2017年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2017 年浙江省溫州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）16的相反數(shù)是（）A66 2100有（）A75人B100人C125人D200人其他騎自行 15% 車25%步行乘公共20%汽車40%某運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的主視圖是（）主視方向下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與 17最接近的是（）A3B450零件個(gè)數(shù)（個(gè)）5678人數(shù)（人）3152210表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）A5個(gè)B6個(gè)個(gè)個(gè)已知點(diǎn)（1y14y）在一次函數(shù)y 3x2的圖象上，則y1，y，0的大小關(guān)系是（）0 y y12y1 0 y2y y10Dy212 0 y1如圖，一輛小車沿傾斜角

2、 的斜坡向上行駛13米，已知cos 13，則小車上升的高度是（）A5米B6米米D12米數(shù)學(xué)試題卷Z ）頁(yè)（4 頁(yè)）x22x30 x1 1，x2 3 ，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)2 2(2x3)30，它的解是（）x1 1，x23Bx1 1，x2 3Cx1 1 ，x23Dx1 1，x2 3四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線圍成面積為S 的正方形EFGH，已知AM為RtABM較長(zhǎng)直角邊22 EF， 則正方形ABCD的面積為（）ADEHFBMGCA12sB10s9s8s我們把 1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為90

3、，P ，PP，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié) PP，P ，P P ，1 22 33 41 22 33 4得到螺旋折線（如圖，已知點(diǎn)P（01，P （1，0，P （0，1，則該折線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為1239（）yP5P1P4P2OxP6P3A（6，2）B（6，2）（5，2）D（5，2）二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分 11分解因式：m2 4m 數(shù)學(xué)試題卷Z ）頁(yè)（4 頁(yè)）數(shù)據(jù)1，3，5，12，a ，其中整數(shù)a 是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)已知扇形的面積為3 ，圓心角為120，則它的半徑甲、乙工程隊(duì)分別承接了160200 米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同，

4、問(wèn)甲每天鋪設(shè)多少米？ 設(shè)甲每天鋪設(shè) x 米， 根據(jù)題意可列出方程： 如圖，矩形OABCx軸、y軸上，點(diǎn)BDBC四邊形OABD 與四邊形OABD 關(guān)于直線OD（點(diǎn)A和B），若AB=1，反比例yyk (k 0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，B，則k 的值xABCBOA第15題圖第16題圖小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1，完全開(kāi)啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上點(diǎn)A至出水管BD的距離為洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和杯子上底面中心E， 則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為三、解答題（共8小題，共80分

5、：17（本題10分（）計(jì)算：2(3)(12 8（）化簡(jiǎn)：(a)(a)a(a2)18（本題8分）如圖，在五邊形ABCDEBCDEDC=9BC=E，AC=A當(dāng)B=140時(shí)，求BAEAED19（本題8分為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)“神奇魔方 “趣題巧解”四門(mén)選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門(mén)數(shù)學(xué)試題卷 Z ）頁(yè)（4 頁(yè)）名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)。學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的，BC三個(gè)班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）某校七年級(jí)部分學(xué)生選課情況統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)4036302720151810O神奇 魅力 數(shù)學(xué) 趣

6、題課程魔方 數(shù)獨(dú) 故事 巧解20（本題8分整點(diǎn)三角形如圖，已知整點(diǎn)（，3，B4，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）角形1，使點(diǎn)PA2，使點(diǎn)P，B4yyyy554B43A32211AO12345 xO12345 x（圖1）（圖2）21（本題10分）ABCAC=BACB=9O（圓心OABC內(nèi)部）經(jīng)過(guò)、C兩點(diǎn)，AB 于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)EACF延長(zhǎng)COAB 于點(diǎn)G，作EDACCG 于點(diǎn)D求證：四邊形CDEF若BC=3，tanDEF=2，求BG數(shù)學(xué)試題卷Z ）頁(yè)（4 頁(yè)）AEFGODCB22（本題10分）如圖，過(guò)拋物線y 14 x2 2x 上一點(diǎn) A 作 x 軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn) B，交 y 軸于點(diǎn) C，已知

