2022年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星澄學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對角對應(yīng)相等B斜邊和兩條直角邊對應(yīng)相等C斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D兩個銳角對應(yīng)相等2若，則的結(jié)果是（）A7B9C9D113下列因式分解結(jié)果正確的是()ABCD4下面計(jì)算正確的是（）ABCD5王師傅想做一個三角形的框架，他有兩根長度分別為11cm和1

2、2cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（ ）分為兩截A11cm的木條B12cm的木條C兩根都可以D兩根都不行6如圖，等邊三角形中，有一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運(yùn)動至點(diǎn)，若點(diǎn)的運(yùn)動時間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足如下圖象中的（ ）ABCD7下列各式?jīng)]有意義的是（ ）ABCD8已知點(diǎn) (，3) ，B(，7)都在直線上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能比較9如圖，于，于，則的值為（ ）ABCD10點(diǎn)P(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11把“全等三角形對應(yīng)

3、角相等”改為“如果那么”的形式_12如果正方形的邊長為4，為邊上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，射線交正方形的一邊于點(diǎn)，且，那么的長為_13若是一個完全平方式，則m=_14若等腰三角形的一個角為70，則其頂角的度數(shù)為_ 15如圖，已知的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則_16如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號）17如圖，ABC中，ACB90，ACBC，將ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上的D點(diǎn)處，設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，如果折疊后CDF與BDE均為等腰三角形，那么B_18若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_個三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)為上點(diǎn)，射線經(jīng)

4、過點(diǎn)，且，若，求的度數(shù).20（6分）如圖，兩條公路OA與OB相交于點(diǎn)O，在AOB的內(nèi)部有兩個小區(qū)C與D，現(xiàn)要修建一個市場P，使市場P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個小區(qū)C、D的距離相等（1）市場P應(yīng)修建在什么位置？（請用文字加以說明）（2）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕遼，寫出結(jié)論）21（6分）如圖，在五邊形ABCDE中滿足 ABCD，求圖形中的x的值22（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的

5、運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？23（8分）如圖，在四邊形中，連接，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長. 24（8分）如圖，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE5，求BC長25（10分）（1）計(jì)算（2）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（3）因式分解： （4）因式分

6、解： 26（10分）感知：如圖1，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC探究：（1）如圖2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90求證：DBDC應(yīng)用：（2）在圖2中，AD平分BAC，如果B60，C120，DB2，AC3，則AB 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)各選項(xiàng)的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得出答案【詳解】解：A、符合AAS，正確；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c，錯誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS

7、、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角2、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對式子進(jìn)行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式3、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：A、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式

8、法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的方法4、B【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A.3+不是同類項(xiàng)無法進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯誤；B. 3，故B選項(xiàng)正確；C. ，故C選項(xiàng)錯誤；D，故D選項(xiàng)錯誤；故選B【點(diǎn)睛】考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可【詳解】解：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩根長度分別為11cm和12cm的細(xì)木條做一個三角形的框架，可以把

9、12cm的木條分為兩截故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點(diǎn)D，如圖所示：由題意，得當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動到B時，運(yùn)動了4秒，APC面積逐漸增大，此時，即當(dāng)時，即可判定A選項(xiàng)正確，B、C、D選項(xiàng)均不符合題意；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動到C，APC面積逐漸縮小，與從A運(yùn)動到B時相對稱，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)動點(diǎn)問題確定函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.7、C【解析】A、B、D中被開方數(shù)均為非負(fù)數(shù)，故A、B

10、、D均有意義；C中被開方數(shù)30，故本選項(xiàng)沒有意義故選C8、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】y隨著x的增大而減小，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，求得ACD=CBE，利用角角邊定理可證得ACDCBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長，從而即可得出答案【詳解】解：BECE，ADCE于D，ADC=CEB =90CBE+BCE =90ACB=90，ACD+BCE =90， ACD=CBE，在ACD與CBE中，ACDCBE（AA

11、S）CE=AD=5cm，BE=DCDC=CE-DE=5-3=2cmBE=2cmBE: CE=2:5BE: CE的值為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵是利用角角邊定理可證得ACDCBE10、D【解析】析：應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限解答：解：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P（2，-3）所在象限為第四象限故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等【解析】任何一個命題都可以寫成“如果那么”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論解：原命題的條件是：兩個三角形是全等三角形，結(jié)

