江蘇省南通市海門市2022年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式有意義，則a滿足的條件是（）Aa1的實數(shù)Ba為任意實數(shù)Ca1或1的實數(shù)Da=12一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（ ）A165B120C150D1353如圖，已知，則（ ）A75B70C65D604如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6

2、B1.4C1.5D25已知可以寫成一個完全平方式，則可為( )A4B8C16D6如圖，正五邊形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五邊形的外角EDF，則G（ ）A36B54C60D727如圖，已知：MON=30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A5B5A6的邊長為（ ）A6B16C32D648如圖，在ABC與EMN中，C=M=54，若A=66，則下列結(jié)論正確的是( )ABEN=aCE=60DN=669已知點Q與點P(3，2)關(guān)于x軸對稱，那么點Q的坐標(biāo)為( )A(-3，2)B(3，2)C(

3、-3，-2)D(3，-2)10如圖，在ABC中，ABAC，AD、CE分別是ABC的中線和角平分線，當(dāng)ACE35時，BAD的度數(shù)是（）A55B40C35D20二、填空題(每小題3分,共24分)11如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=_12如圖，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E若BDAC3a，則AC_(用含a的式子表示)13的立方根是_14若關(guān)于的方程組 的解互為相反數(shù)，則k =_15如圖，CD是的角平分線，于E，的面積是9，則的面積是_.16如圖，,則的度數(shù)為_；17如圖，兩個四邊形均為正方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式_.18若多項式是一個完全

4、平方式，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90，邊AB與y軸交于點C（1）若A=AOC，試說明：B=BOC；（2）延長AB交x軸于點E，過O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點P，A=40，當(dāng)ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由20（6分）先化簡，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.21（6分）新春佳節(jié)來臨之際，某商鋪用1600元購進(jìn)一款暢銷禮盒，由于面市后供不應(yīng)求，決

5、定再用6000元購進(jìn)同款禮盒，已知第二次購進(jìn)的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進(jìn)禮盒多少個？22（8分）如圖，在ABC中，BABC，CD和BE是ABC的兩條高，BCD45，BE與CD交于點H（1）求證：BDHCDA；（2）求證：BH2AE23（8分）如圖，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度數(shù) 24（8分）如圖，長方形紙片，沿折疊，使點落在處，交于點（1）與相等嗎？請說明理由（2）求紙片重疊部分的面積25（10分）已知：如圖，在中，于點，為上一點，連結(jié)交于，且，求證：.26（10分）已知，如圖所示，在中，（1）作的平分線交于點；

6、(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：分式有意義，a10，解得：a1，故選A【點睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出1，再由鄰補角的定義求得2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得的度數(shù)【詳解】圖中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故選A【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與

7、它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得A=142-72，計算即可【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可得A+72=142，A=142-72=70，故選：B【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點睛】此題重點考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計算公式是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】可以寫成一個完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+1

8、6，a=16，故選C.6、B【分析】先求出正五邊形一個的外角，再求出內(nèi)角度數(shù)，然后在四邊形BCDG中，利用四邊形內(nèi)角和求出G.【詳解】正五邊形外角和為360，外角，內(nèi)角，BG平分ABC，DG平分正五邊形的外角EDF， 在四邊形BCDG中，故選B.【點睛】本題考查多邊形角度的計算，正多邊形可先計算外角，再計算內(nèi)角更加快捷簡便.7、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2依次類推可得出答案【詳解】如圖，A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=

9、60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2=1，AnBnAn+1的邊長為 2n-1，A5B5A6的邊長為25-1=24=1故選B【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3

10、B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵8、A【分析】利用，C=M=54證明與全等，利用全等三角形的性質(zhì)可得到答案【詳解】解：在與中， 所以： 所以B，C，D，都錯誤，A正確故選A【點睛】本題考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵9、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中，兩點關(guān)于x軸對稱，則它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點Q與點P（3，-2）關(guān)于x軸對稱，則Q點坐標(biāo)為（3，2），故選B【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸

11、對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)10、D【分析】根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】CE是ACB的平分線，ACE35，ACB2ACE70，ABAC，BACB70，ADBC，ADB90，BAD90B20，故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值【詳解】最簡二次根式與是同類二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1【點睛】本題考

12、查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-212、a【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得ADC=30，最后由直角三角形中的30角所對的直角邊是斜邊的一半可求出AC的長度【詳解】解：連接ADAB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案為：a【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵13、【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是故答案為：【點睛】此題主要考查了 立方根的定義，求一個數(shù)的立

