2023屆福建省福州市福建師范大泉州附屬中學數學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某市為了處理污水需要鋪設一條長為2000米的管道，實際施工時，設原計劃每天鋪設管道米，則可列方程，根據此情景，題目中的“”表示所丟失的條件，這一條件為（ ）A每天比原計劃多鋪設10米，結果延期10天完成任務B每天比原計劃少鋪設10米

2、，結果延期10天完成任務C每天比原計劃少鋪設10米，結果提前10天完成任務D每天比原計劃多鋪設10米，結果提前10天完成任務2如圖，中，DE是AC邊的垂直平分線，則的度數為( )ABCD3如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E若ABC的周長為22，BE4，則ABD的周長為（）A14B18C20D264對于任何整數，多項式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除5如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB6PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002

3、5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學記數法表示為（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-77把19547精確到千位的近似數是()ABCD8已知點都在直線上，則的大小關系（ ）ABCD9下列各式中是完全平方式的是（）ABCD10如圖,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中點CAD=BD=BCDBDC的周長等于AB+BC二、填空題(每小題3分,共24分)11已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是_12一次數學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第14組的頻數分別為12

4、、10、6、8，則第5組的頻率為_13在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復試驗，發(fā)現摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_14已知點分別為四邊形的邊的中點，且與不垂直，則四邊形的形狀是_15如圖，在中，點是的中點，交于，點在上，則=_16如圖，將等邊沿翻折得，點為直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉的角度后得到對應的線段（即），交于點，則下列結論：；當為線段的中點時，則；四邊形的面積為；連接、，當的長度最小時，則的面積為則說法正確的有_（

5、只填寫序號）17在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若ABC的周長為32，BD=16，則菱形ABCD的面積為_18勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，其中蘊含著豐富的科學知識和人文價值如圖所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為，第個正方形和第個直角三角形的面積之和為設第一個正方形的邊長為1請解答下列問題：（1）_（2）通過探究，用含的代數式表示，則_三、解答題(共66分)19（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a2，b20（6分）如圖，已知：

6、ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE求證：MD=ME21（6分）先化簡，再求值，其中a=122（8分）已知，如圖，E是AB的中點，求證：23（8分）對下列代數式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+124（8分）如圖，點在線段上，平分求證：（1）； （2） .25（10分）計算：（1）計算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，已知木桿原長16米，求木桿斷裂處離地面多少米？26（10分）2019年5月20日是第30個中國學生營養(yǎng)日某營養(yǎng)餐公司為學生提供的300克早

7、餐食品中，蛋白質總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質量約為60g，蛋白質含量占15%；谷物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分下表所示）（1）設該份早餐中谷物食品為x克，牛奶為y克，請寫出谷物食品中所含的蛋白質為 克，牛奶中所含的蛋白質為 克（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值（3）該公司為學校提供的午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：為了膳食平衡，建議合理控制學生的主食攝入量如果在一周里，學生午餐主食攝入總量不超過830克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案（說明：一周按5天計算）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】工作

8、時間工作總量工作效率那么表示原來的工作時間，那么就表示現在的工作時間，10就代表原計劃比現在多的時間【詳解】解：原計劃每天鋪設管道米，那么就應該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間實際用的時間10天，那么就說明每天比原計劃多鋪設10米，結果提前10天完成任務故選：D【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應用，要注意方程所表示的意思，結合題目給出的條件得出正確的判斷2、A【分析】由等腰三角形性質，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，則，然后求出.【詳解】解：在中，DE是AC邊的垂直平分線，AE=CE，；故選擇：A.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線性質定理，

9、以及三角形內角和定理，解題的關鍵是掌握所學性質，正確求出.3、A【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到DBDC，BC2BE8，根據三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故選A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵4、A【分析】先對多項式進行因式分解，化為多個最簡因式的乘積，再找出其中有無和選項中相同的一個，即可得出答案.【詳解】原式 故可知中含有因式8、，說明該多項式

10、可被8、整除，故A滿足，本題答案為A.【點睛】本題關鍵，若想讓多項式被因式整除，需要將多項式化簡為多個最簡因式的乘積，則多項式一定可以被這幾個最簡因式整除.5、B【分析】根據平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、由AECF，可以推出DFEB，結合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；B、由DEBF，不能推出四邊形DEBF是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，結合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，結合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；故選：B【點睛】本題考查平

11、行四邊形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型6、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定所以：0.0000025=2.510-6；故選C【考點】科學記數法表示較小的數7、C【分析】先把原數化為科學記數法，再根據精確度，求近似值，即可【詳解】19547=故選C【點睛】本題主要考查求近似數。掌握四舍五入法求近似數，是解題的關鍵8、A【分析】先根據直線y1xb判斷出函數圖象的增減性，再根據各點橫坐標

12、的大小進行判斷即可【詳解】直線y1xb，k10，y隨x的增大而減小，又211，y1y2y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數的增減性，即一次函數ykxb（k0）中，當k0，y隨x的增大而增大；當k0，y隨x的增大而減小9、A【分析】根據完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進行分析，即可判斷【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎題型10、B【解析】試題解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（18

