得x+2x-3+y=18解得x=航空組的同學不少于3人但不超過9人，x,y為正整數(shù)，故方程的解為，設(shè)為無人機組的每位同學購買a個無人機模型，當時，依題意得6a165+2975+3398=6114解得a=，不符合題意；當時，依題意得5a165+2775+6398=6114解得a=4，符合題意，故購買無人機模型的費用是3300元；當時，依題意得4a165+2575+93

18、98=6114解得a=，不符合題意； 綜上，答案為3300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，再分類討論進行求解.16、【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)內(nèi)角和得到方程，求出邊數(shù)n及內(nèi)角和的度數(shù)即可得到答案.【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，解得n=7，內(nèi)角和是，每個內(nèi)角的度數(shù)是度，故答案為：.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式并運用解題是關(guān)鍵.17、 【解析】 18、3排2區(qū)6號【分析】根據(jù)題目提供的例子，直接寫出答案即可【詳解】解：1排2區(qū)3號記作（1，2，3），（3，2，6）表示的位置是3排2區(qū)6號，故答案為：3排2區(qū)6號【點睛】本題考查了

19、坐標表示位置的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解題目提供的例子，難度不大三、解答題（共78分）19、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點，；故答案為：EF=FC，EFFC （2）

20、存在EF=FC，EFFC，證明如下：延長CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC為線段的中點，DF=FB，F(xiàn)C=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC證明如下： 如圖4，延長CF到M，使CF=FM，連接ME、EC，連接DM交延長交AE于G，交AC于H，F(xiàn)為BD中點，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（

21、SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點，EF=FC，EFFC【點睛】本題考查了全等變換-旋轉(zhuǎn)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，延長過三角形的中線構(gòu)造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問題解決是解題的關(guān)鍵20、85【解析】試題分析：先根據(jù)AD是ABC的外角CAE的角平分線，DAE=60求出CAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論試題解析：AD平

22、分CAE，DAE=CDA=60CAE=120CAE=B+CC=CAEB=12035=8521、（1）2.5；（2）見解析；（3）見解析，3.5mn【分析】（1）用矩形面積減去三個直角三角形的面積計算即可；（2）根據(jù)勾股定理，找到長分別為、的線段即可作答；（3）先根據(jù)勾股定理找到三邊長為、 的線段，再用矩形面積減去三個直角三角形的面積計算即可.【詳解】解：（1）（2）如圖所示：（3）如圖所示：【點睛】本題考查了勾股定理及作圖的知識，解題的關(guān)鍵是學會利用網(wǎng)格圖構(gòu)造三角形，利用分割法求三角形的面積.22、（1）；（2）； （3）6x-3 （4）【分析】（1）代數(shù)式通過變形，即可得到答案；（2）先把代

23、數(shù)式進行因式分解，計算括號內(nèi)的運算，然后除法變成乘法，進行計算即可；（3）根據(jù)完全平方公式進行計算，以及整式乘法的運算法則進行計算，即可得到答案；（4）利用多項式乘以多項式進行計算，然后按照x的升冪排列，即可得到答案.【詳解】解：（1），abx=ab，abx+b=a，（）b = a ，；（2）原式= =；（3）原式=6x3；（4）原式= =【點睛】本題考查了分式的化簡求值，整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則進行計算.23、750套【分析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)校服x套，根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)校服x套，實際每天生產(chǎn)校服（1+50%）x，可得：解得：x=50

24、0，經(jīng)檢驗x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5500=750，答：實際每天生產(chǎn)校服750套【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗24、（1）證明見解析 （2）答案見解析 （3）8【解析】（1）過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N，則ANAM,根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值即可得結(jié)論；（2）如圖2，過A作AH平分OAB，交BM于點H，則AOEBAH，可得AHOE，由已知條件可知ON=AM，MOEMAH，可得ONEAMH，ABHOAE，設(shè)BM與NE交于K，則MKN1812ONE91NEA，即2ONE

25、NEA91；（3）如圖3，過H作HMOF，HNEF于M、N，可證FMHFNH，則FMFN，同理：NEEK，先得出OE+OFEF2HK，再由APFAQE得PFEQ，即可得OE+OF2OP8，等量代換即可得2HK+EF的值【詳解】解：（1）|ab|+b28b+161|ab|+（b4）21|ab|1，（b4）21|ab|1，（b4）21ab4過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M、N，則ANAMOA平分MON即OA是第一象限的角平分線（2）過A作AH平分OAB，交BM于點HOAHHAB45BMAEABHOAE在AOE與BAH中，AOEBAH（ASA）AHOE在ONE和AMH中，ONEAMH（SA

26、S）AMHONE設(shè)BM與NE交于KMKN1812ONE91NEA2ONENEA91（3）過H作HMOF，HNEF于M、N可證：FMHFNH（SAS）FMFN同理：NEEKOE+OFEF2HK過A作APy軸于P，AQx軸于Q可證：APFAQE（SAS）PFEQOE+OF2OP82HK+EFOE+OF8【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，平面直角坐標系中點的坐標，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì).25、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為；（4）最小值為1.【分析】（1）過C作直線EFx軸，分別過點A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ACECBF，得到CF=AE，BF=C

27、E，即可得到結(jié)論；（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H易證AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到結(jié)論；（3）作點A(-5，1)關(guān)于軸的對稱點A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R，則AP=A P，根據(jù)ACP的周長=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根據(jù)ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得到結(jié)論（4）作點B關(guān)于直線AC的對稱點B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于T可證明BRCBTC，根據(jù)全等三角形對應邊相等可B的坐標過點B作x軸的垂線交直線AC于點M，交x軸于點N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖，過C作直線EFx軸，分別過點A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EA