7、點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為2 求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B在ABP，連結(jié)OP，作點(diǎn)COPD；連結(jié)BD，求 BD 的最小值；當(dāng)點(diǎn)D 落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x 軸上方時(shí)，求直線PD 的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)PA CBDOx23（本題12分）小黃準(zhǔn)備給長(zhǎng)8，寬6m的長(zhǎng)方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD區(qū)域（陰影部分空白部分如圖所示若區(qū)域的三種瓷磚均價(jià)為300/m2 ，面積為S m2 200/m2 ，且兩區(qū)域的12000S 的最大值；若區(qū)域滿足AB：BC=2：3，區(qū)域四周寬度相等求 AB，BC 的長(zhǎng)；若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為 300 元/m2 ，乙、丙瓷磚單價(jià)之比為 5：34800數(shù)學(xué)試題卷Z ）頁(yè)（4 頁(yè)）

8、ADAD甲6m乙丙乙PQ甲BC8m24（本題14分）如圖，已知線段AB=，MAB于點(diǎn)，且AM=BM，P是射線MNE，D分別是 PA，PB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，D的圓與BP的另一交點(diǎn)（點(diǎn)C在線段BD上，連結(jié)A，D當(dāng)APB=28CM 的度數(shù)；。在點(diǎn)P當(dāng) MP=4 時(shí)，取四邊形ACDE 一邊的兩端點(diǎn)和線段MP 上一點(diǎn) Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q 為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ 的值；記 AP 與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為F，將點(diǎn) F 繞點(diǎn)D 旋轉(zhuǎn) 90得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G 恰好落在MN 上時(shí)，連結(jié)AG， CG，DG，EG，直接寫(xiě)出ACG 和DEG 的面積之比AEPNMDCB數(shù)學(xué)試題卷Z ）頁(yè)（4

9、頁(yè)）2017 年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分：1（4分）6的相反數(shù)是（ A6B1C0D6【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：6 的相反數(shù)是 6， 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆24分）某校學(xué)生到校方式情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校步行到校的學(xué)生100人，則乘公共汽車到的學(xué)生有（）A75 人B100 人 C125 人 D200 人【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，步行人數(shù)所占比例，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中步行人數(shù)是 100 人，即可求出總?cè)藬?shù)以及乘公共汽車的人數(shù)；解：所有學(xué)生人數(shù)為10

10、20%=50（人所以乘公共汽車的學(xué)生人數(shù)為5040%=20（人D【點(diǎn)評(píng)】問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小3（4分）某運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的主視圖是（）數(shù)學(xué)試題卷Z ）頁(yè)（4 頁(yè)）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答解：從正面看，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4（4分）下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與A3B4C5D6最接近的是（）【分析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行解答即可【解答】解：161720.25，4與4.5，最接近的是 4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的

11、關(guān)鍵零件個(gè)數(shù)（個(gè)） 5678人數(shù)（人）31522零件個(gè)數(shù)（個(gè)） 5678人數(shù)（人）3152210表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）A5 個(gè) B6 個(gè) C7 個(gè) D8 個(gè)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)即可7227C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的概念眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)眾數(shù)不唯一6（4分）已知點(diǎn)（y，y）在一次函數(shù)y=32的圖象上，則y，y0的大小關(guān)系是（）1212A0yy 0y y0 0y12121221yy12的值，將其與 0 比較大小后即可得出結(jié)論數(shù)學(xué)試題卷Z ）頁(yè)（4 頁(yè)）解：點(diǎn)（y4，y）在一次函數(shù)y=3x2的圖象上，12y=5，y=10，121005，y0y12故選

12、B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出 y 、y 的值是解題的關(guān)鍵127（4分如圖一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米已知co=則小車上升的高度（）A5 米 B6 米 C6.5米D12米【分析】在 RtABC 中，先求出AB，再利用勾股定理求出BC 即可【解答】解：如圖AC=13，作 CBAB，cos=AB=12，BC=，=132122=5，小車上升的高度是 5m 故選 A【點(diǎn)評(píng)】形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型8（4分）我們知道方程2+2x3=0的解是x=，x=，現(xiàn)給出另一個(gè)方程2x+）2+（2x+）3=，12它的解是（）數(shù)學(xué)試題卷Z

13、）頁(yè)（4 頁(yè)）Ax=1，x=3Bx=1，x=3 Cx=1，x=3 Dx=1，x=312121212【分析】先把方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0 看作關(guān)于 2x+3 的一元二次方程，利用題中的解得到 2x+3=1 或 2x+3=3，然后解兩個(gè)一元一次方程即可解：把方程（2x+3）2+2（2x+3）3=02x+32x+3=12x+3=3，所以 x =1，x =312故選 D【點(diǎn)評(píng)】解9（4分）四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABC，過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面為S的小正方形EFGH已知AM為RtABM較長(zhǎng)直角邊EF，則正方形ABCD的面積為（）A12S B10S C9SD8S

