2022年重慶市兩江新區(qū)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D設(shè)直線被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD2一組數(shù)據(jù):，若增加一個數(shù)據(jù)，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生改變的是（ ）

2、A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平均數(shù)3已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（ ）ABCD4王老師乘公共汽車從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多千米/時，回來時所花的時間比去時節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為千米/時，則下面列出的方程中正確的是（ ）ABCD5如圖，點P是ABC內(nèi)一點，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，則點P是ABC（ ）A三邊垂直平分線的交點B三條角平分線的交點C三條高的交點D三條中線交點6如圖所示，ABCD，O為BAC、ACD的平分線交點，OEA

3、C于E，若OE2，則AB與CD之間的距離是（）A2B4C6D87如圖，在中，點是延長線上一點，則等于（ ）A60B80C70D508要使分式的值為0，你認為x可取得數(shù)是A9B3C3D39世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有111 111 1176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是( )A7.6118克B7.611-7克C7.611-8克D7.611-9克10直線l上有三個正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（ ）A11B12C13D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，將直線OA向上平移3個單位長度，

4、則平移后的直線的表達式為_12若把多項式x2+5x6分解因式為_13斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度，如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小明共用12秒通過，其中通過的速度是通過速度的1.5倍，求小明通過時的速度.設(shè)小明通過時的速度是米/秒，根據(jù)題意列方程得：_.14如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，AD的對應(yīng)線段AD與邊BC交于點E已知BE3，EC5，則AB_15如圖，長方形中，點在邊上，且，點是邊上一點，連接，將四邊形沿折疊，若點的對稱點恰好落在邊上，則的長為_16如果是方程5x+by35的解，則b_17分式

5、有意義的條件是_18如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：隨的增大而減小；0；關(guān)于的方程的解為其中說法正確的有 （把你認為說法正確的序號都填上）三、解答題(共66分)19（10分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，（1）點關(guān)于軸的對稱點坐標為；（2）將向左平移3個單位長度得到，請畫出，求出的坐標；（3）求出的面積20（6分）小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時間之間的函數(shù)關(guān)系試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題：（1）小明在途中停留了_，小明在停留之前的速度為_；（2）求線段的函數(shù)表達式；（3）小明出發(fā)1小時后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地

6、騎行，時，兩人同時到達乙地，求為何值時，兩人在途中相遇21（6分）等腰RtABC中，BAC=90，點A、點B分別是y軸、x軸上的兩個動點，點C在第三象限，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E（1）若A（0，1），B（2，0），畫出圖形并求C點的坐標；（2）若點D恰為AC中點時，連接DE，畫出圖形，判斷ADB和CDE大小關(guān)系，說明理由22（8分）如圖在四邊形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,ADAB,求23（8分）已知：關(guān)于的方程當m為何值時，方程有兩個實數(shù)根24（8分）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法設(shè)計的密碼原理是：如：多項式因式分解的結(jié)果是

7、，若取時，則各個因式的值是：，將3個數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可以把“400804”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式，當時，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由25（10分）如圖，在ABC中，已知其周長為26（1）在ABC中，用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D，E（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）連接EB，若AD為4，求BCE的周長26（10分）先化簡，再求值：，其中的值是從的整數(shù)值中選取參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】直線l從點B開始沿著線段BD勻速平移到D，在B點時，EF的長為0，在A點長度最大，到D點長為0，圖象A符合題意，故選A2、A【分

8、析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【詳解】解：A、原來數(shù)據(jù)的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加數(shù)字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差發(fā)生了改變；B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故D與要求不符；故選A.【點睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵3、B【分析】觀察圖形，利用中

9、心對稱圖形的性質(zhì)解答即可【詳解】選項A，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項B，新圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；選項C，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項D，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟知中心對稱圖形的概念是解決問題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)題意得到回來時的速度為（x+20）千米/時，根據(jù)時間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來時的速度為（x+20）千米/時，去時的時間是小時，回來時的時間是，回來時所花的時間比去時節(jié)省了，故選：A.【點睛】此題考查分式方程的實際應(yīng)用，正確理解時間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系

10、是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理即可得出答案【詳解】解：P到三條距離相等，即PDPEPF，連接PA、PB、PC，PDPE，PB是ABC的角平分線，同理PA、PC分別是BAC，ACB的角平分線，故P是ABC角平分線交點，故選：B【點睛】本題主要考查三角形角平分線的交點，掌握角平分線的性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵6、B【分析】過點O作MN，MNAB于M，求出MNCD，則MN的長度是AB和CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出OM、ON的長度是多少，再把它們求和即可【詳解】如圖，過點O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分線，OMAB，OE

11、AC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分線，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB與CD之間的距離是1故選B【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離；熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵7、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可【詳解】 ACDBA，BACDA1207050，故選：D【點睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型8、D【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須故選D9、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a11n形式，其中1a11，n是一個負整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個

12、不為1的數(shù)前面1的個數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.111111176克=7.611-8克，故選C10、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可【詳解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故選：C【點睛】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形全等是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y2x+1【分析】設(shè)直線OA的解析式為：ykx，代入（1，2）求出直線OA的解析式，再將直線OA向上平移1個單位長度，得到平移后的直線的表達式【詳解】設(shè)直線O

13、A的解析式為：ykx，把（1，2）代入，得k2，則直線OA解析式是：y2x將其上平移1個單位長度，則平移后的直線的表達式為：y2x+1故答案是：y2x+1【點睛】本題考查了直線的平移問題，掌握直線的解析式以及直線平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、（x1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得【詳解】解：x2+5x6（x1）（x+6），故答案為：（x1）（x+6）【點睛】本題考查了運用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵13、【解析】設(shè)小明通過AB時的速度是x米/秒，根據(jù)題意列出分式方程解答即可【詳解】解：設(shè)小明通過AB時的速度是x米/秒，由共用12秒通過可得：.故答案為：.【點睛】此題

