2021-2022學(xué)年河北省保定市定州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 20 20頁，共 =sectionpages 20 20頁2021-2022學(xué)年河北省保定市定州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，與點(diǎn)P(3,A. (3,2)B. (2二次函數(shù)y=x21的圖象與A. (0,1)B. (1,下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是()A. B. C. D. 方程2x2=3A. 2，3，12B. 2，3，4C. 2，3，4D. 2，蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落時間t滿足S=12gt2(gA. B. C. D. 若一元二次方程x22kx+k2A. 1

2、B. 0C. 1或1D. 2如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOBA. 25B. 30C. 35如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，OC=A. 5cmB. 6cmC. 把拋物線y=3x2+1先向上平移2A. y=3(x+3)2方程x29xA. 11B. 16C. 11或16D. 不能確定若(2,5)，(4,A. x=1B. x=2C. 若拋物線y=x22x+mA. 1B. 2C. 2D. 如圖，一塊直角三角板的30角的頂點(diǎn)P落在O上，兩邊分別交O于A、B兩點(diǎn)，若O的直徑為8，則弦ABA. 22B. 23C. 4某農(nóng)產(chǎn)品市場經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析，若按每千克

3、50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲一元，月銷售量就減少10千克設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A. y=(x40)(500二次函數(shù)y=ax2+A. 圖象的對稱軸是直線x=1B. 當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小C. 當(dāng)3x0，應(yīng)該開口向上，自變量t為非負(fù)數(shù)，s為非負(fù)數(shù)圖象是拋物線在第一象限的部分故選B根據(jù)s與6.【答案】A【解析】【分析】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值把x=1代入方程計算即可求出k的值【解答】解：把x=1代入方程得：1+2k+7.【答案】B【解析】解：將AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到

4、AOB，AOA=45，8.【答案】D【解析】解：ABCD，AB是直徑，CD=6cm，CE=ED=3cm，在9.【答案】D【解析】解：y=3x2+1先向上平移2個單位，得到y(tǒng)=3x2+3，再向右平移3個單位y=310.【答案】B【解析】解：x29x+14=0，(x2)(x7)=0，則x2=0或x7=0，解得x=11.【答案】C【解析】解：因為點(diǎn)(2,5)、(4,5)在拋物線上，根據(jù)拋物線上縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的平均數(shù)就是對稱軸，所以，對稱軸x=2+42=12.【答案】D【解析】解：拋物線y=x22x+m21的頂點(diǎn)在x軸上，b24ac=0，即44(m2113.【答案】C【解析】解：連接AO并

5、延長交O于點(diǎn)D，連接BD，P=30，D=P=30AD是O的直徑，AD=8，ABD14.【答案】C【解析】解：設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=(x40)50010(x5015.【答案】B【解析】【分析】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則可對A選項進(jìn)行判斷；同時根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對B選項進(jìn)行判斷；利用拋物線在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍可對C選項進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題可對D

6、選項進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，(1,0)，拋物線的對稱軸為直線x=1，所以A選項的說法正確；16.【答案】B【解析】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x1)2+403，由題意，得10=a+403，a=103拋物線的解析式為：y=103(x1)2+403當(dāng)y=17.【答案】3【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有兩個相等的實數(shù)根，=0，即2241(m2)=0，18.【答案】80【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AB=AB，B=ABC=50，AB=AB，B=BB19.【答案】3【解析】【分析】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條

7、弧，涉及勾股定理過點(diǎn)O作OHCD于H，連接OC，根據(jù)垂徑定理得到CH=DH=4，再利用勾股定理計算出OH=3，從而得到CD與AB之間的距離【解答】解：過點(diǎn)O作OHCD于H，連接OC，如圖，則C20.【答案】3【解析】解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,a)，(a0)，則x2=a，解得x=a，點(diǎn)B(a,a)，x23=a，則x=3a，點(diǎn)C(3a,a)，CD/y軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為3a，y1=(3a)2=3a，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3a,3a)，DE/AC，點(diǎn)21.【答案】解：(1)x26x+4=0；移項得：x26x=4，配方得：x26x+9=4+9，即(x3)2【解析】(1)方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加

8、上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；(2)移項，方程左邊提取公因式后化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解此題考查了解一元二次方程因式分解法與配方法，利用因式分解法解方程時，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數(shù)相乘積為022.【答案】1512【解析】解：(1)若參加聚會的人數(shù)為6，則共握手1265=15(次)；若參加聚會的人數(shù)為n(n為正整數(shù))，則共握手12n(n1)次故答案為：15，12n(n1)；(2)設(shè)有x人參加聚會，根據(jù)題意得，12x(x1)=45，解得：

9、x1=1023.【答案】解：(1)y=64x2x2=2(x+1)2+8，函數(shù)圖象的開口向下、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,8)，對稱軸為直線x=1；(2)不在該函數(shù)圖象上理由如下：當(dāng)x=3時，y=2【解析】(1)把一般式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；(2)通過計算自變量為3對應(yīng)的函數(shù)值可判斷點(diǎn)(3,4)是否在該函數(shù)圖象上；(3)先確定拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)，再解方程224.【答案】(1)證明：連接OD，由圓周角定理得，BOC=2BAC=120，AD平分BAC，BD=CD，BOD=COD=60，【解析】(1)連接OD，證明BOD和COD是等邊三角形，得到O25.【答案】解：(1)如圖

10、1中，作CHx軸于HCD/AH，D=AHC=90，DAH=90，四邊形ADCH是矩形，AD=OA=CH=2，CD=OB=AH=4，OH=6，C(6,2)(2)如圖2中，作DKAC于K在RtADC中，AD=2，CD=4，【解析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，軸對稱最短路徑問題，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是會利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最短路徑問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考壓軸題(1)如圖1中，作CHx軸于H.只要證明四邊形ADCH是矩形，利用矩形的性質(zhì)即可解決問題；(2)如圖2中，作DKAC于K.在RtADC中，求出DK、AK即可解決問題；(3)如圖3中，連接PA、AP26.【答案】解：(1)把B(3,0)和D(2,52)代入拋物線的解析式得，92+3b+c=022b+c=52，解得，b=1c=32，拋物線的解析式為：y=12x2+x+32；(2)令x=0