小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)整理與復(fù)習(xí)神奇的等積變形

1、神奇的等積變形 新津華潤(rùn)小學(xué) 陳秀萍一、教學(xué)目標(biāo)1、理解三角形等積變形的情況，并能正確解答相關(guān)問題.2、通過經(jīng)歷三角形等積變形的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力和抽象概括能力.3、體會(huì)“等積變形”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念.4、在問題解決中，感受數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)潔與應(yīng)用普遍的魅力.二、教學(xué)重難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是探索并掌握三角形等積變形，能正確解答與三角形等積變形相關(guān)的題目，難點(diǎn)是理解兩個(gè)三角形高相等，一個(gè)三角形的底是另一個(gè)的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形的幾倍。三、教學(xué)過程：（腦筋急轉(zhuǎn)彎引入）（一）出示一組平行線，比較平行線間兩條線段誰長(zhǎng)？ 結(jié)語：平行線間的距離處處相等。（二）出示各種形狀

2、不一、錯(cuò)亂排列的三角形（銳角、直角、鈍角、一般），標(biāo)上序號(hào)1、2、3、4、5. 請(qǐng)問：你覺得哪個(gè)三角形面積大？為什么？抽生回答。師：我們不能只靠感覺，決定三角形面積的是什么因素呢？生：底和高師：雖然這兒沒有標(biāo)上數(shù)據(jù)，但我們可以想想辦法，大家一起來看看。2、（投影）將三角形放到一組平行線內(nèi)，現(xiàn)在你認(rèn)為誰的面積大？為什么？抽生回答，等底等高是關(guān)鍵詞。師：你的意思是說，只要等底等高的三角形，它們不管什么形狀，不管擺放在哪里，面積都相等，是這意思吧？像這樣的三角形，數(shù)學(xué)上把叫做等積變形。3、誰能根據(jù)剛剛的圖形用自己的理解解釋什么叫等積變形？形狀不同，面積相等師：也就是面積相等卻變了形狀。我們要有一雙火

3、眼金睛，判斷它們是否等底等高。老師這兒有一首小詩，可以作為判斷的好方法。頂天立地平行間左晃右晃積不變不管你頭在哪邊我的面積就不變4、那我們就來小試牛刀。圖中甲乙的面積關(guān)系如何？請(qǐng)你選擇、=填上，并想想為什么。5.三角形ABC的面積是100平方厘米，D是BC的中點(diǎn)，求三角形ADC的面積。6、現(xiàn)在考考你的動(dòng)手操作能力了哦如何將一個(gè)任意三角形分成四個(gè)面積相等的三角形，開動(dòng)腦筋，看看誰的法子多。準(zhǔn)備四種不同的情況。7.如圖，已知BD=3.6厘米，DC=1.8厘米，求三角形乙的面積是三角形甲面積的多少倍？ 8.在三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)，CE=3AE，三角形ADE=20平方厘米，求三角形ABC的面積。9.如下圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，三角形ABP的面積為20平方厘米，三角形CDQ的面積為35平方厘米。求陰影部分的面積。10.如圖三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四個(gè)小三角形的面積相等。AB長(zhǎng) 厘米，DB的長(zhǎng)是（ ）厘米。