人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章193-課題學(xué)習(xí)-選擇方案設(shè)計(jì)課件(共35張)

1、泮水中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)課件第十九章 一次函數(shù)19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案泮水中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)課件第十九章 一次函數(shù)19.3 課情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題，體會(huì)函數(shù) 模型思想；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2能從不同的角度思考問(wèn)題，優(yōu)化解決問(wèn)題的方法；3能進(jìn)行解決問(wèn)題過(guò)程的反思，總結(jié)解決問(wèn)題的方 法情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問(wèn)題，體會(huì)新課復(fù)習(xí)引入新課復(fù)習(xí)引入人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章19問(wèn)題1 怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.選擇方案

2、典例精講問(wèn)題1 怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？ A、B會(huì)變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？ 上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？ 上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？ 沒(méi)有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.055.設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都 是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時(shí)，考慮何時(shí) （1） y1 = y2； （2） y1 y2.

3、收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.056.在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才 會(huì)有超時(shí)費(fèi)？不一定，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)25小時(shí)后才會(huì)產(chǎn)生合起來(lái)可寫(xiě)為：當(dāng)x25時(shí)，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.當(dāng) 時(shí)，y1=30；收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)B50500.05C120不限時(shí)7.你能自己寫(xiě)出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間 x之 間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式

4、呢?當(dāng)x 0時(shí)，y3=120.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)B508.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)_時(shí)，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式C最省錢.在同一坐標(biāo)系畫(huà)出它們的圖象：8.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)_時(shí)，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng) 某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式： A方案：每月收取基本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi) 為0.2元/分； B方案： 零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.3元/分. （1）試寫(xiě)出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話 時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出 哪種付費(fèi)方式合算？同構(gòu)訓(xùn)練 某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩

5、種收費(fèi)方式：同構(gòu)訓(xùn)練解：（1） A方案： y1 = 15+0.2t（t0）， B方案：y2 = 0.3t（t0）.（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：t（分）O501501001020y（元）503040y1 = 15+0.2ty1 = 0.3t觀察圖象，可知：當(dāng)通話時(shí)間為150分時(shí)，選擇A或B方案費(fèi)用一樣；當(dāng)通話時(shí)間少于150分時(shí)，選擇B方案合算；當(dāng)通話時(shí)間多于150分時(shí)，選擇A方案合算.解：（1） A方案： y1 = 15+0.2t（t0）， 問(wèn)題2 怎樣租車？某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載

6、客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4530租金 /（元/輛）400280典例精講問(wèn)題2 怎樣租車？某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租問(wèn)題2：如果單獨(dú)租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問(wèn)題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過(guò)8輛.單獨(dú)租甲種車要6輛，單獨(dú)租乙種車要8輛.問(wèn)題1：租車的方案有哪幾種？共三種：（1）單獨(dú)租甲種車；（2）單獨(dú)租乙種車；（3）甲種車和乙種車都租問(wèn)題2：如果單獨(dú)租甲種車需要多少輛？乙種車呢？汽車總數(shù)不能小問(wèn)題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除

7、哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？說(shuō)明了車輛總數(shù)不會(huì)超過(guò)6輛，可以排除方案(2)單獨(dú)租乙種車；所以租車的輛數(shù)只能為6輛問(wèn)題5：在問(wèn)題3中，合租甲、乙兩種車的時(shí)候，又有很多種情況，面對(duì)這樣的問(wèn)題，我們?cè)鯓犹幚砟?？方?：分類討論分3種情況；方法2：設(shè)租甲種車x輛，確定x的范圍.問(wèn)題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方(1)為使240名師生有車坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？(2)為使租車費(fèi)用不超過(guò)2300元，又可以確定x的范 圍嗎？（3）結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的 租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y= .120 x+1680(1)為

8、使240名師生有車坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？(2)除了分別計(jì)算三種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知 y 隨 x 增大而增大，所以 x = 4時(shí) y 最小.方案一：當(dāng)x=4時(shí)，即租用4輛甲種汽車，2輛乙種汽車，租車費(fèi)用y=1204+1680=2160.方案二：當(dāng)x=5時(shí)，即租用5輛甲種汽車，1輛乙種汽車，租車費(fèi)用y=1205+1680=2280.方案三：當(dāng)x=6時(shí)，即租用6輛甲種汽車，租車費(fèi)用y=1206+1680=2400.除了分別計(jì)算三種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函 解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的

9、變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)，以此作為解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.歸納總結(jié) 解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量之間的 某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)要求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬(wàn)元，但不超過(guò)22 500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表所示:型號(hào)AB成本（萬(wàn)元/臺(tái)）200240售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）250300例典例精講 某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)要求，計(jì)劃生產(chǎn)解：設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺(tái). 由題意知： （

10、1）該廠對(duì)這兩種型號(hào)挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？有三種生產(chǎn)方案：A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；A型40臺(tái)， B型60臺(tái).x取正整數(shù), x為38、39、40.解：設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺(tái)當(dāng)x=38時(shí)，W最大=5620 ，即生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺(tái)，B型挖掘機(jī)62臺(tái)時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為5620萬(wàn)元.（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？W=50 x60（100 x） = 10 x6000.解：設(shè)獲得利潤(rùn)為W（萬(wàn)元）. 由題意知：當(dāng)x=38時(shí)，W最大=5620 ，（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì) 改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)

