內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市第五中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1點A(3，4)所在象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列運算結(jié)果正確的是（）ABCD3下列四個圖形是四款車的標志，其中軸對稱圖形有幾個 （

2、 ）A1個B2個C3個D4個4如圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CECD，連接DE，則BDE的度數(shù)為（）A105B120C135D1505下列關于三角形分類不正確的是（整個大方框表示全體三角形）（）ABCD6將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+17不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對角對應相等B斜邊和兩條直角邊對應相等C斜邊和一條直角邊對應相等D兩個銳角對應相等8在實際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A電動伸縮門 B

3、升降臺 C柵欄 D窗戶9如圖，AD平分BAC交BC于點D，DEAB于點E，DFAC于點F，若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是（）A2B4C7D910如果把分式中的x和y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C縮小為原來的D不變11如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點，過點分別作于點，于點，下列結(jié)論正確的是（ ）；.ABCD12如圖，下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算：_14如圖，AHBC交BC于H，那么以AH為高的三角形有_個15在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，連接BD，若A

4、DE40，則DBC_16如圖，在四邊形中， ，對角線平分，連接，若，則_ 17若分式的值為0，則x=_18若m+n=3，則代數(shù)式m2+2mn+n26的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，某容器外形可看作由三個長方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖2是注水全過程中容器的水面高度(單位：）與注水時間(單位：）的函數(shù)圖象在注水過程中，注滿所用時間為_，再注滿又用了_；注滿整個容器所需時間為_；容器的總高度為_20（8分）已知，求.21（8分）解下列不等式(組)：(1)(2).22（10分）如圖為一個廣告

5、牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積23（10分）化簡：（1） （2）24（10分）甲開著小轎車，乙開著大貨車，都從地開往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達地已知小轎車的速度是大貨車速度的15倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？25（12分）勾股定理是初中數(shù)學學習的重要定理之一，這個定理的驗證方法有很多，你能驗證它嗎？請你根據(jù)所給圖形選擇一種方法，畫出驗證勾股定理的方法，并寫出驗證過程26ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A

6、1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關于x軸對稱（1）畫出A1B1C1和A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標；（2）在x軸上確定一點P，使BPA1P的值最小，請在圖中畫出點P；（3）點Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點有 個參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限【詳解】解：因為點A（-3，4）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限故選：B【點睛】本題主要考查點的坐標的性質(zhì)，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；

7、第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【分析】分別根據(jù)完全平方公式、合并同類項的法則、單項式乘多項式以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可【詳解】A. ，故本選項錯誤；B. ，故本選項錯誤；C. ，故本選項正確；D. ，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題主要考察整式的加減、完全平方公式和同底數(shù)冪的除法，解題關鍵是熟練掌握計算法則.3、B【解析】如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，所以第2個，第3個圖是軸對稱圖形.故選B.4、B【分析】由ABC為等邊三角形，可求出BDC=90，由DCE是等腰三角形求出CDE=CED=30

8、，即可求出BDE的度數(shù)【詳解】ABC為等邊三角形，BD為中線，BDC90，ACB60ACE180ACB18060120，CECD，CDECED30，BDEBDC+CDE90+30120，故選：B【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟記等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)5、C【分析】給出知識樹，分析其中的錯誤，這就要求平時學習扎實認真，概念掌握的準確【詳解】解：根據(jù)選項，可知根據(jù)角和邊來對三角形分別進行分類故選：C【點睛】此題考查三角形問題，很基礎的一道考查數(shù)學概念的題目，在考查知識的同時也考查了學生對待學習的態(tài)度，是一道好題6、C【解析】試題分析：先把四個選項

9、中的各個多項式分解因式，即a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C考點：因式分解.7、D【解析】根據(jù)各選項的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證即可得出答案【詳解】解：A、符合AAS，正確；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因為判定三角形全等必須有邊的參與，錯誤故選：D【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不

10、能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角8、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺也是運用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性9、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+

11、ACDF，24=AB2+32，AB=9，故選D.10、A【分析】將原分式中的和分別用代替求出結(jié)果，再與原分式比較即可得出答案.【詳解】解：將原分式中的和分別用代替，得：新分式=故新分式的值變?yōu)樵瓉淼?倍.故選：A.【點睛】本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或整式，分式的值不變11、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證RtPMCRtPNB，即可得出答案【詳解】AP是BAC的平分線，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，正確；P在BC的垂直平分線上，PC=PB，正確；在RtPMC和Rt

