2022年河南省駐馬店市名校數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1用下列長度的三條線段,能組成一個三角形的是( )ABCD2到三角形的三個頂點距離相等的點是（）A三條角平分線的交點B三條邊的垂直平分線的交點C三條高的交點D三條中線的交點3點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的

2、圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y34下列給出的三條線段的長，能組成直角三角形的是（ ）ABCD5若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A16B23C16或23D136若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx07下面的計算中，正確的是（）ABCD8如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A11B12C13D149在直角坐標系中，點A（2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標為（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）10如圖，輪船從處以每小時

3、海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時到達處，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D海里11已知ab，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果1=35，那么2的度數(shù)為（）A35B55C56D6512若方程mx+ny6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使ABC和QPA全等，則AP= _ 14分解因式：_15分解因式：3m26mn+3n

4、2_16式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是_ 17計算_1811的平方根是_三、解答題（共78分）19（8分）分解因式：16n4 120（8分）（列二元一次方程組求解）班長安排小明購買運動會的獎品，下面對話是小明買回獎品時與班長的對話情境：小明說：“買了兩種不同的筆記本共50本，單價分別是5元和9元，我給了400元，現(xiàn)在找回88元”班長說：“你肯定搞錯了”小明說：“我把自己口袋里的18元一起當作找回的錢款了”班長說：“這就對啦！”請根據(jù)上面的信息，求兩種筆記本各買了多少本？21（8分）甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象

5、所提供的信息解答下列問題：（1）乙在提速前登山的速度是_米分鐘，乙在 地提速時距地面的高度為 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達山頂，請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距 地的高度為多少米？22（10分）與是兩塊全等的含的三角板，按如圖所示拼在一起，與重合（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）取中點，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖位置，直線與分別相交于兩點，猜想長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當旋轉(zhuǎn)角為多少度時，四邊形為菱形并說明理由23（10分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這

6、是記者與指揮官的一段對話:記者:你們是用天完成米長的大壩加固任務(wù)的，真了不起!指揮官:我們加固米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的倍通過對話，請你求出該地駐軍原來每天加固多少米？24（10分）（1）若ab2，ab3，則的值為；（2）分解因式：（a+4）（a4）4+a25（12分）閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系，對數(shù)的定義：一般地，若，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以

7、轉(zhuǎn)化為，我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)： )，理由如下：設(shè)則，由對數(shù)的定義得又，所以，解決以下問題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式_；計算_；（2）求證：（3）拓展運用：計算 26如圖，已知中，點D在邊AB上，滿足，（1）求證：；（2）若，且的面積為，試求邊AB的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項不合題意；B、2+23，能組成三角形，故此選項符合題意；C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項不符合題意；D、5+612，不能組成三角形，故此選項不合題意；故選B【點

8、睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形2、B【分析】根據(jù)到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上得出即可【詳解】解：OA=OB，O在線段AB的垂直平分線上，OC=OA，O在線段AC的垂直平分線上，OB=OC，O在線段BC的垂直平分線上，即O是ABC的三邊垂直平分線的交點，故選：B【點睛】本題考查了對線段垂直平分線性質(zhì)的理解和運用，注意：線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上3、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象

9、所在的象限，再根據(jù)x1x20 x1，判斷出三點所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y=中，k=10，此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，點C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關(guān)鍵4、D【分析】三角形三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形【詳解】A、因為12+2232，所以三條線段不能組成直角三角形；B、因為22+3242，所以三條線段不能

10、組成直角三角形；C、因為52+7292，所以三條線段不能組成直角三角形；D、因為32+42=52，所以三條線段能組成直角三角形故選：D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形5、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：3為底，10為腰；10為底，3為腰，可求出周長注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進行驗證能否組成三角形【詳解】等腰三角形的兩邊分別是3和10，應(yīng)分為兩種情況：3為底，10為腰，則3+10+101；10為底，3腰，而3+310，應(yīng)舍去，三角形的周長是1故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三

11、邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長.6、C【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】解：由題意得，x10，解得x1故選：C【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分母不為零，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)冪的運算法則依次計算判斷即可.【詳解】解：A. ，故A選項正確；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項錯誤；D. ，故D選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)，掌握冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360，列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n由題意可得18

