《探索三角形相似的條件》課件2優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課蘇科9下

1、九年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)6.4 探索三角形相似的條件（1）九年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)6.4 探索三角形相似的條件（1）操作與思考： 在有平行線的練習(xí)本上，任意畫(huà)兩條直線 、 ，使它們與練習(xí)本上的平行線相交，如下圖：ACFBE(D)BFCAD(E)?ABCDEFl3l4l5l1l2操作與思考： 在有平行線的練習(xí)本上，任意畫(huà)兩條直度量AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度，那么 與 相等嗎？ABCDEFl1l2l3abACFBE(D)BFCAD(E)度量AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度，那么 AB事實(shí)上，當(dāng) 時(shí)，可以得到 ， ， ， 等等. ABCDEFl1l2l3 ab 你能用文字語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？l3l1l2事

2、實(shí)上，當(dāng) 時(shí)，可以得如圖，在ABC中， 點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DEBC，試說(shuō)明ADE與ABC相似的理由.DABCEF 例1：解：過(guò)點(diǎn)D作DFAC，交BC于點(diǎn)F.DEBC，DFAC，（兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例）.四邊形DFCE是平行四邊形，DE=FC.DEBC，ADE=B，AED=C.又DAE=BAC，ADEABC.如圖，在ABC中， 點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且D基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. 猜想與歸納：DFECABEDCBABACDE 你會(huì)把上面的文字語(yǔ)言，對(duì)照?qǐng)D形語(yǔ)言，翻譯成符號(hào)語(yǔ)言？試一試.基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截,

3、 猜想與歸納：DFEC一、基本事實(shí)： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. （關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段）二、基本事實(shí)的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF反思提升EDCBA一、基本事實(shí)：二、基本事實(shí)的幾種基本圖形ABCDEFABCD練習(xí)1. 如圖，l1 l2 l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.設(shè)AB=3，BC=5，DE=4.5，求EF的長(zhǎng).練習(xí)1. 如圖，l1 l2 l3，直線a，b與l1、l2EDCBA用符號(hào)語(yǔ)言表示為：DEBC，ADEABC.根據(jù)上面的基本事實(shí)，我們得到下面的推論： 1.平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所截得的三角形

4、與原三角形相似.EDCBA用符號(hào)語(yǔ)言表示為：根據(jù)上面的基本事實(shí)，我們得到下面DEACBX型 符號(hào)語(yǔ)言：DEBC，ADEABC 2.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似DEACBX型 符號(hào)語(yǔ)言： 2.平行于三角形一邊的直線和其他ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）其實(shí)，在剛剛我們所探索的圖形中就已經(jīng)包含了我們所研究的A型和X型ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）能力提升如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E.找出圖中與ABC相似的三角形，并分別用符號(hào)表示出來(lái).DEABC能力提升如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E.找出圖能力提升2. 如圖，在ABC 中，AB =8，AC = 6， D是AB 的中點(diǎn). 試在AC上確定一點(diǎn)E，使得ADE 與原三角形相似，并求出AE的長(zhǎng).BCADEBCADE能力提升2. 如圖，在ABC 中，AB =8，AC = 61.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例2.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似.3.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似 小 結(jié)：6.4 探索三角形相似的條件（1）1.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 小 結(jié)1必