貴州省施秉縣2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AE與BD交于點C，則的度數(shù)為（ ）ABCD2語句“的與的和不超過”可以表示為（）ABCD3在平面直角坐標系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4點M

2、位于平面直角坐標系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點M的坐標是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）5已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ）A2BC4D6如圖，在中， ，是的中垂線，是的中垂線，已知的長為，則陰影部分的面積為（ ）ABCD7如圖所示的兩個三角形全等，則的度數(shù)是( )ABCD8正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）ABC2D49在平面直角坐標系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)10下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD二、填空題

3、(每小題3分,共24分)11如圖，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是_12如圖，在平面直角坐標系中有一個ABC，點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 .13人體中紅細胞的直徑約為，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)應(yīng)為_14已知是完全平方式，則_15計算：_.16如圖，在等邊三角形中，點為邊的中點，點為邊上的任意一點（不與點重合），將沿折疊使點恰好

4、落在等邊三角形的邊上，則的長為_cm17一種植物果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用科學記數(shù)法表示_克18已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是 .三、解答題(共66分)19（10分）請你先化簡：，然后從中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值20（6分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC，點D在斜邊AB上，且AD=AC，過點B作BECD交直線CD于點E（1）求BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一根為正數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍22（8

5、分）如圖：在平面直角坐標系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面積是_23（8分）在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，BMN與BMN關(guān)于直線MN對稱，點B的對稱點為B（1）如圖1，當B在邊AC上時，若CNB=25，求AMB的度數(shù)；（2）如圖2，當BMB=30且CN=MN時，若CMBC=2，求AMC的面積；（3）如圖3，當M是AB邊上的中點，BN交AC于點D，若BNAB，求證：BD=CN24（8分）

6、閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2解：a2c2(c2ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；（2）該步正確的寫法應(yīng)是：；（3）本題正確的結(jié)論為：.25（10分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF26（10分）如圖的圖形取材于我國古代數(shù)學家趙爽的勾股圓方圖也稱（趙爽弦圖），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，試求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共

7、30分)1、D【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)得出度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：，故選D【點睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、A【分析】x的即x，不超過1是小于或等于1的數(shù)，由此列出式子即可【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x1故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式3、B【分析】根據(jù)點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出點B的坐標，從而判斷出所在的象限【詳解】解：將點向上平移3個

8、單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點點B的坐標為點B在第二象限故選B【點睛】此題考查的是平面直角坐標系中點的平移，掌握點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】先根據(jù)到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標即可【詳解】M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，M縱坐標可能為5，橫坐標可能為1點M在第四象限，M坐標為（1，5）故選：A【點睛】本題考查點的坐標的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值5、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可.【詳解】函

9、數(shù)是正比例函數(shù)，得m=2或m=4，圖象在第二、四象限內(nèi)，3-m，m，m=4，故選：C.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)，熟記定義并掌握正比例函數(shù)的特點即可解答問題.6、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得NBNA，QAQC，然后求出ANQ30，AQN60，進而得到NAQ90，然后根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)設(shè)AQx，NQ2x，得到AN，結(jié)合求出x的值，得到AQ、AN的值，進而利用三角形面積公式可得答案.【詳解】解：是的中垂線，是的中垂線，NBNA，QAQC，NBANAB=15，QACQCA30，ANQ151530，AQN303060，NAQ180306090，設(shè)AQx，則NQ2x，

10、AN，BCNBNQQCANNQAQ3x，x1，AQ1，AN，陰影部分的面積，故答案為：.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及三角形面積公式等知識，靈活運用相關(guān)性質(zhì)定理進行推理計算是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可【詳解】解：在ABC中，B=180-58-72=50，兩個三角形全等，1=B=50故選A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解【詳解】解：正方形的面積為6，正方形的邊長為故選：B【點睛】本題考查了算術(shù)平方

11、根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根9、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時與軸相交，則，即，點坐標為(-2，0)，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】找到被開方數(shù)中不含分母的，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的式子即可【詳解】解：A、是最簡二次根式；B、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；C、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；D、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根

12、式故選：A【點睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】分點A的對應(yīng)點為C或D兩種情況考慮：當點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉(zhuǎn)中心；當點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解【詳解】解：當點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示，B點的坐標為（4，2），D點的坐標為（4