14、考查由實際問題抽象分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程解答14、1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得出AEC是等腰三角形，ECEA1，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，BCAD，ABCD90，由折疊得：ADAD，CDCD，DACDAC，DACBCA，DACBCA，EAEC5，在RtABE中，由勾股定理得，AB1，故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是矩形的性質(zhì)以及矩形的折疊問題，根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得出AEC是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=8，OC=AB=6，C=B=O=90，求得CD

15、=6，BD=2，根據(jù)折疊可知AD=AD，AE=AE，可證明RtACDRtDBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=BD=2，AO=4，然后在RtAOE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【詳解】解：如圖， 四邊形OABC是矩形，BC=OA=8，OC=AB=6，C=B=O=90，CD=1DB，CD=6，BD=2，CD=AB，將四邊形ABDE沿DE折疊，若點A的對稱點A恰好落在邊OC上，AD=AD，AE=AE，在RtACD與RtDBA中，RtACDRtDBA（HL），AC=BD=2，AO=4，AO2+OE2=AE2，42+OE2=（8-OE）2，OE=1，故答案是：1【點睛】本題考查了軸對稱變換（折疊問題）

16、，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b【詳解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案為1【點睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等17、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x1；故答案為：x1【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵18、【詳解】考點：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次

17、函數(shù)的圖形進行解答解：因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項正確因為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在正半軸上，所以b0，故本項正確因為一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為（2，0），所以當y=0時，x=2，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項正確故答案為三、解答題(共66分)19、（1）點關(guān)于軸的對稱點坐標為； （2）圖詳見解析，的坐標為；（3）【分析】（1）關(guān)于軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即得；（2）先找出關(guān)鍵點，再將關(guān)鍵點向左平移3個單位長度并順次連接即得，最后根據(jù)圖即得的坐標；（3）將填充成梯形并求出面積，再將梯形面積減去增加部分即得【詳解】解：（1）

18、點坐標為（3,2）點關(guān)于軸的對稱點坐標為(,)； （2）如圖所示，的坐標為(,)（3）如下圖作梯形【點睛】本題考查直角坐標系中圖形平移、軸對稱的坐標特征及填補法求三角形的面積，解題關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)且縱坐標相等，畫平移后的圖形先找關(guān)鍵點，填充法求三角形面積20、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由圖象中的信息可知：小明從第2小時到第4小時行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2；小明2小時內(nèi)行駛的路程是20 km，據(jù)此可以求出他的速度；（2）由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，設(shè)線段的函數(shù)表達式為s=kt+b,代

19、入后得到方程組，解方程組即可；（3）先求出從甲地到乙地的總路程，現(xiàn)求小華的速度，然后分三種情況討論兩人在途中相遇問題當時， 10t=10(t-1)；當時， 20=10(t-1)；當時， 15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.【詳解】解：（1）由圖象可知：小明從第2小時到第4小時行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2；由圖象可知：小明2小時內(nèi)行駛的路程是20 km，所以他的速度是（km/ h）；故答案是：2；10.（2）設(shè)線段的函數(shù)表達式為s=kt+b,由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，,線段的函數(shù)表達式為s=15t-40；（3）在s=15t-40中，當t=6時，s=156-4

20、0=50，從甲地到乙地全程為50 km，小華的速度=（km/ h），下面分三種情況討論兩人在途中相遇問題：當時，兩人在途中相遇，則10t=10(t-1),方程無解，不合題意，舍去；當時，兩人在途中相遇，則20=10(t-1),解得t=3；當時，兩人在途中相遇，則15t-40=10(t-1),解得t=6；綜上所述，當t=3h或t=6h時，兩人在途中相遇.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，解題關(guān)鍵是理解一些關(guān)鍵點的含義，并結(jié)合實際問題數(shù)量關(guān)系進行求解21、（1）作圖見解析，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由見解析【分析】（1）過點C作CFy軸于點F通過證

21、明ACFBAO得CF=OA=1，AF=OB=2，求得OF的值，就可以求出C的坐標；（2）過點C作CGAC交y軸于點G，先證明ACGBAD就可以得出CG=AD=CD，DCE=GCE=45，再證明DCEGCE就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）過點C作CFy軸于點F，如圖1所示：，AFC=90，CAF+ACF=90ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AC=AB，CAF+BAO=90，AFC=BAC，ACF=BAO在ACF和BAO中，ACFBAO（AAS），CF=OA=1，AF=OB=2，OF=1，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由如下：證明：過點C作CGAC交y軸于點G，如圖2所示：，ACG=B

22、AC=90，AGC+GAC=90CAG+BAO=90，AGC=BAOADO+DAO=90，DAO+BAO=90，ADO=BAO，AGC=ADO在ACG和BAD中，ACGBAD（AAS），CG=AD=CDACB=ABC=45，DCE=GCE=45，在DCE和GCE中，DCEGCE（SAS），CDE=CGE，ADB=CDE【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵22、【解析】連接BD，則可以計算ABD的面積，根據(jù)AB、BD可以計算BD的長，根據(jù)CD，BC，BD可以判定BCD為直角三角形，根據(jù)BC，BD可以計算BCD的面積，四邊形ABCD的面積為ABD和BCD面積之和【詳解】解：連接BD，在直角ABD中，AC為斜邊，且AB=BC=2，AD=1則BD=,，BC2+BD2=CD2，即ACD為直角三角形，且DAC=90，四邊形ABCD的面積=SABD+SBCD=ABAD+BDBC=1+ 答：四邊形ABCD的面積為1+【點睛】本題考查了