12、論是：對應(yīng)角相等，命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”改寫成“如果，那么”的形式是如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等12、或【分析】因?yàn)锽M可以交AD，也可以交CD分兩種情況討論：BM交AD于F，則ABEBAF推出AFBE3，所以FDEC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，所以M為該矩形的對角線交點(diǎn)，所以BMAC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；BM交CD于F，則BF垂直AE（通過角的相加而得）且BMEABE，則，所以求得BM等于【詳解】分兩種情況討論：BM交AD于F，ABEBAF90，ABBA，AEBF，ABEBAF（HL）AFBE，BE3，AF3，F(xiàn)DEC，連接FE，則

13、四邊形ABEF為矩形，BMAE，AB4，BE3，AE=5，BM；BM交CD于F，ABEBCF，BAECBF，BAEBEA90，BEMEBM90，BME90，即BF垂直AE，BMEABE，AB4，AE5，BE3，BM綜上，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)13、1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值【詳解】解：多項(xiàng)式是一個完全平方式，m214，即m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵14、70或40【分析】分頂角是70和底角是70兩種情況求解即可.【

14、詳解】當(dāng)70角為頂角,頂角度數(shù)即為70;當(dāng)70為底角時,頂角=180-270=40.答案為: 70或40.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,屬于基礎(chǔ)題,若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進(jìn)行討論,這是十分重要的,也是解答問題的關(guān)鍵.15、52【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，然后有，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)即可【詳解】MN垂直平分AB 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=

15、EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進(jìn)而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯誤，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵17

16、、45或30【分析】先確定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因?yàn)椴淮_定BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可【詳解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，設(shè)DAEx，由對稱性可知，AFFD，AEDE，F(xiàn)DACFD22.5，DEB2x，分類如下：當(dāng)DEDB時，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此時B2x45；見圖形（1），說明：圖中AD應(yīng)平分CAB當(dāng)BDBE時，則B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，

17、解得x37.5，此時B（1804x）30圖形（2）說明：CAB60，CAD22.5DEBE時，則B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程無解DEBE不成立綜上所述，B45或30故答案為：45或30【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識，在不確定等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應(yīng)用18、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9個故答案為：9【點(diǎn)睛】此題主要考查

18、了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.三、解答題(共66分)19、【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出C=30，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到DEA=60，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可.【詳解】，是的外角，.【點(diǎn)睛】椙主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)分析得出答案；（2）直接利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出答案【詳解】（1）點(diǎn)P應(yīng)修建在AOB的角平分線和線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)處；（2）如圖所示：

19、點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、x85【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求B的度數(shù)，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求x的值【詳解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題22、（1）全等，理由見解析；cm/s；（2）經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【分析】（1）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程速度時間公式，先

20、求得點(diǎn)P運(yùn)動的時間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點(diǎn)Q的速度快，且在點(diǎn)P的前邊，所以要想第一次相遇，則應(yīng)該比點(diǎn)P多走等腰三角形的兩個腰長【詳解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動的時間s，cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得：，點(diǎn)P共運(yùn)動了3=80

21、cmABC周長為：10+10+8=28cm，若是運(yùn)動了三圈即為：283=84cm8480=4cmAB的長度，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在AB邊上相遇，經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【點(diǎn)睛】此題主要是運(yùn)用了路程速度時間的公式熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關(guān)系23、（1）30；（2）8【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和公式求出,再由平分,得出.（2）在上截取,連接,可證,根據(jù)數(shù)量關(guān)系證得為等邊三角形,得到,從而求得.【詳解】.解：（1）在中,.平分,.（2）如圖,在上截取,連接,.,為等邊三角形.,.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）ECD=36；（2）BC長是1【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=CE，然后根據(jù)等邊對等角可得ECD=A；（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B=ACB=72，由外角和定理求出BECA+ECD72，繼而得BEC=B，推出BC=CE即可【詳解】解：（1）DE垂直平分AC，CEAE，EC