2022-2023學(xué)年江漢區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點P是AOB 平分線I 上一點，PDOB，垂足為D，若PD3，則點P到邊OA的距離是（ ）AB2C3D42如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)AB

2、C的周長最小時，點C的坐標(biāo)是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）3下面的圖形中對稱軸最多的是( )ABCD4下列四個標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5若是無理數(shù)，則的值可以是（ ）ABCD6說明命題“若a2b2，則ab”是假命題，舉反例正確的是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca3，b2Da3，b27下列各式計算正確的是（ ）ABCD8以下運算正確的是（ ）ABCD9如圖，在RtABC中，ACB90，若ACD的周長為50，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm10如圖，已知ADCB，添加下列條件還不能判定AB

3、CBAD的是（）AACBDBDABCBACCABDBADCD90二、填空題(每小題3分,共24分)11若是關(guān)于的完全平方式，則_12分解因式：_13如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的長x取值范圍是_；14在函數(shù)中，那么_.15在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3，-2)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為_16已知，在中，為中點，則_.17正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第_象限.18如圖，AB=AD，要證明ABC與ADC全等，只需增加的一個條件是_三、解答題(共66分)19（10分）若關(guān)于x的分式方程1的解為正數(shù)，求m的取值范圍20（6分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大

4、于乙的速度，甲到達(dá)丁地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：（1）點的坐標(biāo)，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度21（6分）某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，這批書包進(jìn)人市場后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，且所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？22（8分）觀察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）請按以上規(guī)律寫出第4個算式；

5、（2）寫出第n個算式；（3）你認(rèn)為(2)中的式子一定成立嗎?請證明.23（8分）如圖，點在上，和都是等邊三角形猜想：三條線段之間的關(guān)系，并說明理由24（8分）計算（每小題4分，共16分）（1）（2）已知求代數(shù)式的值.（1）先化簡，再求值，其中.（4）解分式方程：+125（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是，動點從原點O出發(fā)，沿著軸正方向移動，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動點的坐標(biāo)為.(1)當(dāng)時，點的坐標(biāo)是 ；當(dāng)時，點的坐標(biāo)是 ；(2)求出點的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點的坐標(biāo)為，連接、，過點作軸于點，求當(dāng)為何值時，當(dāng)與全等.26（10分）如圖1，直線分別與軸、軸

6、交于、兩點，平分交于點，點為線段上一點，過點作交軸于點，已知，且滿足（1）求兩點的坐標(biāo)；（2）若點為中點，延長交軸于點，在的延長線上取點，使，連接與軸的位置關(guān)系怎樣？說明理由；求的長；（3）如圖2，若點的坐標(biāo)為，是軸的正半軸上一動點，是直線上一點，且的坐標(biāo)為，是否存在點使為等腰直角三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答【詳解】作PEOA于E，點P是AOB平分線OC上一點，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選C【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解

7、題的關(guān)鍵2、D【解析】解：作B點關(guān)于y軸對稱點B點，連接AB，交y軸于點C，此時ABC的周長最小，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），B點坐標(biāo)為：（-3，0），則OB=3過點A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1則BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，點C的坐標(biāo)是（0，3），此時ABC的周長最小故選D3、B【分析】分別得出各選項對稱軸的條數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】A、有1條對稱軸；B、有4條對稱軸；C、有1條對稱軸；D、有2條對稱軸；綜上可得：對稱軸最多的是選項B故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出每個圖形的對稱軸是

8、解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念5、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念和算術(shù)平方根解答即可【詳解】A是有理數(shù)，錯誤；B是有理數(shù)，錯誤；C是無理數(shù)，正確；D是有理數(shù)，錯誤故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)無理數(shù)的概念和算術(shù)平方根解答6、D【分析】反例就是滿足命題的題設(shè)

9、，但不能由它得到結(jié)論【詳解】解：當(dāng)a3，b2時，滿足a2b2，而不滿足ab，所以a3，b2可作為命題“若ab，則a2b2”是假命題的反例故選：D【點睛】本題考查命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可7、D【分析】根據(jù)整式的運算法則次進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. ,故A錯誤；B不能進(jìn)行合并，故B錯誤；C.根據(jù)同底 數(shù)冪相除的運算法則可知：，故C錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加可知：，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的各種運算法則是解題的關(guān)鍵

10、.8、D【分析】由積的乘方運算判斷A，由積的乘方運算判斷B，由同底數(shù)冪的運算判斷C，由積的乘方運算判斷D【詳解】解：故A錯誤；故B錯誤；，故C錯誤；，故 D正確；故選D【點睛】本題考查的是積的乘方運算，同底數(shù)冪的運算，掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵9、C【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得ADBD，則ACD的周長可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【詳解】解：DE為AB的垂直平分線，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故選：C【點睛】本題考查線段垂直平分線的知識，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等10、C【分析】由全

11、等三角形的判定可求解【詳解】當(dāng)ACBD時，且ADBC，ABAB，由“SSS”可證ABCBAD；當(dāng)DABCBA時，且ADBC，ABAB，由“SAS”可證ABCBAD；當(dāng)CABDBA時，不能判定ABCBAD；當(dāng)CD90時，且ADBC，ABAB，由“HL”可證RtABCRtBAD；故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或-1【解析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進(jìn)而求出答案詳解：x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1點睛：此題主要考查了完