14、【分析】設(shè) AM=2aBM=b則正方形 ABCD 的面積=4a2+b2，由題意可知 EF=（2ab）2（ab）=2ab 2a+2b=b，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：設(shè)AM=2aBM=b則正方形ABCD 的面積=4a2+b2 由題意可知EF=（2ab）2（ab）=2ab2a+2b=b，AM=22a=2a=EF， b，b，正方形EFGH 的面積為S，b2=S，正方形ABCD 的面積=4a2+b2=9b2=9S，C數(shù)學(xué)試題卷Z ）10頁(yè)（4 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題10（4分）我們把11235132，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以列數(shù)為半徑作90圓弧，得到

15、斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)PPPP，1 22 33 4得到螺旋折線（如圖，已知點(diǎn)P（0P（10P（0，則該折線上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）1239A（62）B（6，2）（5，2）（，2）【分析】觀察圖象，推出P9的位置，即可解決問(wèn)題【解答】解：由題意，P 在 P52的正上方，推出P 在P96的正上方，且到P6的距離=21+5=26，所以 P9的坐標(biāo)為（，2，故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定P9的位置二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分 115分）m+4m= （m+） 【分析】直接提提取公因式m，進(jìn)而分解因式得出答案m+4m=（m+數(shù)學(xué)試題卷Z ）頁(yè)（4

16、 頁(yè)）m（m+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵125分）數(shù)據(jù)13，12，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8或5或5.2 【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義確定整數(shù)a 的值，由平均數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：數(shù)據(jù) 1，3，5，12，a 的中位數(shù)是整數(shù)a，a=3a=4a=5，a=3a=4a=5故答案為：4.8 或 5 或 5.2=4.8，=5，=5.2，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義確定a 的值135分）已知扇形的面積為，圓心角為12，則它的半徑為3 【分析】根據(jù)扇形的面積公式，可得答案【解答解：設(shè)半徑為r，由

17、題意，=3，解得 r=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積公式，利用扇形面積公式是解題關(guān)鍵145分）甲、乙工程隊(duì)分別承接了160米200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同，問(wèn)甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)x 米，根據(jù)題意可列出方程：=【分析設(shè)甲每天鋪設(shè) x 米，則乙每天鋪設(shè)米，根據(jù)鋪設(shè)時(shí)=和甲、乙完成鋪設(shè)任的時(shí)間相同列出方程即可數(shù)學(xué)試題卷Z ）12頁(yè)（4 頁(yè)）【解答解：設(shè)甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)x米，則乙工程隊(duì)每天鋪設(shè)米，由題意得：=故答案是：=【點(diǎn)評(píng)】列出方程15（5分OABC的邊OOC分別在xyBD在邊BCAOD=3，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線

18、OD對(duì)稱（點(diǎn)和，B和B分別對(duì)應(yīng)若AB=，反比例函數(shù)y= （k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，則k的值為設(shè)m1OA=BC=O=OA=ODAOD=3AOA=6，過(guò)作OA于，解直角三角形得到A（ m，列方程即可得到結(jié)論【解答】解：四邊形ABCO 是矩形，AB=1，設(shè)（1，OA=BC=m，四邊形OABD 與四邊形OABD 關(guān)于直線OD 對(duì)稱，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，A作AEOAE，OE= m，AE=A（ m，m， m，反比例函數(shù)y= （k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) mm=m，數(shù)學(xué)試題卷Z ）13頁(yè)（4 頁(yè)）m=，k=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】的作出輔助線是解題的關(guān)鍵16（5分）小明家的洗手盆

19、上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1A，出水口B 和落水點(diǎn)CA 至出水管BD12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)210.2cmD 和杯子上底面中心E，則EEH248 cm先建立直角坐標(biāo)系，過(guò)AAGOCG，交BDQ，過(guò)MMPAGP，20，再根據(jù)水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2）和（1224，可設(shè)拋物線為y=a2+bx+2，把C（20（12）代入拋物線，可得拋物線為y=2+ x+24，最后根據(jù)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為10.，得出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+8，據(jù)此可得點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離【解答】解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，過(guò)A 作AGOC 于 G，交BD 于 Q，過(guò)M 作 MPAG 于 P，數(shù)學(xué)試題卷Z ）14頁(yè)（4 頁(yè)）由題可得

