2022-2023學(xué)年山西臨汾霍州第一期第二次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為，則的值是()ABCD任意實(shí)數(shù)2若一次函數(shù)與的圖象交軸于同一點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD3下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內(nèi)角和等于18

2、0度B對(duì)頂角相等C過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線D兩點(diǎn)確定一條直線4如圖，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足為D點(diǎn)，AE平分BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF5兩地相距200千米，甲車和乙車的平均速度之比為5:6，兩輛車同時(shí)從地出發(fā)到地，乙車比甲車早到30分鐘，設(shè)甲車平均速度為千米/小時(shí)，則根據(jù)題意所列方程是（ ）ABCD6下列計(jì)算正確的是（）A+=B=4C3=3D=7分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx48小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤(pán)中心方子的位置

3、用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤(pán)后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，她放的位置是ABCD9八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校s千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了1小時(shí)后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的m倍，設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則可列方程（）A=+1B-=1C=+1D=110如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是 （ ）A相等B不相等C互余或相等D互補(bǔ)或相等二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且點(diǎn) D、F 分別是邊 A

4、B、BC 的中點(diǎn)，則DEF 的周長(zhǎng)等于_12若（x+3）0=1，則x應(yīng)滿足條件_13如圖，已知在銳角ABC中，ABAC的中垂線交于點(diǎn)O，則ABO+ACB=_14已知，則代數(shù)式的值是_15用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_16中是最簡(jiǎn)二次根式的是_17如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是_cm.18命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是_三、解答題(共66分)19（10分）在利用構(gòu)造全等三角形來(lái)解決的問(wèn)題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以

5、延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使ADDE，然后連接BE（如圖），這樣，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下來(lái)，在ABE中通過(guò)AE的長(zhǎng)可求出AD的取值范圍請(qǐng)你回答：（1）在圖中，中線AD的取值范圍是 （2）應(yīng)用上述方法，解決下面問(wèn)題如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，作DFDE交AC邊于點(diǎn)F，連接EF，若BE4，CF2，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF的取值范圍如圖，在四邊形ABCD中，BCD150，ADC30，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且滿足BCCF，DFAD，連接CE、ED，請(qǐng)判斷CE與ED的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論20（6分）如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE

6、均與AF相交，12，CD，求證：AF21（6分）如圖，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度數(shù)；(2)若AE2，BE1，CD4.求四邊形AECD的面積22（8分）如圖,在中,且,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).23（8分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績(jī)高者錄取甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績(jī)以百分制統(tǒng)計(jì)如下表百分制候選人專業(yè)技能考核成績(jī)創(chuàng)新能力考核成績(jī)甲9088乙8095丙8590（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人_將被錄取 （2）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新

7、能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)計(jì)算他們賦 權(quán)后各自的平均成績(jī)，并說(shuō)明誰(shuí)將被錄取24（8分）在一個(gè)含有兩個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換這兩個(gè)字母的位置代數(shù)式的值不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為二元對(duì)稱式，例如：，都是二元對(duì)稱式，其中，叫做二元基本對(duì)稱式請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：（1）下列各代數(shù)式中，屬于二元對(duì)稱式的是_（填序號(hào)）；（2）若，將用含，的代數(shù)式表示，并判斷所得的代數(shù)式是否為二元對(duì)稱式；（3）先閱讀下面問(wèn)題1的解決方法，再自行解決問(wèn)題2：?jiǎn)栴}1：已知，求的最小值分析：因?yàn)闂l件中左邊的式子和求解中的式子都可以看成以，為元的對(duì)稱式，即交換這兩個(gè)元的位置，兩個(gè)式子的值不變，也即這兩個(gè)

8、元在這兩個(gè)式子中具有等價(jià)地位，所以當(dāng)這兩個(gè)元相等時(shí)，可取得最小值問(wèn)題2，已知，則的最大值是_；已知，則的最小值是_25（10分）如圖，為等邊三角形， 相交于點(diǎn)， 于點(diǎn)， （1）求證: （2）求的度數(shù)26（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1

9、500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【詳解】解：分式的值為解得：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母0，是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】本題先求與x軸的交點(diǎn)，之后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得b的值【詳解】解：在函數(shù)中當(dāng)時(shí)，求得，故交點(diǎn)坐標(biāo)為，將 代入，求得；選：D【點(diǎn)睛】本題注意先求出來(lái)與x軸的交點(diǎn)，這是解題的關(guān)鍵3、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項(xiàng)不能進(jìn)行判斷，所以其不是命題.故

10、選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點(diǎn)：能夠進(jìn)行判斷；句子一般是陳述句.4、A【分析】通過(guò)證明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AGBG，DGAB，由余角的性質(zhì)可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【詳解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故選項(xiàng)C不符合題意，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)

11、，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故選項(xiàng)D不符合題意，連接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故選項(xiàng)B不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,等腰直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基本知識(shí)點(diǎn),靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn).5、B【分析】設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為6x千米/小時(shí)，根據(jù)兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為6x

12、千米/小時(shí)，根據(jù)題意得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟6、D【解析】解：A與不能合并，所以A錯(cuò)誤；B，所以B錯(cuò)誤；C，所以C錯(cuò)誤；D，所以D正確故選D7、D【分析】根據(jù)分式方程的計(jì)算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式化簡(jiǎn)得即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號(hào)等相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形

13、的定義確定放的位置【詳解】解：棋盤(pán)中心方子的位置用表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點(diǎn)向右兩個(gè)單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵9、A【分析】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度為mx千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合騎車的同學(xué)比乘車的同學(xué)多用1小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度為mx千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=+1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程

