四川省巴中學(xué)市巴中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561012如圖1所示，A

2、，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系以下結(jié)論正確的是( )A甲的速度為20km/hB甲和乙同時(shí)出發(fā)C甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇D乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地3現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條 600 m 長(zhǎng)的隧道，所挖遂道長(zhǎng)度 y（m）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A甲隊(duì)每天挖 100 mB乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米C甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)D當(dāng)時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同4若分式等于零，則的值是（ ）ABCD5下列各式中,正確的是（ ）A=4B

3、=4CD= - 46如圖，下列各式中正確的是（ ）ABCD7不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）A4B5C6D78已知，則（ ）A4033B4035C4037D40399一次函數(shù)y2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子狗從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上向右向下向下向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則A2018的坐標(biāo)為（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）二、填空題(每小題3分,共24分)11已知長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，面積為15，則_12如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)連接，以

4、為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交軸于點(diǎn)，按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_13 在實(shí)數(shù)5，0，中，最大的數(shù)是_14若M（），其中a3，b2，則M的值為_(kāi)15如圖，木匠在做門(mén)框時(shí)防止門(mén)框變形，用一根木條斜著釘好，這樣門(mén)框就固定了，所運(yùn)用的數(shù)學(xué)道理是_.16如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上且滿(mǎn)足，已知的周長(zhǎng)為18，設(shè)，若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_17在RtABC中，則=_18我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形

5、（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，那么的值是_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2；（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)20（6分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解方程組21（6分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工

6、15天，才能完成該項(xiàng)工程（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?22（8分）如圖，在中，將向上翻折，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)，折痕為，再將以為對(duì)稱(chēng)軸翻折至，連接（1）證明：（2）猜想四邊形的形狀并證明23（8分）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB，DBAC直接寫(xiě)出ADC的大??；求證：AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：如圖1，在四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF

7、求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長(zhǎng)24（8分）計(jì)算：（1） （2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)25（10分）如圖，已知D為BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，點(diǎn)E、F為垂足，且BECF求證：ABC是等腰三角形26（10分）如圖，1+2=180，B=E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.2、C【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)；根據(jù)兩條線段的交點(diǎn)即可得出相遇的時(shí)間；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)

8、到達(dá)A地【詳解】解：A甲的速度為：602=30，故A錯(cuò)誤； B根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)，故B錯(cuò)誤； C設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為； 設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí)，甲乙兩車(chē)相遇， 故本選項(xiàng)符合題意； D根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地，故D錯(cuò)誤 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答3、D【分析】從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩3

9、00米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過(guò)以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論【詳解】解：由圖象，得6006=100米/天，故A正確；（500-300）4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+30050=8天，8-6=2天，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故C正確；當(dāng)x=3時(shí)，甲隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=3100=300米，乙隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=300+（3-2）50=350米，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，但難度不

10、大，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出的值，分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1【詳解】且，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為1，分母不為1，則分式的值為15、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)正確D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：延長(zhǎng)TS，OPQRST，2=4，3與ESR互補(bǔ)，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4

11、，即1803+1=2，2+31=180故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)7、B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解，即可得出答案【詳解】解：解不等式得：解不等式得：x5，不等式組的解集為不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，共5個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)得出a的值，再對(duì)2a+3進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)即可【詳解】解： 故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)2a+3進(jìn)行化簡(jiǎn)9、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二四象限；b=30，一次函數(shù)又經(jīng)過(guò)第一象限，一次函數(shù)y

12、=-x+3的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C10、C【分析】先寫(xiě)出前9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征：每三個(gè)點(diǎn)為一組，循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案【詳解】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個(gè)點(diǎn)為一組，循環(huán)，201836722，第2018個(gè)點(diǎn)是第673組的第二個(gè)點(diǎn)，A2018的坐標(biāo)為(673，1)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和面積公式可得2（a+b）=16，a

13、b=15，從而求出a+b=8，然后將多項(xiàng)式因式分解，最后代入求值即可【詳解】解：長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，面積為152（a+b）=16，ab=15a+b=8故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和因式分解，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵12、【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征和變化規(guī)律,逐步求出至的坐標(biāo).【詳解】解: ,根據(jù)變化規(guī)律可得,.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與平面直角坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化,理解題意,找到變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.13、【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較

