七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件81冪的運(yùn)算第4課時(shí)

1、第8章整式乘法與因式分解8.1 冪的運(yùn)算第4課時(shí)2022/9/281第8章8.1 冪的運(yùn)算2022/9/2611.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;（重點(diǎn)，難點(diǎn)）2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù).（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/9/2821.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即問(wèn)題 同底數(shù)冪的除法法則是什么？回顧與思考若mn時(shí)同底數(shù)冪的除法怎么計(jì)算呢？該法則還適用嗎？2022/9/283同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.問(wèn)題 同底數(shù)冪的除法法則 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a0，m是正整數(shù)，那么 等于多少？ 零次冪一問(wèn)

2、題引導(dǎo)2022/9/284 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a0，m是正整數(shù)，那么 如果把公式 （a0，m，n都是正整數(shù)，且mn）推廣到 m=n 的情形，那么就會(huì)有 這啟發(fā)我們規(guī)定 即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.總結(jié)歸納2022/9/285 如果把公式 （a0，m，n都是正例1：已知(3x2)0有意義，則x應(yīng)滿足的條件是_解析：根據(jù)零次冪的意義可知：(3x2)0有意義，則3x20， .方法總結(jié)：零次冪有意義的條件是底數(shù)不等于0，所以解決有關(guān)零次冪的意義類型的題目時(shí)，可列出關(guān)于底數(shù)不等于0的式子求解即可典例精析2022/9/286例1：已知(3x2)0有意義，則x應(yīng)滿足的條件是_例2：若(x1)x

3、11，求x的值解：當(dāng)x10，即x1時(shí)，原式(2)01；當(dāng)x11，x2時(shí)，原式131；x11，x0，011不是偶數(shù)故舍去故x1或2.方法總結(jié)：乘方的結(jié)果為1，可分為三種情況：不為零的數(shù)的零次冪等于1；1的任何次冪都等于1；1的偶次冪等于1即在底數(shù)不等于0的情況下考慮指數(shù)等于0；考慮底數(shù)等于1或1.2022/9/287例2：若(x1)x11，求x的值解：當(dāng)x10，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪二問(wèn)題：計(jì)算：a3 a5=? (a 0)解法1解法2 再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aman=am-n(a0,m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個(gè)條件去掉，那么a3a5=a3-5=a-2.于是得到：2022/9/288負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

4、二問(wèn)題：計(jì)算：a3 a5=? (a 0)解 由于 因此 特別地，總結(jié)歸納如果在公式 中m=0，那么2022/9/289 由于 特別地，總結(jié)歸納如果在公式 例3 計(jì)算：解：典例精析2022/9/2810例3 計(jì)算：解：典例精析2022/9/2610例4 Aabc BacbCcab DbcaB方法總結(jié)：關(guān)鍵是理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，依次計(jì)算出結(jié)果當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)2022/9/2811例4 Aabc 例5 把下列各式寫成分式的形式：解:2022/9/2812例5 把下列各式寫成分式的形式：解:2022/9/2612例6 解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪、

5、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算2022/9/2813例6 解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)三科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù).憶一憶：例如，864000可以寫成 . 怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？8.64105想一想：2022/9/2814用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)三科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10探一探：因?yàn)樗裕?0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即

6、將它們表示成a10- n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.2022/9/2815探一探：因?yàn)樗裕?0.0000864=8.64 0.00算一算： 102= _; 104= _; 108= _. 議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，在1前面有_個(gè)0.想一想：1021的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是幾位？1前面有幾個(gè)零？0.010.00010.00000001通過(guò)上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？n2022/9/2816算一算：議一議：一般地，10的-n次冪，在1前面有_用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法： 即利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a10-n的形式，

7、其中n是正整數(shù)，1 |a| 10. n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù).（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）知識(shí)要點(diǎn)2022/9/2817用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法： 即利用10的負(fù)例7 用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2107；(2)3.6103；(3)7.08103；(4)2.17101.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可解：(1)21070.0000002；(2)3.61030.0036；(3)7.081030.00708；(4)2.171010.217.2022/9/2818例7 用小數(shù)表示下列各數(shù)：解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)1.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.000 03

8、； （2）-0.000 006 4；（3）0.000 0314； 2.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1 s是1 s的1 000 000倍，則1 s_s；（2）1 mg_kg；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（5）1 cm2_ m2 ；（6）1 ml _m3.練一練2022/9/28191.用科學(xué)記數(shù)法表示：練一練2022/9/26193.中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)，已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.000 001 5米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為_.1.510-62022/9/2820

9、3.中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn) 1.計(jì)算： 1 164當(dāng)堂練習(xí)2022/9/2821 1.計(jì)算： 1 164當(dāng)堂練習(xí)2022/9/2621 2.把下列各式寫成分式的形式： 3.用小數(shù)表示5.610-4.解: 原式=5.60.0001=0.00056.2022/9/2822 2.把下列各式寫成分式的形式： 3.用小數(shù)表示5.6104.比較大?。海?）3.01104_9.5103（2）3.01104_3.101045.用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009 405表示成 9.40510n，那么n= . -62022/9/28234.比較大?。?.用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009 406.計(jì)算：22( )2(2016)0|2 |.解：22( )2(2016)0|2 |4412 1.2022/9/28246.計(jì)算：22( )2(2016)0|27. 隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，半導(dǎo)體材料的精加工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在350平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件，問(wèn)1個(gè)這樣的元件大約占多少平方毫米？ 解析:因?yàn)?50平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件，說(shuō) 明5億個(gè)元件所占的面積為350平方毫米，要計(jì)算1個(gè)元件所占的面積，可用350除以5億2022/9/28257. 隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，半導(dǎo)體材解析:因?yàn)?50注意:用科學(xué)記數(shù)法表示實(shí)際生活中的數(shù)量