20、，AQ=12，PQ=MD=6，故AP=6，AG=36，RtAPM 中，MP=8，故DQ=8=OG，BQ=128=4，由 BQCG 可得，ABQACG，=，即=，CG=12，OC=12+8=20，C（2，又水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，2）和B12，可設(shè)拋物線為y=ax2+bx+24，把C200B（1，2）代入拋物線，可得，解得，拋物線為y=x2+ x+24，又點(diǎn)E 的縱坐標(biāo)為 10.2，y=10.210.2=解得x=6+8，x=68x2+ x+24，（舍去，12點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+8又ON=30，EH=30（6+8故答案為：248）=248數(shù)學(xué)試題卷 Z ）15頁(yè)（4 頁(yè)）學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力

21、，蘊(yùn)含數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題三、解答題（共8小題，共80分：17（10分）計(jì)算（3）（1）+；（2）1+1）+a【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果（2）運(yùn)用平方差公式即可解答【解答解）原6+1+25+2；（2）原式=1a2+a22a=12a【點(diǎn)評(píng)】礎(chǔ)題188分）如圖，在五邊形ABCDEBCDEDC=9BC=EAC=A當(dāng)B=140時(shí)，求BAE【分析】（1）根據(jù)ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，進(jìn)而運(yùn)用 SAS 即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到

22、BAE 的度數(shù)【解答】（1）證明：AC=AD，ACD=ADC，又BCD=EDC=90，數(shù)學(xué)試題卷Z ）16頁(yè)（4 頁(yè)）ACB=ADE，在ABC 和AED 中，ABAE（SA；（2）又BCD=EDC=90，五邊形ABCDE 中，BAE=5401402902=80【點(diǎn)評(píng)】角形全等198分）為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)“神奇魔方題巧解”四門(mén)選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門(mén)名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的，BC三個(gè)班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）【分析】（1）利用樣本估計(jì)總體，用 4

23、80 乘以樣本中選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)所占的百分比即可估計(jì)該校七年級(jí) 480 名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他和小慧被分到同一個(gè)班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解數(shù)學(xué)試題卷Z ）17頁(yè)（4 頁(yè)）【解答解）48=9，估計(jì)該校七年級(jí) 480 名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)為 90 人；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他和小慧被分到同一個(gè)班的結(jié)果數(shù)為2， 所以他和小慧被分到同一個(gè)班的概率= = ABm，然后利用概率公式計(jì)算事件AB208分）三角形如圖，已知整點(diǎn)A（23B（，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫(huà)整點(diǎn)三角形1，使點(diǎn)PA2，使點(diǎn)P，

24、B4）設(shè)Px，由題意x+y=，求出整數(shù)解即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)xy，由題意x2+=（4+y，求出整數(shù)解即可解決問(wèn)題；）設(shè)P，y，由題意x+y=，P（2，0）或（1，1）或（0，2）不合題意舍棄，PAB 如圖所示（2）設(shè)xy，由題意x2+=（4+y，整數(shù)解為（2，1）或（0，0）等，PAB 如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型數(shù)學(xué)試題卷Z ）18頁(yè)（4 頁(yè)）21（10分）ABC中，AC=BACB=9O（圓心OABC內(nèi)部）經(jīng)過(guò)、C兩點(diǎn)，交E，過(guò)點(diǎn)EO 的切線交ACF延長(zhǎng)COAB 于點(diǎn)G，作EDACCG 于點(diǎn)D求證：四邊形CDEF若BC=3，tanDEF=2，求BG【分析】

25、（1）連接 CE，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=45，根據(jù)切線的性質(zhì)得到FEO=90，得到EFOD，于是得到結(jié)論；（2）過(guò) G 作 GNBC 于 N，得到GMB 是等腰直角三角形，得到MB=GM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到FCD=FED，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到于是得到結(jié)論）連接C，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，B=45，COE=2B=90，EF 是O 的切線，F(xiàn)EO=90，EFOC，DECF，四邊形CDEF 是平行四邊形；（2）過(guò)GGNBCN，GMB 是等腰直角三角形，MB=GM，數(shù)學(xué)試題卷Z ）19頁(yè)（4 頁(yè)）四邊形CDEF 是平行四邊形，F(xiàn)CD=FED，ACD+GCB=GCB+C