12、0（n2）=3605解得：n=12故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系，求邊數(shù)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點A（-2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標為（-2，-2）故選：B【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)10、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出A

13、C=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵11、B【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可【詳解】解：ab3=43=11=45+4=90且5=21+2=901=352=55故選B【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)方程解的定義，將x與

14、y的兩對值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，解方程組即可【詳解】解：將，分別代入mx+ny6中，得：，+得：3m12，即m4，將m4代入得：n2，故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程解的定義和二元一次方程組的解法，根據(jù)二元一次方程解的定義得到關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、6或1【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置RtQAPRtBCA，此時AP=AC=1，P、C重合【詳解】解：當AP=CB時，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；當P運動到與C點重合時，AP=AC，在

15、RtABC與RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，當點P與點C重合時，ABC才能和APQ全等綜上所述，AP=6或1故答案為6或1【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解14、【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了用提取公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直至不能分解為止15、3（m-n）2【解析

16、】原式=故填：16、x1【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x10，解得：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】設(shè)把原式化為，從而可得答案【詳解】解：設(shè) 故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行簡便運算，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.三、解答題（共78分）19、 (4n2 +1) (2n +1) (2n

17、-1)【分析】根據(jù)公式法，利用平方差公式，即可分解因式【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題20、兩種筆記本各買30本，20本【分析】分析題目中給出的條件，設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，列出方程組解答即可【詳解】解：設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，根據(jù)題意得 解得 答：兩種筆記本各買30本，20本【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵21、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時甲距C地的高度為65米【分析】（1）根據(jù)1分

18、鐘的路程是15米求出速度；用速度乘以時間得到此時的高度b；（2）先求出t，設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：，將即可得到解析式； （3）先求出甲的函數(shù)解析式，再解甲乙的函數(shù)解析式組成的方程組求出交點的坐標，即可得到答案.【詳解】（1）乙在提速前登山的速度是15（米分鐘），乙在 地提速時距地面的高度為30 （米）；（2）t=20-9=11，設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：，圖象經(jīng)過 則 解得： 所以乙提速后的關(guān)系式： （3）設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為： ，將點和點 代入，則 ，解得： 甲的函數(shù)關(guān)系式為：； 由題意得： 解得：， 相遇時甲距 地的高度為： （米） 答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時甲距C地的高度為65

19、米.【點睛】此題是一次函數(shù)的實際應(yīng)用，考查待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的交點坐標，會將已知條件與圖象結(jié)合求點的坐標及字母的值.22、（1）證明見解析；（2）OP=OQ，證明見解析；（3）90，理由見解析【分析】（1）已知ABCFCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知AB=CF，AC=BF，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論（2）根據(jù)已知利用AAS判定COQBOP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到OP=OQ（3）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形的菱形進行分析即可【詳解】（1）證明：ABCFCB，AB=CF，AC=BF四邊形ABFC為平行四邊形（2）解：OP=OQ，理由如下：OC=OB，COQ=BOP

20、，OCQ=PBO，COQBOPOQ=OP（3）解：90理由：OP=OQ，OC=OB，四邊形PCQB為平行四邊形，BCPQ，四邊形PCQB為菱形【點睛】此題考查學(xué)生對平行四邊形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定，菱形的判定等知識的綜合運用23、該地駐軍原來每天加固米【分析】設(shè)該地駐軍原來每天加固米，根據(jù)“用天完成米長的大壩加固任務(wù)”，列出分式方程，即可求解【詳解】設(shè)該地駐軍原來每天加固米，根據(jù)題意，得：， 解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，符合題意答：該地駐軍原來每天加固米【點睛】本題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）（a4）（a+5）【分析】（1）先將所要求的式子進行化簡得到，再將已知代入計算即可；（2）先將4+a變?yōu)?（a-4），然后再提取公因式即可【詳解】解：（1）=，ab2b-a=-2將b-a=-2，ab3代入得=；（2）（a+4）（a4）4+a（a4）（a+4+1）（a4）（a+5）【點睛】本題考查了分式的化簡求值和分解因式，解