2020年安徽省中考數(shù)學試題及參考答案(PDF打印+含答案)

1、 PAGE PAGE 192020 年安徽省初中學業(yè)水平考試數(shù)學（試題卷）（試卷滿分為 150 分，考試時間為 120 分鐘）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）每小題都給出 A，B，C，D 四個選項，其中只有一個是符合題目要求的下列各數(shù)中，比 小的數(shù)是（）A3B1C02計算（a）6a3 的結(jié)果是（）ABCDAa3Ba2Ca3ABCD安徽省計劃到2022 年建成54700000 畝高標準農(nóng)田其中54700000 用科學記數(shù)法表示（）A5.47108B0.547108C547105D5.47107下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）Ax2+12xBx2+10Cx22

2、x3Dx22x0A11BA11B12C方差是D13已知一次函數(shù)ykx+3 的圖象經(jīng)過點且y 隨x 的增大而減小則點A 的坐標可以（）D 在AC AC4，cosA ，則BD 的長度為（）ABCD 在AC AC4，cosA ，則BD 的長度為（）ABCD4已知點A，B，C 在 上，則下列命題為真命題的是（）若半徑OB 平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形若四邊形OABC C若ABC120，則弦AC 平分半徑OB D若弦AC 平分半徑OB，則半徑OB 平分弦AC14在數(shù)學探究活動中，敏敏進行了如下操作：如圖，將四邊形紙ABCD 沿過點A B 落在CD 上的點Q AP；再將PCQ，ADQ PQ，A

3、Q D 落在AP 上的同一點R 處請完成下列探究：（1）PAQ 的大小為；（2）當四邊形APCD 是平行四邊形時，的值為（2 8 14在數(shù)學探究活動中，敏敏進行了如下操作：如圖，將四邊形紙ABCD 沿過點A B 落在CD 上的點Q AP；再將PCQ，ADQ PQ，AQ D 落在AP 上的同一點R 處請完成下列探究：（1）PAQ 的大小為；（2）當四邊形APCD 是平行四邊形時，的值為（2 8 16 分）11計算：112分解因式：ab2a13yx+k11計算：112分解因式：ab2a13yx+k（k0）x y A B 的圖象在第一象限內(nèi)交于ODCE與OAB 的值為15解不等式：116如圖，在由邊

4、長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段 AB，線段 MN在網(wǎng)格線上（畫出線段AB 關(guān)于線段15解不等式：116如圖，在由邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段 AB，線段 MN在網(wǎng)格線上（畫出線段AB 關(guān)于線段MN所在直線對稱的線段A（點1A1B1分別為B 的對應(yīng)點；，（2 8 16 分）觀察以下等式：第 1 個等式：（1+）2，第 2 個等式：（1+）2，第 3 個等式：（1+）2，第 4 個等式：（1+）2第 5 個等式：（1+）2按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫出第6個等式：；并證明18如圖，ft

5、ACAC15 ftB 并證明18如圖，ftACAC15 ftB C 的仰角CBD36.9A ABD42.0，求ftCD（A，C，D 在同一條豎直線上（tan36.0.7sin36.0.6tan42.0.9）（2 10 20 分）201942020410%43%4%20194月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請用含a，x2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果；時間2019420204銷售總額（元）a 1.1a線上銷售額（元）x 1.43x線下銷售額（元）ax是半圓O是半圓O是半圓O上不同于的兩點ADBC，ACBD相交于點FBE是半圓O所在圓的切線， 與AC的延長線相交于點E求證

6、：CBADAB；若BEBF，求證：AC（12 分）960 名職工提供了 情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種”問卷調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：在抽取的240 人中最喜歡A 套餐的人數(shù)為扇形統(tǒng)計圖對應(yīng)扇形的圓角的大小為；依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡B 套餐的人數(shù)；現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員（12 分）在平面直角坐標系中，已知點（2（1，直線x+m經(jīng)過點Ayax2+bx+1 恰好經(jīng)過A，B，C 三點中的兩點判斷點B 是否在直線yx+m上，并說明理由；求a，b 的值；平移拋物線yax2