11、將會(huì)提高m萬(wàn)元 （m0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？當(dāng)m10時(shí)，取x=40，W最大，即生產(chǎn)A型挖掘機(jī)40臺(tái)，B型挖掘機(jī)60臺(tái). 解：由題意知：W=（50m）x60（100 x） = （m10）x6000 當(dāng)0m10時(shí)，取x=38，W最大 ，即生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺(tái)，B型挖掘機(jī)62臺(tái)；當(dāng)m=10時(shí)，三種生產(chǎn)方案獲得利潤(rùn)相等；（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)當(dāng)m10時(shí)， 抗旱救災(zāi)行動(dòng)中，江津、白沙兩地要向中山和廣興每天輸送飲用水，其中江津每天輸出60車飲用水，白沙每天輸出40車飲用水，供給中山和廣興各50車飲用水.由于距離不同，江津到中山需600元車，到廣興需700元車；白沙到中山需

12、500元車，到廣興需650元車請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最低？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元？同構(gòu)訓(xùn)練 抗旱救災(zāi)行動(dòng)中，江津、白沙兩地要向中山廣興50車中山50車江津60車白沙40車(50)(60)650500700600解：設(shè)每天要從江津運(yùn)車到中山，總運(yùn)費(fèi)為元由題意可得=600+700(60 )+500(50 )+650(10) =50+60500.(10)廣興中山江津白沙(50)(60)650500700由得 k500 ，當(dāng)x10時(shí)，y有最小值, y=61000.從江津調(diào)往中山10車，從江津調(diào)往廣興50車，從白沙調(diào)往中山40車，可使總費(fèi)用最省，為61000元由得 k500 ，1.學(xué)校組織暑期夏令營(yíng)，

13、學(xué)校聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人 200元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠 條件是:全部師生7.5折優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠條 件是:可免去一位老師的費(fèi)用，其余師生8折優(yōu)惠. (1)分別寫(xiě)出兩家旅行社所需的費(fèi)用y(元)與師生人 數(shù)x(人)的函數(shù)關(guān)系式；對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(1)y甲150 x, y乙160 x160針對(duì)訓(xùn)練1.學(xué)校組織暑期夏令營(yíng)，學(xué)校聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(1)(2)學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？(2)當(dāng)y甲y乙時(shí)，150 x160 x160得x16 ； 當(dāng)y甲y乙時(shí)，x16；當(dāng)y甲y乙時(shí)，x16. 所以當(dāng)x16時(shí)應(yīng)選擇甲旅行社， 當(dāng)x16時(shí)，應(yīng)選擇乙旅行社， 當(dāng)x16時(shí)兩家旅行社一樣(2)學(xué)校應(yīng)選擇哪

14、家旅行社？(2)當(dāng)y甲y乙時(shí)，150 x2.實(shí)驗(yàn)學(xué)校計(jì)劃組織共青團(tuán)員372人到某愛(ài)國(guó)主義 基地接受教育，并安排8位老師同行，經(jīng)學(xué)校與 汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號(hào)客車可供選擇， 它們的載客量和租金如下表， 為了保證每人都有座位，學(xué)校決定租8輛車甲種客車乙種客車載客量(單位：人/輛)5030租金(單位：元/輛)4002002.實(shí)驗(yàn)學(xué)校計(jì)劃組織共青團(tuán)員372人到某愛(ài)國(guó)主義甲種客車乙(1)寫(xiě)出符合要求的租車方案，并說(shuō)明理由；(1)設(shè)租甲種客車x輛，則50 x30(8x)3728 得x7又x8即7x8 x7或8， 所以有兩種租車方案： 方案一：租甲種客車7輛，乙種客車1輛； 方案二：租甲種客車8輛，乙

15、種客車0輛(1)寫(xiě)出符合要求的租車方案，并說(shuō)明理由；(2)設(shè)租甲種客車x輛，總租金共y(元)，寫(xiě)出y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y400 x200(8x) 即y200 x1 600；(3)在(1)方案中，求出租金最少的租車方案(3)當(dāng)x7時(shí)，y3 000；當(dāng)x8時(shí)，y3 200， 所以租金最少的方案是租甲種客車7輛，乙種客 車1輛(2)設(shè)租甲種客車x輛，總租金共y(元)，寫(xiě)出y與x 3.康樂(lè)公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和 15臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲 地18臺(tái)，乙地14臺(tái)，從A、 B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的價(jià)格如下表： (1)如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需 總費(fèi)用y(元)與x(臺(tái))

16、的函數(shù)關(guān)系式；甲地/(元/臺(tái))乙地/(元/臺(tái))A600500B400800(1)y600 x500(17x)400(18x)800(x3) 500 x13 300；3.康樂(lè)公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和甲地/(2)若康樂(lè)公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi) 用最少，該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi) 用？這什么?(2)由(1)知總運(yùn)費(fèi)y500 x13 300， x0，17x0，18x0，x30 3x17又k0 y隨x的增大而增大， 當(dāng)x3時(shí)，y最小500313 30014 800(元), 所以完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需用14 800元運(yùn)費(fèi)， 最佳方案是：由A調(diào)3臺(tái)至甲地，14臺(tái)至乙地；由B調(diào) 15臺(tái)至甲地(2)若康樂(lè)公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi)(2)由(路程/千米運(yùn)費(fèi)/(元/噸千米)甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢庫(kù)20151212B庫(kù)25201084.抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù).已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)路程/千米運(yùn)費(fèi)/(元/噸千米)甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢庫(kù)20