湖北省棗陽市第五中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（ ）A1BC1或0D

2、1或2如圖，點(diǎn)是的角平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)已知，點(diǎn)為上一點(diǎn)若滿足，則的長(zhǎng)度為（ ）A3B5C5和7D3或73已知A4x2，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了BA，結(jié)果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x34下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD5一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于45，則該正多邊形是( )A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形6下列因式分解正確的是( )ABCD7今天早晨上7點(diǎn)整，小華以50米/分的速度步行去上學(xué)，媽媽同時(shí)騎自行車向相反的方向去上班，10分鐘時(shí)按到小華的電話，立即原速返回并前往學(xué)校，恰與小華同

3、時(shí)到達(dá)學(xué)校他們離家的距離y(米)與時(shí)間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有如下的結(jié)論：媽媽騎騎自行車的速度為250米/分；小華家到學(xué)校的距離是1250米；小華今早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為25分鐘：在7點(diǎn)16分40秒時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇其中正確的結(jié)論有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)81876年，美國(guó)總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個(gè)全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )ABCD是等腰直角三角形9已知多項(xiàng)式可以寫成兩個(gè)因式的積，又已知其中一個(gè)因式為，那么另一個(gè)因式為（ ）ABCD10下列分解因式正確的是ABCD11若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 (4a2-2a +1) ，寬為 (2a

4、+1) ，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +112若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別4和6，則它的周長(zhǎng)是（ ）A14B15C16D14或16二、填空題（每題4分，共24分）13命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_14若分式 有意義，則的取值范圍是_ .15如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_16已知m 是關(guān)于 x的方程 的一個(gè)根，則代數(shù)式 的值等于_17如圖示在ABC中B= 18一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的方差是_三、解答題（共78分）19（8分）在如

5、圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)20（8分）某學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)、兩種圖書已知種圖書每本價(jià)格是種圖書每本價(jià)格的2.5倍，用1200元單獨(dú)購(gòu)買種圖書比用1500元單獨(dú)購(gòu)買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買種圖書的本數(shù)比購(gòu)買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買、兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1164元，那么該學(xué)校最多可以購(gòu)買多少本種圖書？21（8分）如圖，三角形ABC是等邊三角形

6、，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E, 使CE=CD，求證:DB=DE 22（10分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩(shī)、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國(guó)畫、書法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元，用20000元購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍，求一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格23（10分）如圖，在ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFAB，12，試判斷DG與BC

7、的位置關(guān)系，并說明理由24（10分）計(jì)算：（1）（2）（）（）25（12分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）PC cm（用t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，ABPDCP？（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得ABP與PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說明理由26已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，2）和點(diǎn)（2，4）（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共4

8、8分）1、D【分析】化簡(jiǎn)分式方程得，要是分式方程無解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，使分母為0，則.【詳解】解：化簡(jiǎn)得：當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入得.當(dāng)分母為0時(shí)，.的值為-1或1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況當(dāng)分式方程有增根時(shí)，此方程無解，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，此方程無解.2、D【分析】過點(diǎn)P作PEAO于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE=ON=5，然后根據(jù)點(diǎn)D與點(diǎn)E的先對(duì)位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用HL證出RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出

9、OD【詳解】解：過點(diǎn)P作PEAO于EOC平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若點(diǎn)D在點(diǎn)E左下方時(shí)，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=3若點(diǎn)D在點(diǎn)E右上方時(shí)，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1綜上所述：OD=3或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性

10、質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4、A【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根及立方根直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】A、，故正確；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根、算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根是解題的關(guān)鍵5、C【分析】多邊形的外角和是360度，因?yàn)槭钦噙呅?，所以每一個(gè)外角都是45，即可得到

11、外角的個(gè)數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36045=8，所以這個(gè)正多邊形是正八邊形故選C6、D【分析】因式分解：把一個(gè)整式化為幾個(gè)因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯(cuò)誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯(cuò)誤，C變形也不是恒等變形所以錯(cuò)誤，D化為幾個(gè)因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵7、C【分析】由函數(shù)圖象可以求出媽媽騎車的速度是210米/分；設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，就可以求出小華家到學(xué)校的距離；由結(jié)論就可以求出小華到校的時(shí)間；由的結(jié)論就可以求出