7、+bx+1，使其頂點仍在直線yx+m 上，求平移后所得拋物線與y 縱坐標的最大值（14 分）ABCD E BA 與BD 相交于點G，AD相交于點F，AFAB（3）如圖 2，連接AG，求證：EG（3）如圖 2，連接AG，求證：EGDGAG參考答案與解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）每小題都給出 A，B，C，D 四個選項，其中只有一個是符合題目要求的下列各數(shù)中，比 小的數(shù)是（）A3B1C0D2【知識考點】有理數(shù)大小比較【思路分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，可排除CD反而小，可得比小的數(shù)是【解題過程】解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可知32 故選：A【總

8、結(jié)歸納】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下（）（）絕對值大的反而小計算（a）6a3 的結(jié)果是（）Aa3Ba2Ca3Da2【知識考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【思路分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案【解題過程】解：原式a6a3a3 故選：C【總結(jié)歸納】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵AABCD【知識考點】簡單幾何體的三視圖【思路分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案【解題過程】解：A、主視圖是圓，故A 不符合題意；B、主視圖是三角形，故B 符合題意； C、主視圖是矩形，故C 不符合題意； D、主視圖是正方形，故D 【總結(jié)歸納】本

9、題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖安徽省計劃到2022年建成54700000畝高標準農(nóng)田其中54700000用科學記數(shù)法表示（）A5.47108B0.547108C547105D5.47107【知識考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【思路分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n 1|a|10，n n 的值時，要看把原數(shù)變成a 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【解題過程】解：54700000 【總結(jié)歸納】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）Ax2+12xBx2+10Cx22x3Dx22x0【知識考點】根的判別式兩個相等

10、實數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是0 的一元二次方程【解題過程】解：A、（2）24110，有兩個相等實數(shù)根；B、0440，沒有實數(shù)根；D、（2）241040，有兩個不相等實數(shù)根故選：A【總結(jié)歸納】本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：方程有兩個不相等的實數(shù)根；方程有兩個相等的實數(shù)根；方程沒有實數(shù)根A11BA11B12C方差是D13【知識考點】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差中位數(shù)、方差，最后做出選擇 中，11 3 次，因此眾數(shù)，于是A 選項不符合題意；（11+10+11+13+11+13+15）712，即平均數(shù)是 12，于是選項B 不符合題意；7（11+10+11+1

11、3+11+13+15）712，即平均數(shù)是 12，于是選項B 不符合題意；S2 S2 ，因此方差為，于【總結(jié)歸納】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計算方法，掌握計算方法是得出正確答案的前提已知一次函數(shù)ykx+3 的圖象經(jīng)過點且y 隨x 的增大而減小則點A 的坐標可以（）A（，）B（，）（，）（）【知識考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【思路分析】由點A 的坐標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k y x 減小即可確定結(jié)論【解題過程】解：A、當點A 的坐標為（1，2）時，k+33， 解得：k10，y x 的增大而增大，選項A 不符合題意； B、當點A 的坐標為解得：k50

12、，y x 的增大而減小，選項B 符合題意； C、當點A 的坐標為解得：k0，選項C 不符合題意；解得：k 0，D、當點A 的坐標為（3，4）時，解得：k 0，y 隨 x 的增大而增大，選項D 不符合題意 故選：B88中，C90，點D 在AC 上，DBCA若AC4，cosA ，則BD的長度為（）AABCD4【解題過程】解：C90，AC4，cosA ，AB，【解題過程】解：C90，AC4，cosA ，AB，cosDBC，cosDBCcosA，故選：C，【總結(jié)歸納】本題主要考查了勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是解直角三角形已知點A，B，C在上，則下列命題為真命題的是（）若半徑OB平分弦AC，則四

13、邊形OABC是平行四邊形若四邊形OABCC若ABC120，則弦AC 平分半徑OB D若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC【知識考點】命題與定理【思路分析】根據(jù)垂徑定理，平行四邊形的性質(zhì)判斷即可【解題過程】解：A、如圖，若半徑OB 平分弦AC，則四邊形OABC 不一定是平行四邊形；原命題是假命題；B、若四邊形OABC 是平行四邊形， 則 ABOC，OABC，OAOBOC，ABOAOBBCOC，ABOOBC60，ABC120，是真命題；C、如圖，若ABC120，則弦AC 不平分半徑OB，原命題是假命題；D、如圖，若弦AC 平分半徑OB，則半徑OB 不一定平分弦AC，原命題是假命題；故選：B【

