2022-2023學(xué)年福建省福州市教育院第二附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD2下列運算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A1B2C3D43一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B5或6C6或7或8D7或8或94如果關(guān)于的分式方程有解

2、，則的值為（ ）ABC且D且5等腰三角形的周長為18，其中一條邊的長為8，則另兩條邊的長是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對6已知：點A（m1，3）與點B（2，n1）關(guān)于x軸對稱，則（m+n）2019的值為（）A0B1C1D320197下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）AB1.414CD8如圖， ，垂足分別是，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（ ） ABCD9在式子，中，分式的個數(shù)是( ) A1B2C3D410已知中，是的2倍，比大，則等于()ABCD11下列選項中，屬于最簡二次根式的是( )A BCD12下列關(guān)于冪的運算正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分

3、）13已知點P(3，a)關(guān)于y軸的對稱點為(b，2)，則a+b=_.14已知點A(x，4)到原點的距離為5，則點A的坐標(biāo)為_15將用四舍五入法精確到為_16比較大?。篲1（填“”、“=”或“”）17已知，那么_18在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖放置，動點從出發(fā),沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運動)，當(dāng)點第次碰到矩形的邊時,點的坐標(biāo)為；當(dāng)點第次碰到矩形的邊時,點的坐標(biāo)為 _三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點，在一條直線上，.求證：.20（8分）已知，是內(nèi)的一點.（1）如圖，平分交于點，點在線段上（點不與點、重合），且，求證：.（

4、2）如圖，若是等邊三角形，以為邊作等邊，連.當(dāng)是等腰三角形時，試求出的度數(shù).21（8分）某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點P，A64，則BPC ；（2）如圖2，ABC的內(nèi)角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點Q，請你寫出BQC與A的數(shù)量關(guān)系，并證明22（10分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件

5、進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點、的坐標(biāo)（2）直接寫出的面積（3）在軸負(fù)半軸上求一點，使得的面積等于的面積24（10分）如圖所示，ADF和BCE中，A=B，點D，E，F(xiàn)，C在同一

6、直線上，有如下三個關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出的一個正確結(jié)論，并說明它正確的理由25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸交于點 ，直線與軸交于點 ，與 相交于點 （1）求點的坐標(biāo)； （2）在 軸上一點 ，若，求點的坐標(biāo)； （3）直線 上一點，平面內(nèi)一點 ，若以 、 、 為頂點的三角形與全等，求點 的坐標(biāo)26如圖，BD平分ABC交AC于點D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式

7、，可得答案【詳解】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D、20225，該二次根式的被開方數(shù)中含開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式2、B【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，故計算錯誤；，故計算正確；，故計算錯誤；，故計算正確；正確的共2個，故選：B【點睛】本題考查同底

8、數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進(jìn)行分析3、C【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進(jìn)行討論：(1)不經(jīng)過頂點，(2)經(jīng)過一個頂點，(3)經(jīng)過2個頂點，即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點剪，則比原來邊數(shù)多1(2)過一個頂點剪，則和原來的邊數(shù)相同(3)過兩個頂點剪，則比原來的邊數(shù)少1則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8故選：C【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，正確的掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵4、D【分析】先去分母，然后討論無解情況，求出即可.【詳解

9、】去分母得：，則，當(dāng)x=2時，為增根方程無解，則，則且，故選D.【點睛】本題是對分式方程的考查，熟練掌握分式方程知識的考查是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長求另兩條邊的長即可.【詳解】當(dāng)腰長為1時，底長為：11122；2+11，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L為1時，腰長為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長是5、5或2、1故選：C【點睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得

10、m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：點A（m1，3）與點B（2，n1）關(guān)于x軸對稱，m12，n13，m3，n2，（m+n）20191，故選：B【點睛】本題考查坐標(biāo)對稱點的特性，熟記知識點是解題關(guān)鍵.7、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A. 是有理數(shù),錯誤 B. 1.414是有限小數(shù),是有理數(shù),錯誤 C. 是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),正確 D. =2是整數(shù),錯誤故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，6，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式8、B【解析】本題要判定，已知DE=BF，

