《平面向量基本定理》教學(xué)課件

1、平面向量基本定理北師大版數(shù)學(xué)4（必修）第二章 平面向量3.2（第1課時 共1課時）平面向量基本定理北師大版數(shù)學(xué)4（必修）第二章 平面向量3.2022/9/27平面向量的基本定理頁面 22、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）重點(diǎn) 1、平面向量基本定理的探究； 2、利用平面向量基本定理進(jìn)行向量的分解。 （2）難點(diǎn) 平面向量的分解及對這種分解唯一性的理解。教學(xué)重難點(diǎn)2022/9/26平面向量的基本定理頁面 22、學(xué)習(xí)目標(biāo)（12022/9/27平面向量的基本定理頁面 3情境二： 我們在小的時候都玩過“滑滑梯”，滑梯越高、 越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感覺就象 “開飛機(jī)一樣”。情境一：（播放神州十一探測器發(fā)射的視頻）

2、創(chuàng)設(shè)問題、引出新課教學(xué)過程2022/9/26平面向量的基本定理頁面 3情境二： 我們2022/9/27平面向量的基本定理頁面 4 創(chuàng)設(shè)問題、引出新課（1）力的分解（2）速度的分解教學(xué)過程2022/9/26平面向量的基本定理頁面 4 創(chuàng)設(shè)問題、引2022/9/27平面向量的基本定理頁面 5 問題驅(qū)動、探索新知教學(xué)過程2022/9/26平面向量的基本定理頁面 5 問題驅(qū)動、探2022/9/27平面向量的基本定理頁面 6解析：問題1:討論當(dāng)問題2:問題3:o2022/9/26平面向量的基本定理頁面 6解析：問題1:討2022/9/27平面向量的基本定理頁面 7 創(chuàng)設(shè)情境、提出問題問題4 ：如果 、

3、是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量， 是這一平面內(nèi)的任一向量，那么用 ， 如何表示 ？嘗試做出你的想法。 問題驅(qū)動、探索新知教學(xué)過程2022/9/26平面向量的基本定理頁面 7 創(chuàng)設(shè)情境、提2022/9/27平面向量的基本定理頁面 8分解平移共同起點(diǎn)OAB過程展示2022/9/26平面向量的基本定理頁面 8分解平移共同起點(diǎn)2022/9/27平面向量的基本定理頁面 9上述我們稱為：平面向量基本定理 思考交流、構(gòu)建概念 如果 、 是同 一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 ，存在一對實(shí)數(shù) 、 ，使其中把不共線的向量 ， 叫向量 的一組基底。嘗試將上述圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言，你如何用

4、文字描述？教學(xué)過程2022/9/26平面向量的基本定理頁面 9上述我們稱為：平2022/9/27平面向量的基本定理頁面 10 定理點(diǎn)撥、加深理解4、基本定理的實(shí)質(zhì)是什么？ 1、 ， 滿足什么條件才能做一組基底？3、定理中 、 的值是否唯一？2、基底 、 是否具有可選擇性？教學(xué)過程2022/9/26平面向量的基本定理頁面 10 定理點(diǎn)撥、2022/9/27平面向量的基本定理頁面 11一維直線平面向量基本定理的實(shí)質(zhì)二維平面思想有多遠(yuǎn)，就能走多遠(yuǎn)！2022/9/26平面向量的基本定理頁面 11一維直線平面向2022/9/27平面向量的基本定理頁面 12 例題練習(xí)、鞏固新知 例1、如圖，已知梯形ABC

5、D，AB/CD，且AB=2DC,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn).MANCDB教學(xué)過程2022/9/26平面向量的基本定理頁面 12 例題練習(xí)、2022/9/27平面向量的基本定理頁面 13例2:如圖,質(zhì)量為10kg的物體A沿傾角=30的斜面勻速下 滑,求物體受到的滑動摩擦力和支持力。(g=10m/s2) 例題練習(xí)、鞏固新知教學(xué)過程2022/9/26平面向量的基本定理頁面 13例2:如圖,質(zhì)2022/9/27平面向量的基本定理頁面 142、若 且 不共線，則3、如圖，在平行四邊形ABCD中 點(diǎn)E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，已知 試用 和 表示 和ABCDEF 例題練習(xí)、鞏固新知教學(xué)過程2022/9

6、/26平面向量的基本定理頁面 142、若 2022/9/27平面向量的基本定理頁面 15 歸納小結(jié)、深化認(rèn)知 本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？體驗(yàn)到了什么？掌握了什么？你自己體會最深刻的是什么？(1)通過定理，學(xué)習(xí)平面內(nèi)任一向量 都可以表示為兩個不共線向量的線性組合,體驗(yàn)了由特殊到一般的歸納概括能力的要求。(2)通過定理掌握了基底一定，向量表示唯一的辯證統(tǒng)一思想，有序?qū)崝?shù)對 與向量 一一對應(yīng)思想體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美，為后繼課程學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。教學(xué)過程2022/9/26平面向量的基本定理頁面 15 歸納小結(jié)、2022/9/27平面向量的基本定理頁面 16【必做題】 課本87頁第1、2、5、6題?！具x作題】 用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。 布置作業(yè)、鞏