2023屆陜西省濱河數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時，那么正方形A的面積為（ ） A313B144C169D252下列式子是分式的是（）ABC+yD

2、3下列各式計(jì)算正確的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=14若a2b=1，則代數(shù)式a22ab2b的值為（ ）A1B0C1D25近期，受不良?xì)庀髼l件影響，我市接連出現(xiàn)重污染天氣，細(xì)顆粒物（PM2.5）平均濃度持續(xù)上升，嚴(yán)重威脅人民群眾的身體健康，PM2.5是直徑小于或等于2.5微米（1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一）的顆粒物，可直接進(jìn)入肺部把2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106米B25105米C0.25104米D2.5104米6已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PAPB|最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（，0

3、）C（，0）D（1，0）7如圖，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長為（ ）A7B8C9D108如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD9下列命題是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C平行于同一條直線的兩直線平行D同位角相等，兩直線平行10人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7.7105 mD7.7106 m二、填空題(每小題3分,共24分)11一個數(shù)的立方根是

4、，則這個數(shù)的算術(shù)平方根是_.12寫出命題“若，則”的逆命題：_13若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)于x、y的方程組的解為_14若分式的值為0，則的值為_15某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為_16使分式有意義的滿足的條件是_17如圖，在RtABC中，已知C=90，CAB與CBA的平分線交于點(diǎn)G，分別與CB、CA邊交于點(diǎn)D、E，GFAB，垂足為點(diǎn)F，若AC=6，CD=2，則GF=_18若一個正多邊形的每個外角都等于36，則它的內(nèi)角和是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC90，BE，DF分別是ABC，ADC的平分線(1)1與

5、2有什么關(guān)系，為什么？(2)BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由20（6分）先化簡，再求值：3x2x（2x+1）+（4x35x）2x，其中x是不等式組的整數(shù)解21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（3，m），請用含m的式子表示ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)m=3時，在y軸上有一點(diǎn)P，使得ABP的面積與ABM的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)22（8分）綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹800棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天

6、種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹多少棵？23（8分）先化簡，再求值：,其中m=9.24（8分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.(1)圖1中線段的長是_；請判斷的形狀，并說明理由.(2)請?jiān)趫D2中畫出，使，三邊的長分別為，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.25（10分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）26（10分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖，AD為ABC中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，AEEF求證：A

7、CBF經(jīng)過討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：思路一如圖，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得ADCGDB，再利用AEEF可以進(jìn)一步證得GFAEAFEBFG，從而證明結(jié)論思路二如圖，添加輔助線后并利用AEEF可證得GBFGAFEFAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得ADCGDB，從而證明結(jié)論完成下面問題：（1）思路一的輔助線的作法是： ；思路二的輔助線的作法是： （2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應(yīng)的圖形，不需要寫出證明過程）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，利用勾股定理即可解

8、答【詳解】設(shè)三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，所以，故，即.故選：D2、D【分析】根據(jù)分式的定義：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是分式；D.屬于分式；故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.3、B【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2a3=a5，故錯誤；B選項(xiàng)是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；C選項(xiàng)利用積的乘方法則，把積里每一個因式分別

9、乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯誤；D選項(xiàng)把同類項(xiàng)進(jìn)行合并時系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a23a2=a2，錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)4、C【分析】已知a2b的值，將原式變形后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a2b1，2b=a-1，a22ab2b=a2a（a-1）（a-1）=a2a2+aa+1）=1，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定

10、；【詳解】1微米0.000001米1米，2.5微米2.51米2.5米；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，A（1，1），C的坐標(biāo)為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，解得：，直線BC的解析式為：y2x+1，當(dāng)y0時，x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時|P

11、APB|PCPB|BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用7、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DFBM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題【詳解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是ABC的中位線，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，F(xiàn)CE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故選B8、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角

12、形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理9、B【解析】解：A對頂角相等是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；C平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選B10、D【解析】解：0.0000077