11、BFA=DEC=90，具備了一直角邊對應(yīng)相等，故添加DC=BA后可根據(jù)HL判定【詳解】在ABF與CDE中，DE=BF，由DEAC，BFAC，可得BFA=DEC=90添加DC=AB后，滿足HL故選B【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理的應(yīng)用，注意：判定兩直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL9、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式其余兩個式子的分母中含有字母，因此是分式故選：B【點睛】本題考查了分式的定義，特別注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式1

12、0、B【分析】設(shè)，則可表示出來，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)【詳解】設(shè)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得， 解得 故選：B【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】中被開方數(shù)含分母，不屬于最簡二次根式，A錯誤；=2，不屬于最簡二次根式，B錯誤；屬于最簡二次根式，C正確；不屬于最簡二次根式，D錯誤.故選C【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式12、C【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)

13、指數(shù)冪互為倒數(shù)，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案【詳解】解：A、（-a）2=a2，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵，注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】點P(3,a)關(guān)于y軸的對稱點為Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案為1.14、 (1，4)或(-1，4)【分析】根據(jù)兩點間的距離公式便可直接解答【詳解】解：點A（x，4）到原點的距離是5，點到x軸的距離

14、是4，5=，解得x=1或x=-1A的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，4）故答案填：（1，4）或（-1，4）【點睛】本題考查了勾股定理以及點的坐標(biāo)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是明確橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離15、8.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入，這里對千分位的6進(jìn)行四舍五入，即可得出答案【詳解】用四舍五入法精確到0.01為8.1故答案為：8.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入16、【解析】先求出1=，再比較即可【詳解】12=910，1，故答案為【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根

15、號外的因式移入根號內(nèi)的方法17、1【分析】先逆用積的乘方運算得出，再代入解答即可【詳解】因為，所以，則，故答案為：1【點睛】本題考查了積的乘方，逆用性質(zhì)把原式轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵18、（8，3）【分析】根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點P第2次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為：（7，4）；當(dāng)點P第6次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（0，3），經(jīng)過6次碰到矩形的邊后動點回到出發(fā)點，20196=3363，當(dāng)點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，點P的坐標(biāo)為

16、（8，3）故答案為：（8，3）【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)得出,根據(jù)平行得出,從而得出三角形全等.【詳解】證明：,.,在和中,.【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理、平行線的性質(zhì)定理，能夠熟練運用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）當(dāng)為、時，是等腰三角形.【分析】（1）在CB上截取CH=CA，連接EH只要證明ECAECH（SAS），BH=EH即可解決問題；（2）首先證明BCEACF（SAS），推出BEC=AFC=，COB=CAD=，AOE=200-，AFE

17、=-60，EAF=40，分三種情形分別討論即可解決問題【詳解】（1）證明：在上截取，連接.平分，.（2）證明：如圖2中，要使，需，；要使，需，；要使，需，.所以當(dāng)為、時，是等腰三角形.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題.21、（1）BPC122；（2）BEC；（3）BQC90A，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和化為角平分線的定義；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用A與1表示出2，再利用E與1表示出2，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出

18、EBC與ECB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解【詳解】解：（1）、分別平分和，故答案為：；（2）和分別是和的角平分線，又是的一外角，是的一外角，；（3），結(jié)論：【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵22、 甲種商品的每件進(jìn)價為40元，乙種商品的每件進(jìn)價為48元；甲種商品按原銷售單價至少銷售20件【解析】設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，乙種商品的每件進(jìn)價為（x+8）)元根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進(jìn)行求解即可；設(shè)甲種商品按原銷

19、售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進(jìn)行求解即可【詳解】設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價為元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：甲種商品的每件進(jìn)價為40元，乙種商品的每件進(jìn)價為48元；甲乙兩種商品的銷售量為，設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則，解得，答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程，找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.23、（1）畫圖見解析，、；（2）5；（3）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，畫圖求解；（2）利用割補法求三角形面積；（3）設(shè)，采用割補法求ABP面積，從而求解【詳解】解：（1）如圖：、（2） 的面積為5（3）設(shè)，建立如圖PMB，連接AM有圖可得：解得：【點睛】本題考查畫軸對稱圖形，三角形的面積計算，利用數(shù)形結(jié)合思想采用割補法解題是關(guān)鍵24、如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由見解析【分析】只要以其中三個作為條件，能夠得出另一個結(jié)論正確即可，下邊以為條件，為結(jié)論為例【詳解】解：如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE(AAS)，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【點