13、方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們是一對相反數(shù)14、【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到，代入方程組計算即可求出的值【詳解】由題意得：，代入方程組得，由得：，代入得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值15、3【分析】延長AE與BC相交點H ，先用ASA證明AECHEC，則SHEC = SAEC，求出BH，CH的長度，利用ABC的面積為9，求出ACH的面積為6，即可得到的面積.【詳解】解：延長

14、AE與BC相交點H ，如圖所示CD平分ACBACD=BCDAECDAEC=HEC在AEC和HEC中AECHEC(ASA)AC=CHSHEC = SAECBC=6 ，AC=4BH=2 ，CH=4過A作AKBC，則，BC=6，AK=3，SHCA=，SHEC = SAEC=3；故答案為：3.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的角平分線定義，以及三角形面積的計算，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，正確求出AK的長度是解題的關(guān)鍵.16、100【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可【詳解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案為：

15、100【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)圖形的分割前后面積相等，分別用大正方形的面積等于分割后四個小的圖形的面積的和，即可得出結(jié)論.【詳解】如圖可知，把大正方形分割成四部分，大正方形的邊長為，大正方形面積為，兩個小正方形的面積分別為、，兩個長方形的面積相等為，所以有，故答案為：.【點睛】分割圖形，找到分割前后圖形的關(guān)系，利用面積相等，屬于完全平方公式的證明，找到、的關(guān)系式，即可得出結(jié)論.18、5或1【解析】試題解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或1三、解答

16、題(共66分)19、證明解析；（2）30；（3）P的度數(shù)不變，P=25【分析】（1）由直角三角形兩銳角互余及等角的余角相等即可證明；（2）由直角三角形兩銳角互余、等量代換求得DOB=EOB=OAE=E；然后根據(jù)外角定理知DOB+EOB+OEA=90；從而求得DOB=30，即A=30；（3）由角平分線的性質(zhì)知FOM=45-AOC ，PCO=A+AOC ，根據(jù)解得PCO+FOM=45+A，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得旋轉(zhuǎn)后的P的度數(shù)【詳解】解AOB是直角三角形AB=90，AOCBOC=90 A=AOC B=BOC AABO=90，DOBABO=90A=DOB，即DOB=EOB=OAE=OEADOB

17、EOBOEA=90 A=30 P的度數(shù)不變，P=25 AOM=90-AOC，BCO=AAOC又OF平分AOM，CP平分BCOFOM=45-AOC，PCO=AAOCP=180-(PCOFOM90)=45-A=2520、3.【解析】根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式，然后再合并同類項即可對題目中的式子化簡，然后將x=代入化簡后的式子，即可求得原式的值【詳解】解：原式x244xx24x4.當(dāng)x時，原式443.故答案為：3.【點睛】本題考查整式的混合運算化簡求值.21、第一次購進(jìn)200個禮盒，第二次購進(jìn)600個禮盒.【分析】首先設(shè)第一次進(jìn)購禮盒x個，則第二次進(jìn)購3x，然后根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設(shè)

18、第一次進(jìn)購禮盒x個，則第二次進(jìn)購3x解得經(jīng)檢驗，是方程的解；故答：第一次購進(jìn)200個禮盒，第二次購進(jìn)600個禮盒.【點睛】此題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）依據(jù)BE是ABC的高，可得BEA=BEC=90，進(jìn)而得到BAEBCE（ASA）；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=AC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=2AE，BH=2AE，即可得到結(jié)論【詳解】（1）BDC90，BCD45，CBD45，BDCD，BDHCEH90，BHDCHE，DBHDCA，在BDH與CDA中，BDHCDA（ASA）；（2）BDHCDA，BHAC，

19、由題意知，ABC是等腰三角形AC2AE，BH2AE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、80、40.【分析】根據(jù)ABCD求出ACD的度數(shù)，利用CB平分ACD得到1=2=40，再根據(jù)ABCD，即可求出ABC的度數(shù)【詳解】ABCD，A=100，ACD=180A=80，CB平分ACD，1=2=ACD=40，ABCD，ABC=2=40.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線定理，熟記定理并熟練運用解題是關(guān)鍵.24、（1）與相等，理由見詳解；（2） 【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)有，通過等量代換可得，則可說明與相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的長度，然后根據(jù)題意可知紙片重