12、相遇的時(shí)間【詳解】解：由題意，得媽媽騎車的速度為：210010=210米/分；設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，由題意，得210 x=10（20+x），解得：x=1小華家到學(xué)校的距離是：2101=1210米小華今天早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為121010=21分鐘，由可知在7點(diǎn)21分時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇正確的有：共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，路程速度=時(shí)間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵8、C【解析】由全等三角形的性質(zhì)可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，可求AED=90，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個(gè)選項(xiàng)【

13、詳解】解：ABEECDAB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，EDC+DEC=90AEB+DEC=90AED=90，且AE=DE，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，AE=4=DE，AB2+BE2=AE2，a2+b2=16，故A、B、D選項(xiàng)正確SADE=AEDE=8故C選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵9、B【分析】設(shè)出另一個(gè)因式是（2x+a）,然后根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則得出它的積，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可得出答案【詳解】解：設(shè)多項(xiàng)式，另一個(gè)因式為，多項(xiàng)式有一個(gè)因式

14、，則，3a+10=13，5a+4=9，2a=2，a=1， 另一個(gè)因式為故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確假設(shè)出另一個(gè)因式是解題關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運(yùn)用公式法），逐個(gè)進(jìn)行分析即可.【詳解】A. ，分解因式不正確； B. ，分解因式不正確；C. ，分解因式正確； D. 2，分解因式不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握因式分解的方法.11、D【分析】利用長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，然后再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意，得 S長(zhǎng)方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查

15、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多項(xiàng)式乘法法則.12、D【解析】根據(jù)題意，當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)=6+6+4=16；當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)=4+4+6=14.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【分析】首先分清題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：面積相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)

16、命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題14、【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故答案為：x1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.15、【解析】試題解析： 所以 故答案為16、-1【分析】將m代入方程中得到，進(jìn)而得到由此即可求解【詳解】解：因?yàn)閙是方程的一個(gè)根，進(jìn)而得到，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號(hào)兩邊相等即可求解17、25.【解析】試題分析：C=90，B=90A=9065

17、=25；故答案為25考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)18、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計(jì)算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、如圖，B(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）20、（1）種圖書每本價(jià)格為60元，種圖書每本價(jià)格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購(gòu)買26本

18、種圖書【分析】（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為元，則種圖書每本價(jià)格是元，利用“1200元單獨(dú)購(gòu)買種圖書比用1500元單獨(dú)購(gòu)買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購(gòu)買A、B兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為元，則種圖書每本價(jià)格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價(jià)格為60元，種圖書每本價(jià)格為24元.（2）設(shè)購(gòu)買種圖書本書為元，則購(gòu)買種圖書的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該學(xué)校最多可以購(gòu)買26本種圖書.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價(jià)格是解題關(guān)鍵21、見詳

19、解【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得DBC=CED，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得到DB=DE【詳解】證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運(yùn)用；利用三角形外角的性質(zhì)得到CDE=30是正確解答本題的關(guān)鍵22、一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【分析】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，根據(jù)等量關(guān)系：用20000元

20、購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，則一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格為（x+600）元由題意得：解得：x4400經(jīng)檢驗(yàn)x4400是原分式方程的解答：一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.23、見解析【解析】試題分析：根據(jù)垂直的定義可得EFB=CDB=90，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CDEF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可試題解析：理由如下：是高，24、（

21、1）；（2） 【分析】(1)先根據(jù)平方差公式對(duì)第一項(xiàng)式子化簡(jiǎn)，再根據(jù)完全平方公式把括號(hào)展開，再化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)即可得到答案.(2)先通分去合并，再化簡(jiǎn)即可得到答案.【詳解】(1)解：（2a+3b）（2a-3b）（a-3b）2=4a29b2(a2-6ab+9b2) =4a29b2a2+6ab9b2 = （2）（）（）=() () =.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)、分式的化簡(jiǎn)，掌握通分、完全平方差公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.25、（1）(102t)；（2）t2.5；（3）2.4或2【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可得BP的長(zhǎng)，再利用BCBP即可得到CP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t2.5時(shí)，ABPDCP，根據(jù)三角形全等的條件可得當(dāng)BPCP時(shí)，再加上ABDC，BC可證明A