13、m= 7.7106 m故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)立方根的定義，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根【詳解】解：= 64， = 1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，先立方運(yùn)算，再開平方運(yùn)算12、若，則【分析】根據(jù)逆命題的概念直接寫出即可.【詳解】命題“若，則”的逆命題為：若，則，故答案為：若，則.【點(diǎn)睛】本題是對命題知識的考查，熟練掌握命題知識是解決本題的關(guān)鍵.13、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a0）與y=cx+d（c0）的交點(diǎn)P（-1，3）的坐標(biāo)【詳解】直線y=ax+b(a0)與y=cx+d(c0)相交于點(diǎn)P（-1，3

14、），關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識點(diǎn).14、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+10，再求出即可【詳解】解：分式的值為0，4-x1=0且x+10，解得：x=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+10是解題的關(guān)鍵15、9.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

15、數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為9.510-1，故答案為：9.510-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、；【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】解：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時，分式有意義17、【分析】過G作GMAC于M，GNBC于N，連接CG，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GM=GM=GF，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：過G作GMAC于M，GNBC于N，連接CG，GF

16、AB，CAB與CBA的平分線交于點(diǎn)G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62=6GM+2GN，GM=，GF=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵18、1440【分析】先根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可【詳解】解：一個正多1440邊形的每個外角都等于36，這個多邊形的邊數(shù)為10，這個多邊形的內(nèi)角和（102）1801440，故答案為：1440【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于360，邊數(shù)為n的多邊形的

17、內(nèi)角和=（n-2）180三、解答題(共66分)19、（1）1+2=90；理由見解析；（2）（2）BEDF；理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得ABC+ADC=180，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根據(jù)平行線的判定，即可得出試題解析：（1）1+2=90；BE，DF分別是ABC，ADC的平分線，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在FCD中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)20、-7x2-x+，【解析】先根據(jù)整

18、式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解不等式組求得其整數(shù)解，代入計(jì)算可得【詳解】解:解不等式組得1x2,其整數(shù)解為1.-3x2-x(2x+1)+(4x3-5x)2x=-3x2-2x2-x-2x2+=-7x2-x+.當(dāng)x=1時,原式=-712-1+=-.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21、（1）.2，4； （2）.3m；（3）.（1，3）或（1，3）. 【分析】（1）由絕對值和平方的非負(fù)性可求得a+2=1，b4=1，即可求出a、b的值；（2）作MCx軸交x軸于點(diǎn)C，分別求出AB、MC的長度，由三角形面積公式表示出ABM的面積即可

19、；（3）求出當(dāng)m=3時，ABM的面積，設(shè)P（1，a），將ABP的面積表示出來，列方程求解即可.【詳解】（1）由題意得：a+2=1，b4=4，a=2，b=4；（2）作MCx軸交x軸于點(diǎn)C，A（2，1），B（4，1），AB=6，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3時，SABM=3（3）=9，設(shè)P（1，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，解得a=3，P（1，3）或（1，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形的面積公式，點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離時注意符號問題.22、原計(jì)劃每天種樹80棵【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x

20、棵根據(jù)工作量=工作效率工作時間列出方程，解答即可【詳解】（1）設(shè)：原計(jì)劃每天種樹x棵 解得：x80經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原分式方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天種樹80棵【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵工程類問題主要用到公式：工作總量=工作效率工作時間23、【解析】試題分析：原式可以化為，當(dāng)時，原式考點(diǎn)：完全平方公式、平方差公式的計(jì)算點(diǎn)評：本題考查的是完全平方公式、平方差公式的簡單運(yùn)算規(guī)律24、（1）AB=，ABC為直角三角形；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，即可判斷ABC的形狀；（2）根據(jù)點(diǎn)D的位置和三邊的長

21、度，利用勾股定理找到格點(diǎn)畫圖圖形；（3）由題意可知RAD為直角三角形，直角邊的長度分別為AB，AC的長，即可算出的面積.【詳解】解：（1）AB=，ABC為直角三角形，理由是：AB=，AC=，BC=5，ABC為直角三角形；（2）如圖，即為所畫三角形：（3）BAC=90，BAR=CAD=90，RAD=90， AR=AB=，AD=AC=，=5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及三角形面積求法，利用勾股定理求出各邊長是解題關(guān)鍵.25、作圖見解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點(diǎn)在CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P在AB的垂直平分線上【詳解】解：作CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)如圖：【點(diǎn)睛】本題考查作角平分線和作垂直平分線理解角平