2022年山東省青島市黃島區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列關(guān)于分式方程增根的說(shuō)法正確的是（ ）A使所有的

2、分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根2蝴蝶標(biāo)本可以近似地看做軸對(duì)稱(chēng)圖形如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則其關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD3要使二次根式有意義，字母x必須滿(mǎn)足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx24下列運(yùn)算不正確的是（ ）ABCD5點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D(zhuǎn)第四象限6張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）AB

3、CD7如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是（ ）ABCD8為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3，東西方向縮短3，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比（ ）A增加62B增加92C減少92D保持不變9如圖，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，添加下列條件，不能判定的是（ ）ABCD10某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶去，依據(jù)是( )ASSSBSASCAASDASA二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)P（2，3）在第象限12如圖，已知ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)

4、第2個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第3個(gè)等腰RtADE，依此類(lèi)推，則第2018個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_13若分式方程2有增根，則a_14在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式x3xy2，取x=27，y=3時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫(xiě)出一個(gè)即可）15如圖所示，在中，是的平分線(xiàn)，是上一點(diǎn)，且，連

5、接并延長(zhǎng)交于，又過(guò)作的垂線(xiàn)交于，交為，則下列說(shuō)法：是的中點(diǎn)；為等腰三角形；連接，若，則四邊形的面積為24；其中正確的是_（填序號(hào)）1627的相反數(shù)的立方根是 17如圖，ABAC，BDAC，CBD，則A_（用含的式子表示）18命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是_（填“真命題”或“假命題”）三、解答題(共66分)19（10分）（1）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上（2）解不等式組20（6分）有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2

6、+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程方案二：方案三：21（6分）2019年11月30日上午符離大道正式開(kāi)通，同時(shí)宿州至徐州的K902路城際公交開(kāi)通試運(yùn)營(yíng)，小明先乘K902路城際公交車(chē)到五柳站下車(chē)，再步行到五柳景區(qū)游玩，從出發(fā)地到五柳景區(qū)全程31千米，共用了1個(gè)小時(shí)，已知步行的速度每小時(shí)4千米，K902路城際公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交車(chē)所行駛的路程和步行的路程.22（8分）如圖，在ABC中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，其中C是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，A

7、CD是以DC為斜邊的直角三角形 23（8分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢庫(kù)20151212B庫(kù)2520108（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

8、24（8分）如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內(nèi)角的大小25（10分）已知：如圖，點(diǎn)AF，EC在同一直線(xiàn)上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求證：ABECDF；（2）若點(diǎn)E，G分別為線(xiàn)段FC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，連接EG，且EG=5，求AB的長(zhǎng)26（10分）某廠(chǎng)房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，于點(diǎn)（1）求的大??；（2）求的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零時(shí)，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解故選D考點(diǎn)：分式方程的增根2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，

9、縱坐標(biāo)相等，即可得解.【詳解】由題意，得點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中軸對(duì)稱(chēng)圖形坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.3、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.4、D【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【詳解】解：A. ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限和點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案

10、.【詳解】10，20，在第一象限，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，熟記點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意得：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程7、D【詳解】選項(xiàng)A、B中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有1條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸.故選D.8、

11、C【解析】設(shè)正方形草坪的原邊長(zhǎng)為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長(zhǎng)為a+3，a3，面積為a21故減少1m2故選C9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿(mǎn)足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿(mǎn)足ASA，能證明全等；C、，得到，滿(mǎn)足SAS，能證明全等；D、不滿(mǎn)足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法AS

12、A可配一塊完全一樣的玻璃，而僅保留了一個(gè)角和部分邊，僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的玻璃.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、二【解析】點(diǎn)P（-2，3）橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，確定象限解答：解：-20，30，點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，故答案為二點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、（）2018【

13、解析】首先根據(jù)ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三形，求出ABC的斜邊長(zhǎng)是，然后根據(jù)以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰RtACD，求出第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是多少；再根據(jù)以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰RtADE，求出第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是多少，推出第2017個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是多少即可【詳解】解：ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三形，ABC的斜邊長(zhǎng)是,第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：=（）2，第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：（）2=（）3，第2012個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）2018.故答案為（）2018.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和等腰三角形的特征和應(yīng)用，解題

14、關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理，注意觀察總結(jié)出規(guī)律13、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案為：3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程增根問(wèn)題.去分母是關(guān)鍵.14、103010 (答案不唯一)【分析】將多項(xiàng)式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個(gè)因式中計(jì)算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x

15、-y），當(dāng)取x=10，y=10時(shí)，各個(gè)因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，101030或301010.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線(xiàn)、三角形的高的概念進(jìn)行判斷，對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形的面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半；分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：AD是的平分線(xiàn)，假設(shè)是的中點(diǎn)成立，則AB=AC，即ABC是等腰三角形；顯然ABC不一定

16、是等腰三角形，故錯(cuò)誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故錯(cuò)誤；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正確；ADCF，S四邊形ACDF=ADCF=68=1故正確；正確的有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線(xiàn)、三角形的中線(xiàn)、三角形的高的概念，對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高都是線(xiàn)段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線(xiàn)段透徹理解定義是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到27的相反數(shù)，再開(kāi)立方，可得到答案【詳解】27的相反數(shù)是27，27的立方根是1故答案為：

17、1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的定義和利用立方根是解答本題的關(guān)鍵17、2【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得A的度數(shù)；【詳解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般18、真命題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行判斷即可【詳解】三角形內(nèi)角和為180，三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，是真命題；故答案為真命題.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理.判斷事物的語(yǔ)句叫

18、命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理三、解答題(共66分)19、（1），圖見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先解出不等式的解集，再表示在數(shù)軸上即可；（2）分別解出各不等式的解集，再找到其公共解集【詳解】（1）解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解解不等式得x2；解不等式得；不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式和不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的求解方法20、見(jiàn)解析.【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形可以分別寫(xiě)出方案二和方案三的推導(dǎo)過(guò)程，本題得以解決詳解：由題意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，

19、方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程21、30千米；1千米【分析】設(shè)小明行駛的路程為x千米，步行的路程y千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：步行的路程+行駛的路程=31千米；公交車(chē)行駛x千米時(shí)間+步行y千米的時(shí)間=1小時(shí)，根據(jù)題意列出方程組即可【詳解】解：設(shè)小明乘車(chē)路程為x千米，步行的路程y千米，公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小時(shí)4千米，公交的速度是每小時(shí)40千米，由題意得：，解得：，小明乘公交車(chē)所行駛的路程為30千米，步行的路程為1千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理

20、解題意，找出題目中的等量關(guān)系22、8cm【解析】試題分析: 先根據(jù)BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，可設(shè)BC=x，則CD=（34x）,根據(jù)勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據(jù)勾股定理可得:AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解方程即可求解.試題解析:BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm, 設(shè)BC=xcm,則CD=（34x）cm在ABC中,ABC=90,AB=6cm,AC2=AB2+BC2=62+x2.ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解得x=8,即BC=8cm. 23、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)1噸糧食，往B庫(kù)運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫(kù)80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元【解析】試題分析：弄清調(diào)動(dòng)方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減