2022-2023學(xué)年河南省安陽內(nèi)黃縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）AB4C0.38D-2下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是ABCD03已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A4B6C8D104如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D

2、位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D465已知是二元一次方程的一組解，則的值為（ ）ABC5D6一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則這個(gè)多邊形對角線的條數(shù)是（ ）A6B9C12D187若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且8一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B5或6C5或7D5或6或79如果x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是（）A3B3C3或3D9或910如圖，ABC中，ACBC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)點(diǎn)D

3、為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一動點(diǎn)，若AB4，ABC的面積是16，則ADM周長的最小值為（）A20B16C12D10二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分別以三角形的三條邊為邊作正方形，則三個(gè)正方形的面 S1S2S3 的值為_12分式，的最簡公分母是_.13如圖, 在ABC中, ACB=81, DE垂直平分AC, 交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若CD=BC, 則A等于_度. 14如圖，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)AMN的周長最小時(shí)，AMN+ANM的度數(shù)是_15如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：，

4、其中不能確定的是_（只填序號）16計(jì)算：=_17已知x，y滿足，則 _.18如圖，直線ABCD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點(diǎn)E和F，點(diǎn)P是射線EA上的一個(gè)動點(diǎn)（P不與E重合）把EPF沿PF折疊，頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處，若PEF=60,且CFQ:QFP=2:5，則PFE的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）通過學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相約在國慶節(jié)期間區(qū)萬峰林已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步行去萬峰林，乙同學(xué)騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的，甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早

5、到10分鐘（1）乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬峰林還有多遠(yuǎn)？20（6分）用簡便方法計(jì)算：（1） （2）21（6分）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度和時(shí)間；若不能，請說明理由（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇

6、？22（8分）如圖，點(diǎn)，在一條直線上，求證：23（8分）甲開著小轎車，乙開著大貨車，都從地開往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時(shí)到達(dá)地已知小轎車的速度是大貨車速度的15倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？24（8分）某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門票價(jià)格為：教師票每張25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案，方案一：購買一張教師票贈送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門票總價(jià)的80%付款假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請通過計(jì)算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費(fèi)用較少25（10分

7、）計(jì)算2（）26（10分）（問題）在中，點(diǎn)在直線上（除外），分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)作和的垂線，兩條垂線交于點(diǎn)，研究和的數(shù)量關(guān)系.（探究發(fā)現(xiàn)）某數(shù)學(xué)興趣小組在探究，的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，只需要取邊的中點(diǎn)（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數(shù)量關(guān)系，請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；（數(shù)學(xué)思考）那么點(diǎn)在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？請你從“點(diǎn)在線段上”“點(diǎn)在線段的延長線上”“點(diǎn)在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)有理數(shù)和無

8、理數(shù)的概念解答：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解: A、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、4=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D. -227故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】解：以上各數(shù)只有是無理數(shù)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念,掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，由已知多邊形內(nèi)角和為，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【詳解】多邊形內(nèi)角和定理為，解得，所以多

9、邊形的邊數(shù)為6，故選：B【點(diǎn)睛】利用多邊形內(nèi)角和定理，可以得到關(guān)于邊數(shù)的一次方程式，列方程時(shí)注意度數(shù)，解簡單的一次方程即可.4、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點(diǎn)P，BP平分，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】將代入計(jì)算即可【詳解】解：將代入得，解得故選：B【點(diǎn)

10、睛】本題考查了已知二元一次方程的解求參數(shù)問題，正確將方程的解代入方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進(jìn)而求得對角線的條數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，由題意，得解得這個(gè)多邊形的對角線的條數(shù)是故選：B.【點(diǎn)睛】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解7、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得

11、：k2且k1k2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和為720可得：多邊形的邊數(shù)為六邊形，則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和9、C【解析】完全平方公式:a22ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍【詳解】解：x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，2ax2x3，則a3或3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.10、D【分析】連接CD，CM，由于ABC

12、是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，故CDBA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故CD的長為AMMD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接CD，CMABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MAMC，CDCM+MD，CD的長為AM+MD的最小值，ADM的周長最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小

13、題3分,共24分)11、200【分析】根據(jù)正方形的面積公式和勾股定理，即可得到陰影部分的面積S1+S2+S3的值【詳解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2 +AB262+82+100200故答案為：200【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是將勾股定理和正方形的面積公式進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用12、11xy1.【分析】取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，各字母的最高次冪.1，3，4的最小公倍數(shù)為11，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，則得出最簡公分母【詳解】解：分母1x，3y1，4xy的最簡公分母為11xy1，故答案為11xy1【點(diǎn)睛】本題考查了最簡公分母