14、總結(jié)歸納】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 和DEF 2 的等邊三角形，它們的邊BC，EF 在同一條直線l 上，點C，E l 向右移動，直至點B F C 移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為yy x 變化的函數(shù)圖象大致為（ ）BCD【知識考點】動點問題的函數(shù)圖象【思路分析】分為 0 x2、2x4 兩種情況，然后依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式可求得y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，于是可求得問題的答案1 0 x2 時，過點G 作GHBF HABC 和DEF 均為等邊三角形，GHEJGHEJx， EJGHx2 ，且

15、拋物線的開口向上 EJGHx2 ，且拋物線的開口向上 FJ FJGH（4x）2，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開口向上11計算：1【總結(jié)歸納】本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象，求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 4 11計算：1【知識考點】實數(shù)的運算【思路分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進而得出答案【解題過程】解：原式312 故答案為：2【總結(jié)歸納】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵分解因式【知識考點】提公因式法與公式法的綜合運用【思路分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解題過程】解：原式（b+（）關(guān)鍵的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，CDx 軸，CEy

16、 軸垂足分別為點D，E當矩形ODCE 與如圖，一次函數(shù)yx+k（k的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，CDx 軸，CEy 軸垂足分別為點D，E當矩形ODCE 與OAB 的面積相等時 的值為【知識考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【思路分析】分別求出矩形ODCE 與OAB 的面積，即可求解x 軸和y 軸分別交于點A 和點x0， yky0 xk，則OAB 的面積 OAOB k2，而矩形ODCE 的面積為k，則 k2k則OAB 的面積 OAOB k2，而矩形ODCE 的面積為k，則 k2k，解得：k0（舍去）或 2，故答案為 2【總結(jié)歸納】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，計算矩形ODCE 與O

17、AB 積是解題的關(guān)鍵在數(shù)學探究活動中，敏敏進行了如下操作：如圖，將四邊形紙片ABCD 沿過點 A B CD Q AP PQ，AQ 折疊，此時 落在AP 上的同一點R 處請完成下列探究：（2）當四邊形APCD 是平行四邊形時，的值為（2）當四邊形APCD 是平行四邊形時，的值為【知識考點】平行四邊形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題【思路分析90，可證ADBC，由平行線的性質(zhì)可得DAB90，即可求解；PB，即可求解由平行四邊形和折疊的性質(zhì)可得ARPR，由直角三角形的性質(zhì)可得AP2PB2QRPB，即可求解1）AQPDAQAPPADQAQR，CQPPQR，DARQ，CQRP，QRA+QRP180，D+C18

18、0，ADBC，B+DAB180，DQR+CQR180，DQA+CQP90，AQP90，BAQP90，DAB90，DAQQAPPAB30， 故答案為：30；（2）由折疊的性質(zhì)可得：ADAR，CPPR，四邊形APCD 是平行四邊形，ADPC，ARPR，QR AP，又QR AP，AP2PB，ABPB，AP2PB，ABPB，PB，故答案為：故答案為：15解不等式：1（2 15解不等式：1【知識考點】解一元一次不等式【思路分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得【解題過程】解：去分母，得：2x12， 移項，得：2x2+1，系數(shù)化為 1，得：x 合并，得：系數(shù)化為

19、1，得：x 尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變?nèi)鐖D，在由邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）端點的線段AB，線段MN 在網(wǎng)格線上AB 關(guān)于線段MN 所在直線對稱的線段1B （點分別為AB的對應(yīng)點；21將線段B1A1繞點B190得到線段B1A ，畫出線段B1A221【知識考點】作圖軸對稱變換；作圖旋轉(zhuǎn)變換【思路分析】（1）分別作出 A，B 的對應(yīng)點A1，B2 即可（2）作出點A1 的對應(yīng)點A2 即可1）如圖線段A B11（2）如圖，線段B A 即為所求1【總結(jié)歸納】本題考查作圖屬于中考常考題型（2 8 16 分）觀察以下等式：第 1

