(廣東專用)高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章萬有引力定律微專題24衛(wèi)星變軌能量問題試題粵教版

1、24衛(wèi)星變軌及能量問題方法點撥(1)衛(wèi)星在運行中的變軌有兩種情況，即離心運動和向心運動：當(dāng)v增大時，2GMmv所需向心力r增大，衛(wèi)星將做離心運動，軌道半徑變大，由vr知其運行速度要減小，2v減小時，向心力mv但重力勢能、機械能均增加當(dāng)r減小，因此衛(wèi)星將做向心運動，軌道半徑變小，由vGM(2)低軌道的衛(wèi)r知其運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少星追高軌道的衛(wèi)星需要加速，同一軌道后邊的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速1(衛(wèi)星變軌中速度、加速度的比較)如圖1所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道，到達軌

2、道的近月點B再次點火進入近月軌道繞月球做圓周運動則()11A飛船在軌道上的運行速度為4g0RB飛船在A點處點火時，速度增加C飛船在軌道上運行時經(jīng)過A點的加速度大于在軌道上運行時經(jīng)過A點的加速度D飛船在軌道上繞月球運行一周所需的時間為2Rg02(衛(wèi)星變軌時速度的變化)“嫦娥一號”探月衛(wèi)星由地面發(fā)射后，由發(fā)射軌道進入停靠軌道，爾后再由?？寇壍勒{(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，開始繞月球做勻速圓周運動，對月球進行探測，其奔月路線簡化后如圖2所示若月球半徑為R，衛(wèi)星工作軌g道距月球表面高度為H.月球表面的重力加速度為6(g為地球表面的重力加速度)，則以下說法正確的選項是()2A衛(wèi)星從?？?/p>

3、軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道時速度減小RH3B衛(wèi)星在工作軌道上運行的周期為T2gR2C月球的第一宇宙速度為gRD衛(wèi)星在停靠軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度3(變軌對接問題)“神舟十號”與“天宮一號”的交會對接，宮一號”運行軌道，圓形軌道2為“神舟十號”運行軌道，要進行多次變軌，則()如圖3所示，圓形軌道1為“天在實現(xiàn)交會對接前，“神舟十號”3A“神舟十號”在圓形軌道2的運行速率大于7.9km/sB“天宮一號”的運行速率小于“神舟十號”在軌道2上的運行速率C“神舟十號”從軌道2要先減速才能與“天宮一號”實現(xiàn)對接D“天宮一號”的向心加速度大于“神舟十號”在軌道2上的向心加速度4(變軌時運動與能量解析)

4、“嫦娥五號”作為我國登月計劃中第三期工程的“主打星”，將于2017年前后在海南文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，登月后從月球騰躍，并以“跳躍式返回技術(shù)”返回地面，完成探月工程的重要超越帶回月球樣品“跳躍式返回技術(shù)”是指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進入大氣層如圖4所示，虛線為大氣層的界線已知地球半徑為，d點距地心距離為r，地球表面重力加速R度為g.則以下說法正確的選項是()4A“嫦娥五號”在b點處于完好失重狀態(tài)gr2B“嫦娥五號”在d點的加速度大小等于R2C“嫦娥五號”在a點和c點的速率相等D“嫦娥五號”在c點和e點的速率相等5有研究表示，目前月球遠離地球的速度是

5、每年3.820.07cm.則10億年后月球與現(xiàn)在對照()A繞地球做圓周運動的周期變小B繞地球做圓周運動的加速度變大C繞地球做圓周運動的線速度變小D地月之間的引力勢能變小6“天宮一號”目標(biāo)翱翔器在離地面343km的圓形軌道上運行，其軌道所處的空間存在極其稀少的大氣以下說法正確的選項是()A如不加干預(yù)，“天宮一號”圍繞地球的運動周期將會變小B如不加干預(yù)，“天宮一號”圍繞地球的運動動能將會變小C“天宮一號”的加速度大于地球表面的重力加速度D航天員在“天宮一號”中處于完好失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用7已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，若以無量遠處為零引GMm力勢能面，

6、則質(zhì)量分別為M、m的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能為r.一飛船攜帶一探測器在半徑為3R的圓軌道上繞地球翱翔，某時刻飛船將探測器沿運動方向彈出，若探測器恰能完好走開地球的引力范圍，即到達距地球無量遠時的速度恰好為零，則探測器被彈出時的速度為()A.gRB.2gRC.gRD.2gR338如圖5，衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動，A、C為橢圓軌道長軸端點，B、D為橢圓軌道短軸端點，關(guān)于衛(wèi)星的運動，以下說法不正確的選項是()5AA點的速度可能大于7.9km/sBC點的速度必然小于7.9km/sC衛(wèi)星在A點時引力的功率最大D衛(wèi)星由C運動到A萬有引力的平均功率大于衛(wèi)星由B運動到D萬有引力的平均功率9(多項選擇)20