12、PNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM正確；，正確；，正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點，主要考查學生運用定理進行推理的能力12、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A選項正確；B=C，故C選項正確；，ABAD=ACAE，故B選項正確；無法證明，故D選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】

13、本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握法則是解題的關鍵14、1【解析】AHBC交BC于H，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點的三角形有1個，以AH為高的三角形有1個，故答案為：115、15【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出DA=DB，AED=BED=90，即可得出A=ABD，BDE=ADE，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和等腰三角形的性質(zhì)分別求出ABD，ABC的度數(shù)，即可求出DBC的度數(shù)【詳解】AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，DA=DB，AED=BED=90，A=ABD，BDE=ADE，ADE40，A=ABD=9050，ABAC，ABC=，DBCABC-ABD=15.故答案為：1

14、5.【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì).16、1【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可推出ADBC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，過點C作CEBD于點E，CFAB于點F，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可得DE的長和，然后即可根據(jù)AAS證明BCFCDE，可得CF=DE，再根據(jù)三角形的面積公式計算即得結(jié)果【詳解】解：，CBD=CDB，平分，ADB=CDB，CBD=ADB，ADBC，CAD=ACB，CBD=CDB，CA=CD，CB=CA=CD，過點C作CEBD于點E，CFAB于點F，如圖，則，在BCF和CDE中，BFC=CED=

15、90，CB=CD，BCFCDE（AAS），CF=DE=5，故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，涉及的知識點多、綜合性強、具有一定的難度，正確添加輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關鍵17、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列方程組解答即可【詳解】解：有題意得： 解得x=-1故答案為x=-1【點睛】本題考查了分式等于0的條件，牢記分式等于0的條件為分子為0、分母不為0是解答本題的關鍵18、3【分析】根據(jù)完全平方公式，將m2+2mn+n2改寫成，然后把已知條件代入即可【詳解】m+n=3，m2+2mn+n26=（m+n

16、）2-6=9-6=3，故答案為：3.三、解答題（共78分）19、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案；（2）設容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象可列出一個含有hA及v的二元一次方程組，求出v后即可求出C的容積，進一步即可求出注滿C的時間，從而可得答案；（3）根據(jù)B、C的容積可求出B、C的高度，進一步即可求出容器的高度【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，注滿A所用時間為10s，再注滿B又用了1810=8（s）；故答案為：10，8；（2）設容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象得：，解得：；設C的容積

17、為ycm3，則有4y10v+8v+y，將v10代入計算得y60，注滿C的時間是：60v60106（s），故注滿這個容器的時間為：10+8+61（s）故答案為：1；（3）B的注水時間為8s，底面積為10cm2，v10cm3/s，B的高度810108（cm），C的容積為60cm3，容器C的高度為：60512（cm），故這個容器的高度是：4+8+121（cm）；故答案為：1【點睛】本題考查了函數(shù)圖象和二元一次方程組的應用，讀懂圖象提供的信息、弄清題目中各量的關系是解題的關鍵20、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式計算即可【詳解】原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算在代入求值時，能用公式化

18、簡的，就要用公式化簡，可能簡化計算過程，避免出錯21、 (1)x-1；(2)x-3.【分析】（1）由移項，合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先分別求出每個不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到不等式組的解集.【詳解】解：（1），；（2），解不等式，得：；解不等式，得：；不等式組的解集為：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.22、ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的長，進而得出答案【詳解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1

19、=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【點睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長是解題關鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則，即可得到答案；（2）根據(jù)平方差和完全平方公式，結(jié)合去括號法則與合并同類項法則，即可得到答案【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點睛】本題主要考查二次根式的化簡與整式的化簡，熟練掌握二次根式的運算法則，乘法公式以及合并同類項，去括號法則，是解題的關鍵24、大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【分析】設大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)“甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達地”列出方程解答即可【詳解】解：設大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，答：大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【點睛】本題考查了分式方程的實際應用中的行程問題，解題的關