20、 個等式：（1+）2，第 2 個等式：（1+）2，第 3 個等式：（1+）2，第 4 個等式：（1+）2第 5 個等式：（1+）2按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫出第6個等式：；寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示，并證明【知識考點】列代數(shù)式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【思路分析5 6 個等式；）第6個等式：）第6個等式：（1+）2 ；（2）猜想的第n 個等式：（1+）2 證明：左邊證明：左邊2 右邊，故答案為：（1+）2 ；（1+）2 【總結(jié)歸納】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，寫出相應(yīng)的等式，并證明猜想的正確性如圖，ft頂上有一個信號塔ACAC15米，在f

21、tBCCB36.AAB42.ft高C（點ACD 在同一條豎直線上（tan36.0.7，sin36.0.6，tan42.0.9）【知識考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【解題過程】解：由題意，在Rt【解題過程】解：由題意，在RtABD 中，tanABD，tan42.00.9，tan42.00.9，RtBCD 中，tanCBD，tan36.90.75，tan36.90.75，ACADCD，150.15BD，BD100米，C0.75B7（米答：ft高CD 75 米【總結(jié)歸納】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用（2 10 20 分）201942020410%4

22、3%4%20194月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請用含a，x2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果；時間2019420204銷售總額（元）a 1.1a線上銷售額（元）x 1.43x線下銷售額（元）ax20204月份線上銷售額與當月銷售總額的比值【知識考點】列代數(shù)式；一元一次方程的應(yīng)用（1）由線下銷售額的增長率，即可用含 2020 4 銷售額；程，解之即可得出x的值（用含a的代數(shù)式表示，再將其代入中即可求出結(jié)論（程，解之即可得出x的值（用含a的代數(shù)式表示，再將其代入中即可求出結(jié)論）與2019年4月份相比，該超市2020年4月份線下銷售額增長4，2020 4 1.04（ax）

23、1.0（x解得：x，（）1.11.43x+1.0解得：x，0.2答：2020 0.2【總結(jié)歸納】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵OOA，BBD相交于點FBE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點E求證：CBADAB；若BEBF，求證：AC【知識考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；切線的性質(zhì)得到結(jié)論；的內(nèi)角和以及角平分線的定義即可得到結(jié)論【解題過程】（1）證明：AB 是半圓O 的直徑，RtCBA 與RtDAB RtCBA 與RtDAB 中，RCBRDAH；（2）（1）知EBFE，BE 是半圓O 所在圓的切線，ABE90，E+BA

24、E90， 由（1）知D90，DAF+AFD90，AFDBFE，AFDE，DAF90AFD，BAF90E，DAFBAF，AC 平分DAB【總結(jié)歸納】本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵（12分）960 名職工提供了 情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種”問卷調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為扇形統(tǒng)計圖對應(yīng)扇形的圓角的大小為；依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員【知識考點】

25、用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法【思路分析用被調(diào)查的職工人數(shù)乘以最喜歡A 種套餐人數(shù)之和等于被調(diào)查的人數(shù)求出C 360乘以最喜歡C 套餐人數(shù)所占比例即可得；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡B套餐的人數(shù)所占比例即可得；扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為 360108，）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為242560（人則最喜歡C套餐的人數(shù)為2460+84+2扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為 360108，（2）960 名職工中最喜歡（2）960 名職工中最喜歡B 96033（人；（3）畫樹狀圖為：甲被選到的概率為 共有 12 甲被選到的概率為 【總結(jié)歸納】本

26、題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果再從中選出符合事件A B 的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件A 或事件B 考查了統(tǒng)計圖（12分）在平面直角坐標系中，已知點（2（1，直線x+m經(jīng)過點Ayax2+bx+1 恰好經(jīng)過A，B，C 三點中的兩點判斷點B 是否在直線yx+m上，并說明理由；求a，b 的值；平移拋物線yax2+bx+1，使其頂點仍在直線yx+m 上，求平移后所得拋物線與y 縱坐標的最大值二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的最值【思路分析（1）在直線上；（設(shè)平移后的拋物線為x+px+其頂點坐標（ ，+q根據(jù)題意得出+q+1yx+px+q y qq（設(shè)平移后的拋物線為x+px+其頂點坐標（ ，+q根據(jù)題意得出+q