新人教A版高中數(shù)學(xué)選修22第二章推理與證明單元測試1

1、優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGEPAGE6優(yōu)選文檔讓每一個人同樣地提升自我高中新課標(biāo)選修（2-2）推理與證明綜合測試題一、選擇題1解析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，漸漸追求使結(jié)論成立的（）充分條件必要條件充要條件等價條件答案：2結(jié)論為：能被整除，令考據(jù)結(jié)論可否正確，獲得此結(jié)論成立的條件可以為（）且為正奇數(shù)為正偶數(shù)答案：3在中，則必然是（）銳角三角形直角三角形鈍角三角形不確定答案：4在等差數(shù)列中，若，公差，則有，類經(jīng)上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則的一個不等關(guān)系是（）答案：5（1）已知，求證，用反證法證明時，可假設(shè)，（2）已知，求證方程的兩根的絕對值都小于1用反證法證明時可假設(shè)方程有一根的絕對值大于或等于1，即

2、假設(shè)，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）與的假設(shè)都錯誤與的假設(shè)都正確的假設(shè)正確；的假設(shè)錯誤的假設(shè)錯誤；的假設(shè)正確答案：6觀察式子：，則可歸納出式子為（）答案：7如圖，在梯形中，若，到與的距離之比為，則可計算出：試用類比的方法，1-讓每一個人同樣地提升自我推想出下述問題的結(jié)果在上面的梯形中，延長梯形兩腰訂交于點(diǎn)，設(shè)，的面積分別為，且到與的距離之比為，則的面積與的關(guān)系是（）答案：8已知，且，則（）答案：9用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中最少有一個是偶數(shù)時，以下假設(shè)中正確的選項(xiàng)是（）假設(shè)都是偶數(shù)假設(shè)都不是偶數(shù)假設(shè)至多有一個是偶數(shù)假設(shè)至多有兩個是偶數(shù)答案：10用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需

3、要增乘的代數(shù)式為（）答案：11類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)，其中，且，下面正確的運(yùn)算公式是（）；來答案：12正整數(shù)按下表的規(guī)律排列2-讓每一個人同樣地提升自我則上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應(yīng)為（）答案：二、填空題13寫出用三段論證明為奇函數(shù)的步驟是答案：滿足的函數(shù)是奇函數(shù)，大前提，小前提因此是奇函數(shù)結(jié)論14已知，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，等于答案：15由三角形的性質(zhì)經(jīng)過類比推理，獲得周圍體的以下性質(zhì)：周圍體的六個二面角的均分面交于一點(diǎn)，且這個點(diǎn)是周圍體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為答案：三角形內(nèi)角均分線交于一點(diǎn)，且這個點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心16下面是依照必

4、然規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：設(shè)第個圖有個樹枝，則與之間的關(guān)系是答案：三、解答題17如圖（1），在三角形中，若，則；若類比該命題，如圖（2），三棱錐中，面，若點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影為，則有什么結(jié)論？命題是否是真命題3-讓每一個人同樣地提升自我解：命題是：三棱錐中，面，若點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影為，則有是一個真命題證明以下：在圖（2）中，連結(jié)，并延長交于，連結(jié)，則有因?yàn)槊?，因此又，因此于?8如圖，已知矩形所在平面，分別是的中點(diǎn)求證：（1）平面；（2）證明：（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)分別為的中點(diǎn)為的中位線，而為矩形，且，且為平行四邊形，而平面，平面，平面（2）矩形所在平面，而，與是平面內(nèi)的兩條直交

5、直線，平面，而平面，又，19求證：當(dāng)一個圓和一個正方形的周長相等時，圓的面積比正方形的面積大證明：（解析法）設(shè)圓和正方形的周長為，依題意，圓的面積為，正方形的面積為因此本題只需證明要證明上式，只需證明，兩邊同乘以正數(shù)，得因此，只需證明上式是成立的，因此這就證了然若是一個圓和一個正方形的周長相等，那么圓的面積比正方形的面積最大20已知實(shí)數(shù)滿足，求證中最少有一個是負(fù)數(shù)證明：假設(shè)都是非負(fù)實(shí)數(shù)，因?yàn)?，因此，因此，因此?-讓每一個人同樣地提升自我這與已知相矛盾，因此原假設(shè)不成立，即證得中最少有一個是負(fù)數(shù)21設(shè)，（其中，且）1）請你推測可否用來表示；2）若是（1）中獲得了一個結(jié)論，請你推測可否將其實(shí)行解：（1）由，又，因此2）由，即，于是推測證明：因?yàn)?，（大前提）因此，（小前提及結(jié)論）因此22若不等式對所有正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論解：當(dāng)時，即，因此而是正整數(shù)，因此取，下面用