2023屆黑龍江省鐵力市第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（ ）A萬(wàn)位B百位C百分位D個(gè)位2現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條 600 m 長(zhǎng)的隧道，所挖遂道長(zhǎng)度 y（m）與挖掘時(shí)間

2、x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A甲隊(duì)每天挖 100 mB乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米C甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)D當(dāng)時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同3如圖，ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，CPE的度數(shù)是（ ）A30B45C60D904如圖，ACB=900，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（ ）A1cmB0.8cmC4.2cmD1.5cm5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)

3、是（）AB4C227D7?？h古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“元旦”期間相關(guān)部門對(duì)到?？h觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5000人B扇形圖中的為10%C樣本中選擇公共交通出行的有2500人D若“元旦”期間到?？h觀光的游客有5萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有2.5萬(wàn)人8二元一次方程組的解是（）ABCD9小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD10如圖，以AO

4、B的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱11下列各式中，不是多項(xiàng)式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）12以下列各組線段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：_14若無(wú)

5、理數(shù)a滿足1a4，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的無(wú)理數(shù)_15如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_cm216若一次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且交點(diǎn)在軸上則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)17如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，在同側(cè)分別作正三角形和，分別與、交于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)，以下結(jié)論：；以上結(jié)論正確的有_（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）18如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角(點(diǎn)以順時(shí)針?lè)较蚺帕?，其中，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于_，連結(jié)，當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程：20

6、（8分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）與直線AB交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)21（8分）（1）（1）2017+|1|（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C坐標(biāo)22（10分）甲開(kāi)著小轎車，乙開(kāi)著大貨車，都從地開(kāi)往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時(shí)到達(dá)地已知小轎車的速度是大貨車速度的15倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？23（10分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是ABC的角平分線，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且CE = CD，AD= DE(1)求證：ABC是等邊三角形；(

7、2)如果把AD改為ABC的中線或高、其他條件不變），請(qǐng)判斷(1)中結(jié)論是否依然成立？（不要求證明）24（10分）某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第幾步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過(guò)程25（12分）計(jì)算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)26解分式方程：1+=參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由于=80100，觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【詳解】解：=80100，數(shù)字1在百位上，

8、近似數(shù)精確到百位，故選 B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟記概念是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過(guò)以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論【詳解】解：由圖象，得6006=100米/天，故A正確；（500-300）4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+30050=8天，8-6=2天，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故C正確；當(dāng)x=3時(shí)，甲隊(duì)所挖

9、管道長(zhǎng)度=3100=300米，乙隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=300+（3-2）50=350米，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵3、C【分析】連接BE，則BE的長(zhǎng)度即為PE與PC和的最小值再利用等邊三角形的性質(zhì)可得PBC=PCB=30，即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，ABC是等邊三角形，ADBC，PC=PB，PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等邊三角形，BCE=60，BA=BC，AE=EC，BEAC，BEC=90，EBC=30，PB=

10、PC，PCB=PBC=30，CPE=PBC+PCB=60，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問(wèn)題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵4、B【詳解】解：BECE，ADCE，BCE=CAD，在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)，AD=CE=2.5cm，BE=CD，CD=CEDE=2.51.7=0.8cm，BE=0.8cm.故選B.5、A【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，進(jìn)而判斷所在的象限【詳解】點(diǎn)P(2，3)滿足點(diǎn)在第四象限的條件關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)與P點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同是2；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是3，則P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(2，3)，在第一象限故選：A【點(diǎn)睛】本

11、題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，掌握關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵6、A【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A. 是無(wú)理數(shù)；B. 4=2，是有理數(shù)； C. 227 是有理數(shù)；D. 38=2，是有理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、D【分析】根據(jù)自駕人數(shù)及其對(duì)應(yīng)的百分比可得樣本容量，根據(jù)各部