13、，），E點的坐標為（2，0）；當點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，B點的坐標為（4，2），C點的坐標為（6，2），M點的坐標為（5，3）綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標為（2，0）或（5，3）故答案為：或.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點的坐標找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是解題的關(guān)鍵12、（1）作圖見解析.（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點畫出A1B1C1即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）SABC=45-24-33-15=20-4-=9.【點睛】本題考查

14、的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵13、【分析】科學計數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時n為負整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點前邊的零）的個數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握科學計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案【詳解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉15、【解析】根據(jù)零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的公式計算即可.【詳解】=1-=.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.16、或

15、【分析】如圖1，當點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，于是得到MNAB，BNBN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACBC，ABC60，根據(jù)線段中點的定義得到BNBM，如圖2，當點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據(jù)線段中點的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖1，當點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點M為邊BC的中點，BMBCAB，BNBM，如圖2，當點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時

16、，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點M為邊BC的中點，BNBMBCAB，故答案為：或.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵17、7.6101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解： 故答案為： 【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學記數(shù)法的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵18、2【詳解】解：根據(jù)內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的方程求解即可：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n則（n2）180=

17、1解得：n=2三、解答題(共66分)19、 ，當時，原式.【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值（使分式的分母和除式不為0）代入進行計算即可（答案不唯一）【詳解】=，當時，原式.20、（1）22.5；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)等腰直角三角形求出的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于點F，首先根據(jù)等腰三角形三線合一得出CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，進一步可證明AFDCEB，則有BE=DF，則結(jié)論可證【詳解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=

18、67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）證明：作AFCD交CD于點F，AD=AC，CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（1）k1【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)的意義即可得到結(jié)論；（1）利用求根公式求得，然后根據(jù)方程有一根為正數(shù)列出關(guān)于k的不等式并解答【詳解】（1）（k1）14（k1）k

19、11k+14k+8（k3）1（k3）10，方程總有兩個實數(shù)根（1），x11，x11k方程有一個根為正數(shù)，1k0，k1【點睛】考查了根的判別式體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題目22、（1）詳見解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A1，B1，C1，然后順次連接即可；（2）根據(jù)坐標系，寫出對應(yīng)點的坐標（3）利用ABC所在梯形面積減去周圍三角形面積，進而得出答案【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）A1(3，2)，B1(4，-3)，C1(1，-1)；（3）如圖所示，SABC= S梯形ABDESAECS

20、DBC=（2+3）（3+2）2332=12.133=6.1故答案為6.1【點睛】本題考查了軸對稱變換、三角形的面積等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，然后順次連接23、（1）65；（2）；（3）見解析【分析】（1）由MNB是由MNB翻折得到，推出B=MBN=45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，推出NMB=NMB=57.5，可得BMB=115解決問題（2）如圖2，作MHAC于H首先證明，推出SACM=即可解決問題（3）如圖3，設(shè)AM=BM=a，則AC=BC=a通過計算證明CN=DB即可【詳解】（1）如圖，C=90，CA=CB，A=B=45，MNB是由MNB翻折得到

21、，B=MBN =45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，NMB=NMB=57.5，BM B=115，AMB=180-115=65；（2）MNB是由MNB翻折得到，BMB=30，BMN=NMB=15，B=45，CNM=B+NMB=60，CN=MN，CMN是等邊三角形，MCN=60，ACB=90，ACM=30，如圖，作MHAC于H MHC=90，MH=CM，SACM=ACMH=BCCM=CMBC=；（3）如圖，設(shè)AM=BM=a，則AC=BC=a NBAB，CND=B=45，MND=NMB，MNB=MND，NMB =MNB，MB=BN=a，CN=a-a，C=90，CDN=CND=45，CD

22、=CN，CA=CB，AD=BN=a，設(shè)AD交MB于點O，MB=BN，B=45，BMN=，MNB是由MNB翻折得到，BMN=NMB=，AMO=180BMNNMB=180，是等腰直角三角形，且AM=a，AO=OM=a，OB=OD=a-a，DB=OD=a-a，BD=CN【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題24、故答案為：(1);(2) 當a2b2=0時,a=b;當a2b20時,a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【解析】（1）上述解題過程，從第三步出現(xiàn)錯誤，錯誤原因為在等式兩邊