7、15年12月10日，我國成功將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道如圖6所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動的表示圖，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為，衛(wèi)星遠地點P距地心的距離為3.則()gOR63gRA衛(wèi)星在遠地點的速度大于3B衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時速度最小C衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時的加速度大小為g9D衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時加速，衛(wèi)星將不能夠再次經(jīng)過遠地點答案精析1D據(jù)題意，飛船在軌道上運動時有：Mmv2vGMG2m，經(jīng)過整理得：4，而GMR4RR2gRg0R，代入上式計算得v0A點處點火使速度減小，飛船4，因此A選項錯誤；飛船在B選項錯誤；據(jù)aGM做湊近圓心的運動，因此飛船速度減小，R2可知，飛

8、船在兩條運行軌道的A點距地心的距離均相等，因此加速度相等，因此C選項錯誤；飛船在軌道上運行Mm42R時有：GR2mRT2，經(jīng)過整理得T2g0，因此D選項正確2B衛(wèi)星從?？寇壍肋M入地月轉(zhuǎn)移軌道時做離心運動，故衛(wèi)星速度必然增大，A項錯；衛(wèi)星在工作軌道上做圓周運動，萬有引力充當(dāng)向心力，即：GMm22H2m(T)(RH)，又月R球表面物體所受萬有引力近似等于重力，GMm1，解兩式得：2RH3即：22，R6mgTgRB項正確；月球的第一宇宙速度為61gR，C項錯；地球的第一宇宙速度是圍繞地球做圓周運動的最大速度，因此衛(wèi)星在?？寇壍赖倪\動速度必然小于地球的第一宇宙速度，D項錯mMv23B衛(wèi)星繞地球做圓周運

9、動，向心力由萬有引力供應(yīng)，故有Gr2mrma.線速度vGM，知衛(wèi)星軌道高度越大線速度越小，而第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大速度，A項錯誤；線速度vGMr，“天宮一號”軌道半徑大，故其線速度小于“神舟十號”的線速度，B項正確；“神舟十號”與“天宮一號”推行對接，需要“神舟十號”抬升軌道，即“神舟十號”開動發(fā)動機加速做離心運動使軌道高度抬升與“天宮一號”實現(xiàn)對接，故GM“神舟十號”是要加速而不是減速，C項錯誤；向心加速度ar2知，“天宮一號”的軌道半徑大，故其向心加速度小，D項錯誤4D由“嫦娥五號”運動軌跡可知，飛船在b點的加速度方向與所受萬有引力方向相反，GM處于超重狀態(tài)，A項錯；由萬有引

10、力定律和牛頓第二定律得，飛船在d點的加速度ar2，又GMmgR2由萬有引力與重力關(guān)系mgR2，解得ar2，B項錯；a點到c點過程中，萬有引力做功為零，但大氣阻力做負功，由動能定理可知，動能變化量不為零，故初、末速率不相等，C項錯；而從c點到e點過程中，所經(jīng)空間無大氣，萬有引力做功也為零，因此動能不變，D項正確GMm2242r35C對月球進行解析，依照萬有引力供應(yīng)向心力有：r2m(T)r，得：TGM，由于半徑變大，故周期變大，A項錯誤；依照GMm，有：aGM22，由于半徑變大，故加速rmarGMmv2GM度變小，B項錯誤；依照r2mr，則：vr，由于半徑變大，故線速度變小，C項正確；由于月球遠離

11、地球，萬有引力做負功，故引力勢能變大，D項錯誤6AGMm42r42r3，衛(wèi)星由于摩擦阻力依照萬有引力供應(yīng)向心力有2m2，解得：GMrTTGMmv2GM作用，軌道高度將降低，則周期減小，A項正確；依照r2mr解得：vr得軌道高度GMmGM降低，衛(wèi)星的線速度增大，故動能將增大，B項錯誤；依照r2ma，得ar2，“天宮一號”的軌道半徑大于地球半徑，則加速度小于地球表面重力加速度，C項錯誤；完好失重狀態(tài)說明航天員對懸繩或支持物體的壓力為0，而地球?qū)λ娜f有引力供應(yīng)他隨“天宮一號”圍繞地球做圓周運動的向心力，D項錯誤7B由題設(shè)條件可知，探測器被彈出后到達距地球無量遠機會械能為零，設(shè)探測器被彈出12GMm

12、時的速度為v，由機械能守恒定律可得2mv3R0；依照萬有引力定律可得R2mg，聯(lián)立可得v2gR3，選項B正確，A、C、D錯誤8C貼近地球表面做圓周運動的線速度為7.9km/s，由于衛(wèi)星在A點做離心運動，速度可能大于7.9km/s，A項正確；在C點繞地球做勻速圓周運動的線速度小于7.9km/s，欲使衛(wèi)星在C點進入圓周運動軌道，衛(wèi)星需加速，可知C點的速度必然小于7.9km/s，B項正確；在A點萬有引力的方向與速度方向垂直，則引力功率為零，C項錯誤；衛(wèi)星從C點到A點的運動過程中，引力做正功，從B點到D點的運動過程中，引力做功為零，可知衛(wèi)星由C點運動到A點萬有引力的平均功率大于衛(wèi)星由B點運動到D點萬有引力的平均功率，D項正確9BC對地球表面的物體有GMm0022mg，得GMgR，若衛(wèi)星沿半徑為3R的圓周