12、全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵12、【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進(jìn)行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵13、0.1x3.1【解析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC=4，AB=3，1AE7，0.1AD3.1故答案為0.1AD3.114、【分析】把代入函數(shù)關(guān)系式求解即可【詳解】解：當(dāng)時，故答案為：【點睛】本題考查了已知自變量的值求函數(shù)值和分母有理化，屬于基礎(chǔ)題目，正確代入、準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵15、【分

13、析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】點A(3，-2)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為 故答案為：【點睛】本題主要考查關(guān)于y軸對稱的點的特點，掌握關(guān)于y軸對稱的點的特點是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先畫出圖形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】依題意，畫出圖形如圖所示：，點D是斜邊AB的中點（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，這是?？贾R點，需重點掌握，做這類題時，依據(jù)題意正確圖形往往是關(guān)鍵17、二、四【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可【詳解】解：50，正

14、比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限故答案為：二、四【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵18、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明ABCADC，現(xiàn)有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應(yīng)相等，于是答案可得【詳解】解：AB=AD，AC=AC要使ABCADC可利用SSS判定，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案為：BC=DC，（答案不唯一）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答

15、本題的關(guān)健三、解答題(共66分)19、m2且m1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】解：去分母得：m1x1，解得：xm2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m20，且m21，解得：m2且m1，故答案為：m2且m1【點睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）B（1，0），點B的實際意義是甲、乙兩人經(jīng)過1小時相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)兩人相向而行，當(dāng)相遇時y=0本題可解；(2)分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時，甲由相遇點到丁地只用小時，乙走這段路程要用1小時，

16、依此可列方程【詳解】(1)設(shè)AB解析式為把已知點P(0，10)，(，)，代入得，解得：，當(dāng)時，點B的坐標(biāo)為(1，0)，點B的意義是：甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過1個小時兩人相遇(2)設(shè)甲的速度為，乙的速度為，由已知第小時時，甲到丁地，則乙走1小時路程，甲只需要小時，甲、乙的速度分別為、【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問題時要注意函數(shù)意義同時，要分析出各個階段的路程關(guān)系，并列出方程21、1700【分析】根據(jù)題意，由“數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的1倍”得等量關(guān)系為：6100元購買的數(shù)量=2000元購買的數(shù)量1然后，由“盈利=總售價總進(jìn)價”進(jìn)行解答【詳解】解：設(shè)第一批購進(jìn)書包x個，則第

17、二批購進(jìn)書包1x個，解得：x=25，經(jīng)檢驗：x=25是原分式方程的解；第一批購進(jìn)25個，第二批購進(jìn)75個，120（25+75）-2000-6100=1700 （元）； 答：商店共盈利1700元.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22、（1）46-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）利用整式的混合運算方法加以證明【詳解】解：（1）第4個算式為：465224251；（2）n(

18、n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立理由：n（n2）（n1）2n22n（n22n1）n22nn22n11故n(n+2)-(n+1)2=-1成立【點睛】本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運算的運用關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運用整式的運算進(jìn)行檢驗23、AD=BD+CD理由見解析【分析】首先證明ABECBD，進(jìn)而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD【詳解】解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等邊三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），DC=A

19、E，AD=AE+ED，AD=BD+CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)24、（1）1；（2）7；（1）；（4）【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、平方差公式、去絕對值解決即可.（2）根據(jù)整式乘法法則，將原式變形成2a2+1a+1，再將變形成2a2+1a=6，代入計算即可.（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將原式化簡成，將m的值代入計算即可.（4）根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)，將分式方程化簡成整式方程求解即可.【詳解】（1），；，=1.（2）解：原式=6a2+1a-（4a2-1）=6a2+1a-4a2+1=2a2+1a+12a2+1a-6=02a2+1a=6原式=6+

20、1=7（1）（4）方程兩邊都乘以得：解得：檢驗：當(dāng)時，2（x1）0，所以是原方程的解，即原方程的解為.【點睛】本題考查了冪的乘方、平方差公式、整式運算法則、分式的化簡求值及解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式和分式的運算法則，等式的基本性質(zhì).25、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 當(dāng)時，三角形AOB為等腰直角三角形， 所以四邊形OAPB為正方形，直接寫出結(jié)果；當(dāng)時，作PNy軸于N，作PMx軸與M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy軸于E，PFx軸于F，求出BEPAFP，即可得到OE+

21、OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根據(jù)已知求出BC值，根據(jù)上問得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因為OQ=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1) 當(dāng)時，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當(dāng)時，如圖作PNy軸于N，作PMx軸與M四邊形OMPN為矩形BPN+NPA=APM+NPA=90 BPN =APMBNP=AMP BNPAMPPN=PM BN=AM四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PMON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3OM=ON=PN=PM= P(，)(2) 如圖作PEy軸于E，PFx軸于

22、F，則四邊形OEPF為矩形BPE+BPF=APF+BPF=90 BPE =APFBEP=AFP BEPAFPPE=PF BE=AF四邊形OEPF為正方形，OE=OF=PE=PFOE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t OE=OF=PE=PF= P(，)；(3) 根據(jù)題意作PQy軸于Q，作PGx軸與G B(0，2) C(1，1) BC=由上問可知P(，)，OQ=PQBPCBBC=QB= OQ=BQ+OB=+2=解得 t=.【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形、直角坐標(biāo)系等概念，關(guān)鍵是作出正方形求出相應(yīng)的全等三角形.26、（1）點A的坐標(biāo)為（3,0），點B的坐標(biāo)為（0,6）；（2）BGy軸，理由見解析；（3）存在，點E的坐標(biāo)為（0,4）【分析】（1）根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性即可求出m和