大一上高代試卷2005級高等代數(shù)

1、2005一、填空題（4 分，共 32 分，寫題中的橫線上12341425515 20D5 、已知5 階行列1A41A42 _A44 A4（j=1，2，3，4，5）的第4 行第2005一、填空題（4 分，共 32 分，寫題中的橫線上12341425515 20D5 、已知5 階行列1A41A42 _A44 A4（j=1，2，3，4，5）的第4 行第j 個元素的代式。0110An1An 設(shè)， 是自然.1|A| 3AnA是其伴隨 矩陣，則設(shè)為階方陣(415A *0000021000行列000000005n的元n 1Ar( A 0 那么齊次線性方程0的所有數(shù)式設(shè)向量組1,2 ,3 線性無關(guān)，那么a1

2、3,c3 1 線性相的充要條件是a,b, c 滿_64321a43aj1a15ak 是行列式的一項， 則當7 在 階行列式中，k , j 時該項的符號是正的Rn到，這時 m Rm 的一個線,其標準矩陣二、選擇題（每題 4 分，共 16 分，每題的個選項中只有一個a43aj1a15ak 是行列式的一項， 則當7 在 階行列式中，k , j 時該項的符號是正的Rn到，這時 m Rm 的一個線,其標準矩陣二、選擇題（每題 4 分，共 16 分，每題的個選項中只有一個是正確的nA A增廣矩元線性方程有唯一解的充分必要條件是）A 0(a)r(A) (b) A 為方陣(crAn ；(drAn A的列的線性

3、組合2、下列線性無關(guān)的充分sn必要條件有）都有k11 k22 kss 0k1,k2,(a)不全0的(b)1,2 的某個向量不能被其余向量線性表示x11 0只有零解(c)齊次線性方程x11 x22 xss(d)有解的方程的解必唯1,2 是線性方程組AX 的兩個不同解，而1, 2 、其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系，那么方程組AX 的通解為）1 k k ( k ,為任意數(shù)1 228(x1,x2,xn(x1 x2,x3,xn1 xn是線性空間1 k k ( k ,為任意數(shù)1 22為任意為任意數(shù)4）、A為n 階矩陣，下列說法中正確的有(a)，則有A=E 若，且|A|0，則有 若A=E A=-若，且|A|1 k k ( k ,為任意數(shù)1 22為任意為任意數(shù)4）、A為n 階矩陣，下列說法中正確的有(a)，則有A=E 若，且|A|0，則有 若A=E A=-若，且|A|0，則 A=E 或 A=-三分）求解矩陣方，四（10 分）是 .五（分取何值時下列方程組無解，取何值時有唯一解，取何值時有無窮多解，有解求出其解AX 0 0 1 1 0 kk ),1 1 121 2 1 0 1中分（12分）設(shè) 階方是 和 可逆方可逆，并；（1）試（2）利用結(jié)果求下面矩陣的逆（階方陣滿分、設(shè)，為 正 整數(shù) ，矩陣是行列的代式，試證。中分（12分）設(shè) 階方是 和 可逆方可逆，并；（1）試（2）利用結(jié)果求下面