14、是解題的關(guān)鍵10、D【分析】作出圖形，然后利用“HL”證明RtABG和RtDEH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得B=DEH，再分E是銳角和鈍角兩種情況討論求解【詳解】如圖，ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是ABC和DEF的高，且AG=DH，在RtABG和RtDEH中，RtABGRtDEH（HL），B=DEH，若E是銳角，則B=DEF，若E是鈍角，則B+DEF=DEH+DEF=180，故這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是：互補(bǔ)或相等故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DF，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計(jì)算出

15、DE、EF即可【詳解】解： 點(diǎn)D、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、x3【解析】根據(jù)零次冪的性質(zhì)a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案為x-3.13、90【分析】由中垂線的性質(zhì)和定義，得BA=BC，BEAC，從而得ACB=A，再根據(jù)直角三角形的銳角互余，即可求解【詳解】BE是AC的垂直平分線，BA=BC，BEAC

16、，ACB=AABO+A=90，ABO+ACB=90故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵14、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開(kāi)，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵.15、在一個(gè)三角形中三個(gè)角都大于60【分析】根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立進(jìn)行解答即可【詳解】由反證法的一般步驟，第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，所以應(yīng)假設(shè)在一個(gè)三角形中三個(gè)角都大于60，故答案為：在一個(gè)三角形中三個(gè)角都大于60【點(diǎn)睛】本題考查反

17、證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確16、【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可求出答案【詳解】解：是最簡(jiǎn)二次根式；，不是最簡(jiǎn)二次根式，不是二次根式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題型17、16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論【詳解】72第三邊7+2，5第三邊1第三邊為奇數(shù)，第三邊=7，所以三角形的周長(zhǎng)是2+7+7=16（cm）故答案為16cm【點(diǎn)睛】首先根據(jù)題意求出第三邊，然后再求出周長(zhǎng)18、相等的角是對(duì)頂角【分

18、析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題【詳解】：“對(duì)頂角相等”的條件是：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等，所以逆命題是：相等的角是對(duì)頂角【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題三、解答題(共66分)19、（1）1AD7；（2）2EF6；CEED，理由見(jiàn)解析【分析】（1）在ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；（2）延長(zhǎng)ED到點(diǎn)N，使，連接CN、FN，由SAS證得，得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，在CFN中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理

19、即可得出結(jié)果；延長(zhǎng)CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，易證DGBC，得出，由ASA證得，得出，即可證得，由，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出【詳解】（1）在ABE中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，即故答案為：；（2）如圖，延長(zhǎng)ED到點(diǎn)N，使，連接CN、FN點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)在NDC和EDB中，是等腰三角形，在CFN中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即；理由如下：如圖，延長(zhǎng)CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G點(diǎn)E是AB中點(diǎn)在GAE和CBE中，即（等腰三角形的三線合一）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題

20、關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到BDCE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到B=C，已知C=D，則得到滿足ABEF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到A=F【詳解】證明：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ABEF，A=F考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角21、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，從而得出ADFABE60，根據(jù)平角得出ADC的度數(shù)；(2)、根據(jù)三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根據(jù)S四邊形AECDSAECSACD得出答案【詳解】

21、解：(1)AC平分BCD，AEBC，AFCD， ACEACF，AECAFC10，AEAF， 在RtABE和RtADF中，AE=AF，AB=AD，RtABERtADF(HL)，ADFABE60， CDA180ADF120；(2)由(1)知RtABERtADF， FDBE1，AFAE2，在AEC和AFC中，ACE=ACF，AEC=AFC，AC=AC，AECAFC(AAS)，CECFCDFD5，S四邊形AECDSAECSACDECAECDAF52421【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、三角形全等的應(yīng)用以及三角形的面積計(jì)算，難度中等理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵2

22、2、 (1) 見(jiàn)詳解 ； (2) 33【分析】(1) 根據(jù)題意可得 （HL）;(2) 根據(jù)中 得到為等腰直角三角形，得到，根據(jù) 得到，即可求出答案.【詳解】(1) =90 在和中 （HL）(2)中 中,=33 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定及三角形內(nèi)角度數(shù)的計(jì)算，熟記概念是解題的關(guān)鍵.23、 (1)甲；(2)乙將被錄取，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算出甲、乙、丙的平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案；（2）根據(jù)題意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】(1)甲的平均數(shù)是：(90+88)2=89(分)，乙的平均數(shù)是：(80+95)

23、2=87.5(分)，丙的平均數(shù)是：(85+90)2=87.5(分)，甲的平均成績(jī)最高，候選人甲將被錄取.故答案為：甲.(2)根據(jù)題意得：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?886+904)10=88.8(分)，乙的平均成績(jī)?yōu)椋?956+804)10=89(分)，丙的平均成績(jī)?yōu)椋?906+854)10=88(分)，因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取.【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義.24、（1）（2），不是；（3）；1【分析】（1）根據(jù)題中二元對(duì)稱式的定義進(jìn)行判斷即可；（2）將進(jìn)行變形，然后將，整體代入即可得到代數(shù)式，然后判斷即可；（3）根據(jù)問(wèn)題1的解決方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)代數(shù)式都為二元的對(duì)稱式時(shí)，兩個(gè)元相等時(shí)，另一個(gè)代數(shù)式取最值，然后即可得到答案；令，將式子進(jìn)行換元，得到兩個(gè)二元對(duì)稱式，即可解決問(wèn)題【詳解】（1），不是二元對(duì)稱式，是二元對(duì)稱式，不是二元對(duì)稱式，是二元對(duì)稱式，故答案為：；（2），當(dāng)，交換位置時(shí)，代數(shù)式的值改變了，不是二元對(duì)稱式（3）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為令，