26、GM=90，CGM=ACD，CGM=DEF，tanDEF=2，tanCGM=2，CM=2GM，CM+BM=2GM+GM=3，GM=1，BG=GM=形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22（10分）如圖，過(guò)拋物線y=x2x上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，已知點(diǎn)A求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B在ABP，連結(jié)OP，作點(diǎn)COPD；連結(jié)BD，求 BD 的最小值；當(dāng)點(diǎn)D 落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x 軸上方時(shí)，求直線PD 的函數(shù)表達(dá)式數(shù)學(xué)試題卷Z ）20頁(yè)（4 頁(yè)）【分析】（1）首先確定點(diǎn) A 的坐標(biāo)，利用對(duì)稱軸公式求出對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性可得點(diǎn)B 坐標(biāo)；（2）由題意點(diǎn)D 在以O(shè) 為圓心OC 為

27、半徑的圓上，推出當(dāng)O、D、B 共線時(shí)，BD 的最小值=OBOD；當(dāng)點(diǎn)D在對(duì)稱軸上時(shí)，在RtOD=OC=5，OE=4，可得DE=3，求出、D的坐標(biāo)可解決問(wèn)題；【解答解）由題意A（，5，對(duì)稱軸x=，A、B 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，B（1（2）如圖 1 中，由題意點(diǎn)D 在以O(shè) 為圓心OC 為半徑的圓上，當(dāng)、B共線時(shí)的最小=OBOD=5=55如圖 2 中，數(shù)學(xué)試題卷Z ）21頁(yè)（4 頁(yè)）圖 2當(dāng)點(diǎn) D 在對(duì)稱軸上時(shí)，在RtODE 中，OD=OC=5，OE=4，DE=3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，3設(shè) PC=PD=x，在RtPDK 中，x2=（4x）2+22，x= ，P（ 5，直線PD的解析式為y= x+【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋

28、物線與 X 軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、最短問(wèn)題、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用輔助圓解決最短問(wèn)題，屬于中考常考題型23（12分）小黃準(zhǔn)備給長(zhǎng)8，寬6m的長(zhǎng)方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD區(qū)域（陰影部分）和一個(gè)環(huán)形區(qū)域（空白部分PQA示若區(qū)域的三種瓷磚均價(jià)為300元/m，面積為（m，區(qū)域的瓷磚均價(jià)為200元/m12000S若區(qū)域滿足AB：BC=2：3，區(qū)域四周寬度相等求 AB，BC 的長(zhǎng)；若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為 300 元/m2，乙、丙瓷磚單價(jià)之比為 5：3，且區(qū)域的三種瓷磚總價(jià)為 4800 元，求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍數(shù)學(xué)試題卷Z ）22頁(yè)（4 頁(yè)）【

29、分析】（1）根據(jù)題意可得 300S+（48S）20012000，解不等式即可；（2）設(shè)區(qū)域四周寬度為a，則由題意2a（82）=：，解得a=，由此即可解決問(wèn)題；設(shè)乙、丙瓷磚單價(jià)分別為5x/m2 3x/m2，則甲的單價(jià)為/m2PQAD，積=矩形ABCD=12，設(shè)乙的面積為，則丙的面積為1，由題意1（303x+5s+3x（12s=480，解得s=，由1，可得012，解不等式即可；）由題意S24S 的最大值為 24（2）設(shè)區(qū)域四周寬度為a，則由題意2a（82）=：，解得a=，AB=62a=4，CB=82a=6設(shè)乙、丙瓷磚單價(jià)分別為 5x 元/m2 和 3x 元/m2，則甲的單價(jià)為（3003x）元/m2

30、，PQAD，甲的面積=矩形ABCD=1，設(shè)乙的面積為，則丙的面積為由題意1303）+5s+3（1s=480，解得s=，0s12，012，又3003x0，綜上所述，50 x100，1503x300，丙瓷磚單價(jià) 3x 的范圍為 1503x300 元/m2數(shù)學(xué)試題卷Z ）23頁(yè)（4 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考常考題型24（14分）如圖，已知線段AB=MNAB于點(diǎn)，且AM=BP是射線MNED分別是PPB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上，連結(jié)A，DE當(dāng)APB=28求證：AC=AB在點(diǎn)P的度數(shù)；MP=4ACDE 一邊的兩端點(diǎn)和線段MP 上一點(diǎn)QMQAPF，將點(diǎn)F 繞點(diǎn)D90得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G 恰好落在MN 上時(shí)，連結(jié)DG，EGDEG【分析（1）根據(jù)三角形ABP是等腰三角形，可得的度數(shù)，再連接MD，根據(jù)MD為PAB的中位線，得MDB=APB=28，進(jìn)而得到=2MDB=56；根據(jù)BAP=ACB，BAP=B，進(jìn)而得出AC=AB；記MP 與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R，根據(jù)AM2+MR