河北省保定市博野縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無(wú)法判定的是（ ）ABCD2若是一個(gè)完全平方式，則k的值為（ ）AB18CD3如圖，已知和都是等邊三角形，且 、三點(diǎn)共線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)以下五個(gè)結(jié)論：；是等邊三角形；其中正確結(jié)論的有（ ）個(gè)A5B4C3D24已知，那么的值是（）A11B16

2、C60D1505如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形6小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（ ）A，B，C，D，7下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（ ）A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，68關(guān)于的方程的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為，則關(guān)于的方程的兩個(gè)解為（ ）ABCD9根據(jù)下列表述，能確定一個(gè)點(diǎn)位置的是（）A北偏東40B某地江濱路C光明電影院6排D東經(jīng)116，北緯4210如圖，ACBC，CD

3、AB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高11若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）ABCD12下列約分正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，若的面積為，且點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為_14如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC50，CAP_15某學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)為分，平時(shí)作業(yè)為分，期末考試為分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按，的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則該學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是_分16多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后能稱為一個(gè)

4、完全平方式，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式_17如圖，的為40，剪去后得到一個(gè)四邊形，則_度.18教材上“閱讀與思考”曾介紹“楊輝三角”（如圖），利用“楊輝三角”展開（12x）4a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，AB=AC，D是AC邊上的一點(diǎn)，CD=1，BC=，BD=1（1）求證：BCD是直角三角形；（1）求ABC的面積。20（8分）（1）解方程：（2）已知，求代數(shù)式的值21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為

5、直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）（問題解決）一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度數(shù)嗎？小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到BPA，連接PP，求出APB的度數(shù)；思路二：將APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到CPB，連接PP，求出APB的度數(shù)請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程（類比探究）如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度數(shù)23（10分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中

6、已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有多少個(gè)?請(qǐng)分別在下圖中涂出來，并畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸24（10分）如圖，圓柱的底面半徑為，圓柱高為，是底面直徑，求一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線：路線1：高線底面直徑，如圖所示，設(shè)長(zhǎng)度為路線2：側(cè)面展開圖中的線段，如圖所示，設(shè)長(zhǎng)度為請(qǐng)按照小明的思路補(bǔ)充下面解題過程：（1）解：；（2）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱底面半徑為，高為”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算（結(jié)果保留）此時(shí)，路線1：_路線2：_所以選擇哪條路線較短

7、？試說明理由25（12分）已知：兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足（1）求的值；（2）求的值26（1）（2）解方程組：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，C選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項(xiàng)不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)完全平方公式形式，這里首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和9乘積的2倍【詳解】解：是

8、一個(gè)完全平方式，首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，解得故選：C【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全平方公式，注意積得2倍的符號(hào)，有正負(fù)兩種情況，避免漏解3、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)對(duì)各結(jié)論逐項(xiàng)分析即可判定【詳解】解：ABC和CDE為等邊三角形。AC=BC，CD=CE，BCA=DCE=60ACD=BCE在ACD和BCE中，AC=BC，ACD=BCE，CD=CEACDBCE（SAS）AD=BE，ADC=BEC，則正確；ACB=DCE=60BCD=60DCE是等邊三角形EDC=60=BCD BC/

9、DE CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+ DEO=DEC=60，正確；DCP=60=ECQ在CDP和CEQ中，ADC=BEC，CD=CE，DCP=ECQCDPCEQ（ASA）C=CQCPQ=CQP=60，PC2是等邊三角形，正確；CPQ=CQP=60QPC=BCAPQ/AE，正確；同得ACPBCQ（ASA）AP=BQ，正確故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘

10、，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算5、A【解析】這個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形 ，一定有兩個(gè)角相等，這是一個(gè)等腰三角形.有一個(gè)內(nèi)角是60，這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.6、D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問題【詳解】只有兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考常考題型7、B【解析】在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，

11、只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A、57=12，不能構(gòu)成三角形；B、567，能構(gòu)成三角形；C、5512，不能構(gòu)成三角形；D、126，不能構(gòu)成三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，就可以構(gòu)成三角形8、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個(gè)解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個(gè)解為，方程即為：，的解為：或，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解題時(shí)要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時(shí)

12、，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致9、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得，北偏東40無(wú)法確定位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；某地江濱路無(wú)法確定位置，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光明電影院6排無(wú)法確定位置，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；東經(jīng)116，北緯42可以確定一點(diǎn)的位置，故選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查確定位置的要素，只有方向和距離都有才可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置.10、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可【詳解】解：觀察圖象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正確，C錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識(shí)

