人教版九年級下冊數(shù)學(xué)課件2822-應(yīng)用舉例-第2課時

1、28.2.2 應(yīng)用舉例第2課時28.2.2 應(yīng)用舉例第2課時1.能根據(jù)方向角畫出相應(yīng)的圖形，會用解直角三角形的知識解決方位問題. 2.知道坡度與坡角的含義，能利用解直角三角形的知識解決與坡度有關(guān)的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)方向角畫出相應(yīng)的圖形，會用解直角三角形的知識解決方畫出方向圖（表示東南西北四個方向的）并依次畫出表示東南方向、西北方向、北偏東65度、南偏東34度方向的射線.北南西東北偏東65度南偏東34度東南西北溫故知新畫出方向圖（表示東南西北四個方向的）并依次畫出表示東南方向、例1 一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 65方向，距離燈塔 80 n mile 的 A 處，它沿正南方向航行一段

2、時間后，到達(dá)位于燈塔 P 的南偏東 34方向上的 B 處，這時， B 處距距離燈塔 P 有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？方向角類型的解直角三角形問題知識點(diǎn)1思考：根據(jù)題意，你能畫出示意圖嗎？知識講解例1 一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 65方向，距離燈塔提問結(jié)合題目的條件，你能確定圖中哪些線段和角？PA= 80，A= 65 ，B= 34 .要求的問題是什么？你能寫出解答過程嗎？PB之間的距離.提問結(jié)合題目的條件，你能確定圖中哪些線段和角？PA= 80，解：如圖在 RtAPC 中，PC=PAcos（90- 65） =80cos 25 72.505在 RtBPC 中，B=34，sin B=，PB = = 1

3、30（n mile）解：如圖在 RtAPC 中，在 RtBPC 中，Ba.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；b.根據(jù)問題中的條件，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等解直角三角形；c.得到數(shù)學(xué)問題的答案；d.得到實(shí)際問題的答案. 你能小結(jié)出利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般思路嗎？問a.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；b.根據(jù)問題中的條件，適當(dāng)你認(rèn)為貨船繼續(xù)向西航行途中會有觸礁的危險嗎?B25C201.審題，畫圖.大海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨船由東向西航行,開始在A島南偏東55的B處,往西行駛20海里后到達(dá)該島南偏東25的C處之后,貨船繼續(xù)向西航行.55被觀測點(diǎn)A（參考數(shù)據(jù)：sin550.8

4、19,cos55 0.574,tan55 1.428,sin25 0.423,cos25 0.906,tan25 0.466)北D觀測點(diǎn)即學(xué)即練你認(rèn)為貨船繼續(xù)向西航行途中會有觸礁的危險嗎?B25C201BC20DAx2.確定已知和未知.3.設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列方程CDAx25解：根據(jù)題意可知，BAD=55，CAD=25，BC= 20海里.設(shè)AD=x，則答:貨輪繼續(xù)向西航行途中沒有觸礁的危險.4.解方程，結(jié)論.55BDAxBC20DAx2.確定已知和未知.3.設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列方程坡度類型的解直角三角形問題知識點(diǎn)2Lh問題：我們經(jīng)常說某某山的坡度很陡，那么坡度究竟是指什么呢？提問你能根據(jù)圖示給出坡

5、度的定義嗎？坡度類型的解直角三角形問題知識點(diǎn)2Lh問題：我們經(jīng)常說某某坡面的垂直高度h和水平寬度L的比叫坡度（或叫坡比）用字母表示為 . 坡面與水平面的夾角記作（叫坡角）則tan= . 12坡面的垂直高度h和水平寬度L的比叫坡度（或叫坡比）用字母表示例2 如圖，攔水壩的橫斷面為梯形 ABCD，斜面坡度 i =1:1.5 是指坡面的鉛直高度 AF 與水平寬度 BF 的比，斜面坡度 i =1:3 是指DE 與CE 的比，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求：（1）坡角 和 的度數(shù)；（2）斜坡 AB 的長(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)例2 如圖，攔水壩的橫斷面為梯形 ABCD，斜面坡度 i =解 ：（1）tan1:1.5，t