13、0-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對；C、DBC=36，C=72BDC=180-72-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正確；D、AD=BDBDC的周長等于AB+BC故D正確；故選B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形內角與外角的關系，及等腰三角形的性質；盡量多的得出結論，對各選項逐一驗證是正確解答本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據非負數的性質列式求出、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解【詳解】（-2）2+=2，-2=2，b+2=2，解得：=

14、2，b=-2，則3-2b=32-2（-2）=6+4=1，故答案為：1【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為212、0.1【分析】先求出第5組的頻數,根據頻率=頻數總數,再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點睛】本題考查了數據的統計,屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關鍵.13、1【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概

15、率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比14、菱形【分析】根據三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線，根據三角形的中位線的性質知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：菱形【點睛】此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.15、【分析】根據直角三角形的性質得到BE=2DE=2（

16、1+2.5）=7，過O作OFAB于F，根據等腰三角形的性質得到BF=AF，根據直角三角形的性質即可得到結論【詳解】解：,DE=1+2.5=3.5DEBC，B=30，BE=2DE=7，過O作OFAB于F，點D是BC的中點，OC=OB，BDE=90，OC=OA，OB=OA，BF=AF，FEO=60，EOF=30，EF=OE=，BF=BE-EF=7- ，AF=BF=，AE=AF-EF= 故答案為： 【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵16、【分析】由等邊三角形的性質和折疊的性質，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷、；當點E時AD中點時，可得CPF是

17、直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷；求出對角線的長度，然后求出菱形的面積，可以判斷；當點E與點A重合時，DF的長度最小，此時四邊形ACFD是菱形，求出對角線EF和CD的長度，求出面積，可以判斷；即可得到答案.【詳解】解：根據題意，將等邊沿翻折得，如圖：，BCD=120，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正確；，菱形ABCD的面積=，故錯誤；當點E時AD中點時，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F=30，故錯誤；當點E與點A重合時，DF的長度最小，如圖：ADCF，AD=AC=CF，四邊形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故錯誤；說法正確的有：；故

18、答案為：.【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉的性質，菱形的性質、等邊三角形的性質，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識；本題綜合性強，熟練掌握菱形的性質和等邊三角形的性質是解決問題的關鍵17、1【解析】可設菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，根據菱形可得AO=16x，BO=8，根據勾股定理可求x，進一步得到AC，再根據菱形的面積公式即可求解【詳解】解：如圖，設菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，AO=16x，BO=8，依題意有（16x）2+82=x2，解得x=10，AC=322x=12，則菱形ABCD的面積為16122=1故答案為1【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理

19、，解答本題的關鍵掌握菱形四條邊都相等，對角線互相垂直且平分的性質18、 （為整數） 【分析】根據正方形的面積公式求出面積，再根據直角三角形三條邊的關系運用勾股定理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴大與縮小的規(guī)律推導出公式【詳解】解：（1）第一個正方形的邊長為1，正方形的面積為1，又直角三角形一個角為30，三角形的一條直角邊為，另一條直角邊就是，三角形的面積為，S1=；（2）第二個正方形的邊長為，它的面積就是，也就是第一個正方形面積的，同理，第二個三角形的面積也是第一個三角形的面積的，S2=（），依此類推，S3=（），即S3=（），Sn=（n為整數）故答案為：（1） ；（

20、2）（為整數）【點睛】本題考查勾股定理的運用，正方形的性質以及含30角的直角三角形的性質能夠發(fā)現每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的關系是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）11；（2），【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；（2）先根據分式的運算法則化簡，再把a2，b代入計算【詳解】解：（1）1+3(8)+11+3+8+111；（2）（），當a2，b時，原式=【點睛】本題考查了實數的混合運算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵20、證明見解析.【解析】試題分析：根據等腰三角形的性質可證DBM=ECM，可證BDMCEM，可得MD

21、=ME，即可解題試題解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點：1.等腰三角形的性質；2.全等三角形的判定與性質.21、 ，【分析】通過因式分解進行分式化簡，然后將數值代入便可得.【詳解】解：原式=當a=1時，原式=【點睛】通過因式分解進行分式的化簡為本題的關鍵.22、見解析【分析】由CE=DE易得ECD=EDC，結合ABCD易得AEC=BED，由此再結合AE=BE，CE=DE即可證得AECBED，由此即可得到AC=BD.【詳解】，又是AB的中點，在和中，【點睛】熟悉“等腰三角形的性質、平行線的性質和全等三角形的判定方法”是解答本題的關鍵.23、（1）n（m2）（n+1）；（2）（x2）2【分析】（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根據多項式的乘法把（x1）（x3）展開，再利用完全平方公式進行因式分解.【詳解】（1）n2（m2）n（2m），n2（m2）+n（m2），n（m2）（n+1）；（2）（x1）（x3）+1，x24x+4，（x2）2.【點睛】此題考查提公因式法和公式法進行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解題的關鍵；（2）先利用多項式的乘法整理成一般多項式的形式是利用公式的關鍵，也是難點24、 (1)見解析；（2）見解析