因式分解-運用公式法

1、第第7頁（共5頁）因式分解-運用公式法精選題 34 道一選擇題（共 14 小題）下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mnCx2y2Dx2+9x 10 的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是2“”表示抄的指數(shù)，則這個指數(shù)可能的結果共有（）種B3 種C4 種D5 種下列因式分解中，正確的個數(shù)為（）3+x+（2+2+22+2+）個B2 個C1 個D0 個把多項式分解因式，正確的結果是（）A4a2+4a+1（2a+1）2 Ca22a1（a1）2B2ab+b） D（aba+）2已知x2+kx+4 可以用完全平方公式進行因式分解，則k 的值為（）A

2、4B2C4D46把（a2+1）24a2 分解因式得（）A（a+4）2Ba+1+（+1）Ca+2（）27下列因式分解正確的是（）D（a2A2n+nm）Bx2+2x1（x1）2Ca2aa（a1）Da2+2a+1a（a+2）+18下列多項式不能使用平方差公式的分解因式是（）Am2n2B16x2+y2Cb2a29下列多項式能直接用完全平方公式進行因式分解的是（）4Ax2+2x1Bx2x+1Cx2+xy+y2D9+x23x4分解因式4x2y2 的結果是（）A（4+（4）C22）B（+（）D（+）為了應用平方差公式計算ab+ab，必須先適當變形，下列各變形中，正的是（）A（a+c）b（ac）+b C（b+

3、c）a（bc）+aB（ab）+c（a+b）c Da（bc）a+（bc）下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+113下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）1Aa24b2B1+25a2C169a2D1a4下列代數(shù)式中，能用完全平方公式進行因式分解的是（）Ax21Bx2+xy+y2Cx22x+1Dx2+2x1二填空題（共 10 小題）若x2+2（3m）x+25 可以用完全平方式來分解因式，則m 的值為16分解因式：x2417分解因式：a24b218分解因式：x22x+119分解因式：a22a+120分解因式：4a24a+121因式分解：x2122因式分解

4、：x2923因式分解：9x2424三解答題（10小題）下面是某同學對多項式24+4+）+4進行因式分解的過程x24xy，原式+2（+6+4 （第一步）y2+8y+16 （第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）該同學第二步到第三步運用了因式分解的A提取公因式 B平方差公式 C兩數(shù)和的完全平方公式D該同學因式分解的結果是否徹底？（“徹底“不徹底若不徹底請直接寫出因式分解的最后結果請你模仿以上方法嘗試對多項式2x+2+1 進行因式分解x4+4 分解因式分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢19 世紀的法國數(shù)學家蘇菲熱門抓住了該式只有兩項（2+2 的形式，要使

5、用公式就必須添一項22+4+4（2+）2（+2（2）（+2+2（+）人們?yōu)榱思o念蘇菲熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理做法，將下列各式因式分解（1）x4+4y4；（2）x22axb22ab分解因式（1）n2（m2）n（2m）（2a+b）1a2下面是某同學對多項式24+4+）+4 進行因式分解的過程x24xy原式+2（+6+（第一步）（x24x+4）2（第四步） 請問：該同學第二步到第三步運用了因式分解的 A提取公因式法B平方差公式 C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式2x+2+1 進行因式分解分解因式1（1）22 +1 2；2（2）9y2（2x+y）23（）2+226xy（2）x2y2319（ab）2+36（b2ab）+36b2試一試解填表aaa2babbabb2則+22根據(jù)所學完成下列問題（1）如表，填表計算+22+m+9，直接寫出結果x2xx3+22x22x42x24x4x8m2mm3+33m23m93m29m9m27結果為；結果為（2）根據(jù)以上