14、大小的方法，可得05，故實(shí)數(shù)5，0，中最大的數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小14、-1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案【詳解】M（），11a，當(dāng)a3時(shí)，原式131故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵15、三角形的穩(wěn)定性【分析】用一根木條斜著釘好之后就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得到答案.【詳解】用一根木條斜著釘好之后就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)三角形，因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，所以門(mén)框就會(huì)固定了.故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角

15、形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.16、且【分析】過(guò)P作PEBC交AC于點(diǎn)E，先證明是等邊三角形，再證明和，然后轉(zhuǎn)化邊即得的值，進(jìn)而求解含參分式方程的解，最后在解為正數(shù)和非增根的情況下求解參數(shù)，即得取值范圍【詳解】解：過(guò)P作PEBC交AC于點(diǎn)E是等邊三角形A=ABC=ACB=，是等邊三角形，P點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，在與中 的周長(zhǎng)為18，的解是正數(shù)且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和分式方程含參問(wèn)題，利用等邊三角形及邊上中點(diǎn)作平行線構(gòu)造全等三角形和等邊三角形是解題關(guān)鍵，解決分式方程的含參問(wèn)題關(guān)鍵是找清楚解所滿(mǎn)足的條件，分式方程的解滿(mǎn)足非增根這個(gè)隱含條件

16、是易錯(cuò)點(diǎn)17、1【分析】在RtABC中，C=90，則AB2=AC2+BC2，根據(jù)題目給出的AB，AC的長(zhǎng)，則根據(jù)勾股定理可以求BC的長(zhǎng)【詳解】AB=13，AC=12，C=90，BC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關(guān)鍵18、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個(gè)直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-

17、12=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)B2（4，2），C2（1，3）【解析】試題分析：（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2，從而得到AB2C2，再寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)試題解析：解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，AB2C2即為所求，點(diǎn)B2（4，2），C2（1，3）20、（1）2；（2）；（3）2；（4）【分析】（1

18、）先化簡(jiǎn)二次根式，然后先做小括號(hào)里面的合并同類(lèi)二次根式，最后做除法；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式；（3）先求立方根，用平方差公式計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，然后進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算；（4）用加減消元法解一元二次方程組【詳解】解：（1）=2；（2）=；（3）=2（4）-得：解得：y=2把y=2代入，得解得：所以方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式的計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及解一元二次方程組，計(jì)算綜合題，掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵21、（1）乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成;（2）乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程【解析】（1）先求得甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所

19、需時(shí)間，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為1=90（天）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，則，去分母，得x+1=2x解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則1-解得y2答：乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程22、（1）見(jiàn)解析；（1）四邊形ADCF為菱形，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)，先得出AB=AE，AED=90，再根據(jù)AC=1AB，可得

20、出DE垂直平分AC，從而可得出結(jié)論；（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角，先求出1=1=3=2=30，從而可得出FAB=90，進(jìn)而推出AFCD，再由邊的等量關(guān)系，可證明四邊形ADCF為菱形【詳解】（1）證明：由軸對(duì)稱(chēng)得性質(zhì)得，B=90=AED，AE=AB，AC =1AB，ED為AC的垂直平分線，AD=CD；（1）解：四邊形ADCF為菱形證明如下：AD=CD，1=1由軸對(duì)稱(chēng)性得，1=3，1=2B=90，1=1=3=2=30，F(xiàn)AB=90，AFCD，AF=AD=CD，四邊形ADCF為菱形.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，掌握相關(guān)性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵23、問(wèn)

21、題背景ADC=135；證明見(jiàn)解析；遷移應(yīng)用：證明見(jiàn)解析；BF=【分析】問(wèn)題背景利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題利用面積法解決問(wèn)題即可遷移應(yīng)用如圖1中，連BD，BE，DE證明EFFC，CEF60即可解決問(wèn)題過(guò)B作BHAE于H，設(shè)BHAHEHx，利用面積法求解即可【詳解】問(wèn)題背景BC=BD=BA，BDAC，CBD=ABDABC=45，BCD=BDC(18045)=67.5，BDA=BAD=67.5，ADC=BDC+BDA=135如圖1中，設(shè)AB=BC=a，SABCBEAC，BCA=BAC=45，BE=AE=CESABC，a1AC11a1=AC1，AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：證明：如圖1中，連BD，BE，DEAD=AB=BC=CD=1，ABDBCD(SSS)，BAD=BCDBAD=60，ABD和CBD為等邊三角形C沿BM對(duì)稱(chēng)得E點(diǎn)，BM垂直平分CE，設(shè)CBF=EBF=，EF=CF，BEC=90，ABE=1101，BAE=BEA=30+，AE