小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)六比的認(rèn)識(shí)比的化簡(jiǎn)羅桂蓮

1、比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上課前我們先來(lái)復(fù)習(xí)同學(xué)們能把5的除數(shù)和被除數(shù)變成整數(shù)而商不變嗎？這運(yùn)用了商不變的規(guī)律，什么是商不變的規(guī)律？2.你能把15/25 約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？這運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，什么是

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？3. 我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫比？比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系你能用字母表示一下嗎？ 除法有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那比有什么性質(zhì)呢？今天咱們帶著這樣的問(wèn)題一起進(jìn)入今天的新課-比的化簡(jiǎn)（齊讀課題）二、探索新知我們先來(lái)看看奇思和妙想給我們帶來(lái)了什么問(wèn)題呢1.課件出示情景圖(從圖中獲得信息)師：比較哪杯水更甜？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法）意見不一樣了，那我們就來(lái)好好研究研究誰(shuí)說(shuō)得對(duì)。甜不甜看什么？（蜂蜜與水的比；1杯蜂蜜用了幾杯水）2.體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。師：請(qǐng)你們利用以前比與除法和分?jǐn)?shù)關(guān)系來(lái)試著解決嗎？3:12=1:44:16=4/16=1/4=

3、1:4師板書小結(jié)：雖然所用的計(jì)量單位不同，但這兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比例實(shí)際上都是1:4，所以比較的結(jié)果是一樣甜?？梢娀?jiǎn)比可以解決生活中的問(wèn)題。3.原來(lái)的比與化簡(jiǎn)后的比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？出示課件相同點(diǎn)：比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都是整數(shù)不同點(diǎn)：原來(lái)的比前項(xiàng)與后項(xiàng)的公因數(shù)有1和4，4是他們的最大公因數(shù)；而化簡(jiǎn)后的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。這樣的比我們稱之為最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。4.比的基本性質(zhì)觀察笑笑給出的兩組相等的比像這樣相等的比（指板書）笑笑寫出兩個(gè)。（課件）對(duì)嗎？（課件）1.你也能寫出一組這樣相等的比嗎？（分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)）其他同學(xué)仔細(xì)聽對(duì)不

4、對(duì)。同桌互相說(shuō)一個(gè)，不會(huì)的教一下。觀察這些相等的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，說(shuō)說(shuō)有什么變化。（同位交流） 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化：前項(xiàng)怎么變，后項(xiàng)也怎么變。3.聯(lián)系商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)你能試著說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？生小結(jié)比的基本性質(zhì)：（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值大小不變）原來(lái)你們和淘氣笑笑一樣聰明，都有這樣的發(fā)現(xiàn)，真厲害！（大家一起來(lái)讀一讀）這和以前學(xué)習(xí)過(guò)的商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)一樣（ 課件出示）可以根據(jù)剛剛總結(jié)的比的基本性質(zhì)填一填嗎？（你們真棒，接下來(lái)我們來(lái)綜合運(yùn)用一下大家所學(xué)的知識(shí)動(dòng)手試試化簡(jiǎn)下面的比吧?。?化簡(jiǎn)比分?jǐn)?shù)可以約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，利用商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比的

5、基本性質(zhì)，比也可以化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)比要化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。你怎樣理解這句話？（比的前項(xiàng)后項(xiàng)都是整數(shù)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1）你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？要寫出過(guò)程喲（板書3個(gè)比，請(qǐng)3個(gè)同學(xué)上來(lái)寫一寫）課件出示化簡(jiǎn)比： 24：42 ： : 這是整數(shù)比，這是分?jǐn)?shù)比，這是小數(shù)比做完與同位交流方法，比比誰(shuí)的方法好，取長(zhǎng)補(bǔ)短。找同學(xué)到投影展示并說(shuō)方法（誰(shuí)做得和他不同，哪種方法較簡(jiǎn)便？）做全對(duì)舉手，你怎么錯(cuò)了。錯(cuò)的同位訂正）看同學(xué)們優(yōu)化出化簡(jiǎn)比的過(guò)程，仔細(xì)觀察，你能總結(jié)出化簡(jiǎn)比的方法嗎？（同位交流）學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法。整數(shù)比把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)數(shù)相除，用分?jǐn)?shù)表示他們的商，再把這個(gè)商化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再寫成比的形式。分?jǐn)?shù)比把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)數(shù)相除，用分?jǐn)?shù)表示他們的商，再把這個(gè)商化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再寫成比的形式。小數(shù)比可以先利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，把不是整數(shù)比的化為整數(shù)比，把不是最簡(jiǎn)整數(shù)比的轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。在化簡(jiǎn)比的過(guò)程中我們要注意什么？化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果仍然是比，而不是數(shù)，因而不能寫成帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)，小數(shù)的形式。三、練習(xí)鞏固1、化簡(jiǎn)比21:15 : 2/3:1/2小組討論：化簡(jiǎn)比和求比值一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們化簡(jiǎn)比并求出比值