13、，記住從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是固定的，依此可以求出多邊形的一個(gè)外角【詳解】正多邊形的內(nèi)角和是，多邊形的邊數(shù)為多邊形的外角和都是，多邊形的每個(gè)外角故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中12、C【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、原式=x4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，故選項(xiàng)正確；D、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子

14、分母的公因式二、填空題（每題4分，共24分）13、或或或【分析】根據(jù)C點(diǎn)在坐標(biāo)軸上分類討論即可.【詳解】解：如圖所示，若點(diǎn)C在x軸上，且在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，OB=3SABC=ACOB=6解得：AC=4此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；如圖所示，若點(diǎn)C在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，同理可得：AC=4此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；如圖所示，若點(diǎn)C在y軸上，且在點(diǎn)B的下方時(shí)，AO=2SABC=BCAO=6解得：BC=6此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；如圖所示，若點(diǎn)C在y軸上，且在點(diǎn)B的上方時(shí)，同理可得：BC=6此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：.故答案為或或或.【點(diǎn)睛】此題考查的是平面直角坐標(biāo)系中已知面積求點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)C點(diǎn)的位置分類討論是解決此題的關(guān)鍵.

15、14、40【分析】過點(diǎn)P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理，得到BAC度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【詳解】解：過點(diǎn)P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如圖：設(shè)PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP為公共邊，RtAPFRtAPM（HL），F(xiàn)AP=CAP，；故答案為：40；【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，角

16、平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題，正確求出是關(guān)鍵15、92.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求得該生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī)，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，9530%+9230%+9040%=92.1（分），故答案為：92.1.【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法16、12n【分析】首末兩項(xiàng)是3n和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍，據(jù)此解答即可.【詳解】由題意得，可以添加12n，此時(shí)，符合題意.故答案為：12n（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a

17、b)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵17、1；【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得 的度數(shù)【詳解】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的公式，利用多邊形的內(nèi)角和，去求其他角的度數(shù)18、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【詳解】解：令，得：，令，得：，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）；【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理直接得出結(jié)論；（1）設(shè)腰長(zhǎng)為x，在直角三角形ADB中，利

18、用勾股定理列出x的方程，求出x的值，進(jìn)而利用三角形的面積公式求出答案【詳解】解：（1）CD=1，BC，BD=1，CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形；（1）設(shè)腰長(zhǎng)AB=AC=x，在RtADB中，AB1=AD1+BD1，x1=（x-1）1+11，解得x=，即ABC的面積=ACBD=1=【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和其逆定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用勾股定理構(gòu)造方程求出腰長(zhǎng)20、（1）；（2）18【分析】（1）根據(jù)分式方程的解法直接進(jìn)行求解即可；（2）先對(duì)整式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求解即可【詳解】解：（1）去分母得：，整理解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；（2）=，把，代入求解得：

19、原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程及因式分解，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵21、（1）一次函數(shù)解析式為，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或【分析】（1）點(diǎn)D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通過一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-2m+6），再根據(jù)，解出m的值，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）把點(diǎn)D（2，2）代入中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為，把點(diǎn)D（2，2）代入中得：，解得：，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）把y=0代入得：，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），OA=3，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-2m+6），解得：或，點(diǎn)P的

20、坐標(biāo)為：或.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)的綜合考查，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】分析：（1）先利用旋轉(zhuǎn)求出PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，利用勾股定理求出PP，進(jìn)而判斷出APP是直角三角形，得出APP=90，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的思路一的方法即可得出結(jié)論詳解：（1）如圖1，將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到BPA，連接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，在RtPBP中，BP=BP=2，BPP=45，根據(jù)勾股定理得，PP=BP=2，AP=1，AP2+PP2=1+8=9，AP2=12=9，AP2+PP2=AP2，APP是直角三角形，且APP=90，APB=APP+BPP=90+45=115；（2）如圖2，將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到BPA，連接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=1，AP=CP=，在RtPBP中，BP=BP=1，BPP=45，根據(jù)勾股定理得，PP=BP=，AP=1，AP2+PP2=9+2=11，AP2=（）2=11，AP2+PP2=AP2，APP是直角三角形，且APP=90，APB=APPBPP=9045=45點(diǎn)睛：此題是四邊形綜合題，主要考查了