6、an1:3， 利用計(jì)算器可求得33.7，18.4；（2）tan1:1.5，又AF6m， BF9m，由勾股定理得 AB10.8m.解 ：（1）tan1:1.5，tan1:3， 如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,其中ADBC,壩頂AD=6 m,坡長CD=8 m.坡底BC=30m,ADC=135.(1)求ABC的大?。ň_到1）;(2)如果壩長100 m,那么修建這個大壩共需多少土石料(結(jié)果精確到0.01m3 ).ABCD即學(xué)即練如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,其中ADBC,壩頂ADABCD6m8m30m135解：（1）過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F.EFABC17.答:ABC

7、約為17.ABCD6m8m30m135解：（1）過點(diǎn)D作DEBC于（2）再求體積!先算面積!答:修建這個大壩共需土石料約1 0182.34 m3.（2）再求體積!先算面積!答:修建這個大壩共需土石料約1 01. 已知外婆家在小明家的正東方，學(xué)校在外婆家的北偏西40，外婆家到學(xué)校與小明家到學(xué)校的距離相等，則學(xué)校在小明家的（ ）A.南偏東50B.南偏東40C.北偏東50D.北偏東40D隨堂練習(xí)1. 已知外婆家在小明家的正東方，學(xué)校在外婆家的北偏西402.如圖，某村準(zhǔn)備在坡度為i=1:1.5的斜坡上栽樹，要求相鄰兩棵樹之間的水平距離為5 m，則這兩棵樹在坡面上的距離AB為 m.（結(jié)果保留根號）2.如

8、圖，某村準(zhǔn)備在坡度為i=1:1.5的斜坡上栽樹，要求相3.為方便行人橫過馬路，打算修建一座高5 m的過街天橋.已知天橋的斜面坡度為1:1.5，計(jì)算斜坡AB的長度(結(jié)果取整數(shù)). 3.為方便行人橫過馬路，打算修建一座高5 m的過街天橋.已知解： ，AC=5，BC=1.55=7.5.解： ，AC=5，4.某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AC,BD和AB的長度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位). 解：如圖所示，在RtBDE中，BE=5.00，DBE=30,DE=BEtan30= ,4.某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AC,BD在RtACF中，CF=BE=5.00，F(xiàn)CA=45，AF

9、=CF=5.00，AC= CF=5 7.07(m).AB=BF-AF=DE+CD-AF = +3.40-5.001.29(m).在RtACF中，CF=BE=5.00，F(xiàn)CA=45，5、如圖，在一次暖氣管道的鋪設(shè)工作中，工程是由A點(diǎn)出發(fā)沿正西方向進(jìn)行的，在A點(diǎn)的南偏西60的方向上有一所學(xué)校，學(xué)校占地是以B點(diǎn)為中心方圓100米的圓形，當(dāng)工程進(jìn)行了200米時到達(dá)C處，此時B在C的南偏西30的方向上，請根據(jù)題中所提供的信息計(jì)算、分析一下，工程繼續(xù)進(jìn)行下去，是否會穿過學(xué)校？5、如圖，在一次暖氣管道的鋪設(shè)工作中，工程是由A點(diǎn)出發(fā)沿正西解：過點(diǎn)B作BDAD于點(diǎn)D，EACA于點(diǎn)A，F(xiàn)CCA于點(diǎn)C，由題意得BA

10、E=60，BCF=30CAB=30，DCB=60，DBC=30，CBA=CBD-CAB=30，CAB=CBA，AC=CB=200m，在RtBCD中，BD=BCsin60 =200 =100 （m），學(xué)校是以B為中心方圓100m的圓形，100 100，工程若繼續(xù)進(jìn)行下去不會穿越學(xué)校解：過點(diǎn)B作BDAD于點(diǎn)D，EACA于點(diǎn)A，6.海中有一小島P，在以P為圓心、半徑為16 n mile的圓形海域內(nèi)有暗礁，一艘船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60方向上，且A，P之間的距離為32 n mile.若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險?請通過計(jì)算加以說明.若有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度的方向航行，才能安全通過這一海域? 拓展練習(xí)6.海中有一小島P，在以P為圓心、半徑為16 n解：如圖，PAB=30，AP=32.PB= AP=16（n mile）. PB16 n mile，輪船有觸礁危險.解：如圖，PAB=30，AP=32.PB16 又AP=32，PC=16 ，PAC=45, =15.假設(shè)輪船沿東偏南恰好能安全通過，此時航線AC與