14、，關(guān)鍵是掌握最簡公分母的定義，分兩個(gè)部分確定13、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】垂直平分AC又在中，則解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出與的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵14、160【解析】分析：根據(jù)要使AMN的周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A，A，即可得出AAM+A=AAA=80，進(jìn)而得出AMN+ANM=2（AAM+A），即可得出答案詳解：作A關(guān)于

15、BC和CD的對稱點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值DAB=100，AAM+A=80由軸對稱圖形的性質(zhì)可知：MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=280=160故答案為：160點(diǎn)睛：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵15、【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對比求解【詳解】已知，且若添加，則可由判定；若添加，則屬于

16、邊邊角的順序，不能判定；若添加，則屬于邊角邊的順序，可以判定故答案為【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷16、1【分析】先計(jì)算，再計(jì)算得出結(jié)果即可【詳解】=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為218、50【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到EFC的度數(shù)，再求出CFQ，即可求出PFE的度數(shù)【詳解】AB

17、CD，PEF60，PEF+EFC180，EFC18060120，將EFP沿PF折疊，便頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處，PFEPFQ，CFQ:QFP=2:5CFQEFC12020，PFEEFQ（EFCCFQ）（12020）50故答案為：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問題的綜合應(yīng)用，正確掌握平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）乙騎自行車的速度為 m/min；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m【分析】（1）設(shè)甲的速度是x m/min，則乙的速度是2x m/min，根據(jù)甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘列出方程求解即

18、可；（2）先計(jì)算乙到達(dá)萬峰林的時(shí)間，然后用300減去甲在這段時(shí)間的路程即可得出答案【詳解】解：（1）設(shè)甲的速度是x m/min，則乙的速度是2x m/min，根據(jù)題意，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是該方程的根，乙騎自行車的速度為 m/min；（2）min，m，當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用能理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）1；（2）1【分析】(1)把原式變成符合完全平方公式的形式后，利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)把原式的前兩項(xiàng)用平方差公式變形后及時(shí)可得到結(jié)果【詳解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2019-1)(2019+

19、1)20192=201921220192=1；【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行簡便計(jì)算，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵21、（1），理由見解析；秒，厘米/秒；（2）經(jīng)過秒，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇【分析】（1）根據(jù)“路程=速度時(shí)間”可得，然后證出，根據(jù)等邊對等角證出，最后利用SAS即可證出結(jié)論；根據(jù)題意可得,若與全等，則，根據(jù)“路程速度=時(shí)間”計(jì)算出點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間，即為點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間，然后即可求出點(diǎn)Q的速度；（2）設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，根據(jù)題意可得點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇時(shí)，點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走ABAC=20厘米，列出方程，即可求出相遇時(shí)間，從而求出點(diǎn)P運(yùn)動的路程，從而判斷出結(jié)論【詳解】解

20、：（1）秒，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米 又厘米，厘米，又，在BPD和CQP中， ，又與全等，則，點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間秒，厘米/秒（2）設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇時(shí)，點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走ABAC=20厘米，解得秒點(diǎn)共運(yùn)動了厘米，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，經(jīng)過秒，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和動點(diǎn)問題，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和行程問題公式是解決此題的關(guān)鍵22、見解析【分析】先根據(jù)得到，由結(jié)合線段的和差可得，然后根據(jù)AAS證得，進(jìn)一步可得，最后根據(jù)平行線的判定定理即可證明【詳解】證明：，BF+CF=CF+CE,即在與中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判

21、定、全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法成為解答本題的關(guān)鍵23、大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【分析】設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)“甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時(shí)到達(dá)地”列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，答：大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用中的行程問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程24、（1）y1=15x+30（x3），y2=12x+60（x3）；（2）當(dāng)購買10張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3x10時(shí)，y1y2，選方案一較劃算；當(dāng)x10時(shí)，y1y2，選方案二較劃算【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案：付款總金額=購買成人票金額+除去3人后的學(xué)生票金額；優(yōu)惠方案：付款總金額=（購買成人票金額+購買學(xué)生票金額）打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時(shí)，購買的票數(shù)再就三種情況討論【詳解】解：（1）按優(yōu)惠方案一可得y1=253+（x-3）15=15x+30（x3），按優(yōu)惠方案二可得y2=（15x+253）