12、分百分比之和等于1可得其它m的值，用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得選擇公共交通出行的人數(shù)，利用樣本估計(jì)總體思想可得選擇自駕方式出行的人數(shù)【詳解】A本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200040%=5000，此選項(xiàng)正確；B扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為1-(50%+40%)=10%，此選項(xiàng)正確；C樣本中選擇公共交通出行的約有500050%=2500(人)，此選項(xiàng)正確；D若“元旦”期間到?？h觀光的游客有5萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有540%=2(萬(wàn)人)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉樣本、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會(huì)分析圖表8、B【解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳

13、解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，則方程組的解為，故選B點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法9、B【解析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=D

14、E在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意故選D11、D【分析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式1（x11x+1）1（x1）1故選D【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵

15、12、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、8+713，能組成三角形；B、6+612，不能組成三角形；C、2+55，能組成三角形；D、10+1517，能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、 ；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法和步驟.14、【分析】估計(jì)

16、一個(gè)無(wú)理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義15、1【分析】由點(diǎn)為的中點(diǎn)，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的底是，的底是，即，而高相等，是的中點(diǎn)，且，即陰影部分的面積為故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一個(gè)三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍16、【分析】先求出這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）與函數(shù)的圖象關(guān)

17、于x軸對(duì)稱，解答即可【詳解】解：兩函數(shù)圖象交于x軸，0=，解得x=2，0=2k+b，y=kx+b與關(guān)于軸對(duì)稱，b=1，k=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得ACD=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可判斷；利用三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=

18、DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CBE，故正確；OPB=CPAAOB=180OPBCBE=180CPACAD=ACB=60，故錯(cuò)誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵18、 【分析】（1）過(guò)E點(diǎn)作EFy軸于點(diǎn)F，求證，即可的到點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)，表示出的解析式，得到的最小值進(jìn)而得到點(diǎn)E坐標(biāo)，再由得到點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長(zhǎng).【詳解】（1）如下圖，過(guò)E點(diǎn)作EFy軸于點(diǎn)FEFy軸，為等腰直角三角形在與中 點(diǎn)的橫坐標(biāo)等

19、于；（2）根據(jù)（1）設(shè)，是線段的中點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有最小值，即有最小值，故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點(diǎn)坐標(biāo)的表示，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，兩點(diǎn)之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、原方程的解為【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、解整式方程、驗(yàn)根、寫結(jié)論解答即可.【詳解】去分母得：去括號(hào)得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解所以原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是基礎(chǔ)，去分母時(shí)確定最簡(jiǎn)公分母是關(guān)鍵，注意不要漏乘.20、（1）；（2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，它們的交點(diǎn)的x和y值

20、對(duì)應(yīng)的就是C點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)【詳解】解：（1）將、分別代入得，解得，即；（2）聯(lián)立 ，解得，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為：【點(diǎn)睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程組理解一次函數(shù)交點(diǎn)與二元一次方程組的解之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）1；（2）C坐標(biāo)為（1，0）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答【詳解】解：（1）（1）2017+1；（2）由勾股定理得，AB5，則OCACOA1，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、勾股定理，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則、勾股定理是解題的關(guān)鍵22、大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為

21、90 km/h【分析】設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)“甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時(shí)到達(dá)地”列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，答：大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用中的行程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程23、（1）見(jiàn)解析；（2）成立【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，角平分線AD同時(shí)也是三角形ABC底邊BC的高，即ADC=90 再加上已知條件可推出DAC=30，即可知三角形ABC是等邊三角形（2）在等腰三角形ABC中，如果其他條件不變，則AD同時(shí)是角平分線、中線及高，所以（1）中結(jié)論仍然成立【詳解】（1）證明：CD=CE，E=CDE，ACB=2E又AD=DE，E=DAC，AD是ABC的角平分線，BAC=2DAC=2E，ACB=BAC，BA=BC又AB=AC，AB=BC=ACABC是等邊三角形（2）解：當(dāng)A