二00九年武警部隊(duì)院校招生統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)士官大專

1、00九年武警部隊(duì)院校招生統(tǒng)一考試試卷(士官大專)、選擇題:1已知集合S X|x 1|2,x R , T 2, 1,0,1,2，則 SI T ()A - 2B- 1,2C - 1已知集合S X|x 1|2,x R , T 2, 1,0,1,2，則 SI T ()A - 2B- 1,2C - 0,1,2D - 1,0,1,21| 2，得 X2,或x12，即 x 1,或 x 3 ,2, 1,0,1,2,SI T1,2.2函數(shù)f(x)x3(x R)是()奇函數(shù) 既是奇函數(shù),也是偶函數(shù)B.偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)f (x)，所以f (x)，所以f (x)奇函數(shù).)3.已知數(shù)列an是等比數(shù)列，

2、a2C.3,3a 9D.，則公比13A .13B .313. D.a由-53-q91得1 q -a232734.設(shè) sin3,則cos的值為( ).5441616A .B.C.D5525254. B由,，得 cos12 sin“4a b255.若0，則下列不等式中成立的是().1 111A .B .C. | a| |b|a ba ba5. C令a2,b1，檢驗(yàn)可得|a|b|.3因?yàn)閒(x) ( x)2. Ax36.中隊(duì)長(zhǎng)、指導(dǎo)員和A. 720種4名戰(zhàn)士排成一排照相，中隊(duì)長(zhǎng)和指導(dǎo)員必須相鄰的排法有(B. 360種C. 240種D. 120種q的值為().2 2D. a bC 中隊(duì)長(zhǎng)和指導(dǎo)員先排列

3、，有 A2，把中隊(duì)長(zhǎng)和指導(dǎo)員當(dāng)成一個(gè)元素，連同4名戰(zhàn)士, TOC o 1-5 h z 525相當(dāng)于5各元素全排列，即 As ,得A2A5 240 .表面積為16的球的一個(gè)截面面積為 3 ，則球心到該截面的距離為().A .蘭B. .31C.D. 1227. D2球的表面積S 4 R16 ，得球的半徑R 2 ,2截面圓的面積為r3，得r3，畫(huà)出截面圖得d . R r1&直線ax 3y 10與直線y 3x平行,那么a的值為().A .3B. 3C. 9D.9 TOC o 1-5 h z aa& D 直線ax 3y 1 0的斜率為一，由直線平行得一 3，即a 9 .33二、填空題：9函數(shù)y x 1(

4、x 0)的反函數(shù)是 .y (x 1)2(x 1)二 y 1 (y 1)，即 x (y 1)2(y 1)，得反函數(shù)為 y (x 1)2(x 1).在等差數(shù)列a.中，若a1 a4a?39，則a? ae .10. 26 由 a1 a7 2a4，得印a4a73a439，即 a413,而 a? a 2a426 .11 .函數(shù)sin(2x-)cos(2x -)11 .函數(shù)11 212.已知球則該球的體積為1 1 y si n(2x)cos(2x ) si n2(2x)si n(4x6 6 2 6 211 212.已知球則該球的體積為1 1 y si n(2x)cos(2x ) si n2(2x)si n(

5、4x6 6 2 6 2最小正周期T -.42O的一個(gè)截面的面積為 ，球心o到這個(gè)截面的距離為1,12.球O的一個(gè)截面的面積 r2，得r 1,球的半徑R r2 d22 ,該球的體積V13.直線x 、3y 10的傾斜角的大小為 11 11 13.56直線x ,3y 13，令傾斜角為，3則tan14.(x8 62a）的展開(kāi)式中，x項(xiàng)的系數(shù)是448，則正實(shí)數(shù)a的值為14.r 8 rrrr 8 rTr 1C8x(2a)C8 (2a) x，令 8 r 6，得 r 2 ,2 2 2即 C8 (2a)448，得 112a2448，即正實(shí)數(shù) a 2 .15.0的解集是15.(,3)U(2,得(x 2)(x 3)

6、 0 ,即 x 2或x3.三、解答題:16已知 為銳角,COS35，tan(1，求tan 和tan 的值.316.解： COS為銳角，二sin-1 cos21 (3)2 1，二 tansincos4535ta ntan)tan1 tan tan(tan( )4 13 34 13 391317.已知 f (x)在(0,）上是增函數(shù),而且 f(x) 0,f(3)1 ,判斷 g(x) f (x)- 在（0,3上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由. f（x）17 .解：設(shè) 0 x1 x2 3,1 則有 g(xj gX) f(xjf(xj f(x2)仏)234234f(Xj f(X2)1f (Xi)f(X2)f (X

7、)在(0,)上是增函數(shù)， f(x1) f(x2) 0 ,又/ f(X) 0 , f (3) 1 , 0f (Xi)f (X2)f(3) 1 ,f (X1) f(X2)f (X1) f(X2)1,1f (X1) f (X2)1, 11f(X1) f(X2) g(xj g(X2)0,1所以函數(shù)g(X) f (x)在(0,3上是減函數(shù).f (x)18已知在 ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c, A 60,sin B:sin C 2:3 .(1 )求b的值；c(2 )若/ ABC的AB邊上的高為33，求a的值.18.解:(1)在18.解:(1)在 ABC中，由正弦定理可知 sin B:si

8、n C 2:3 , - cbsin B23.csi nC(2) AB 邊上的高為 3*3 , A 60o,363.336sin60又a2 b2 c2 2bccosA 63, a 3、,7，所以a的值為3,7 .19.解下列方程：(1) 72x 5 7X 6 0 ;(2) lg(x 3) lg(x 4)lg(x 12).19.解：(2) lg(x 3) lg(x 4)lg(x 12).19.解：(1)v 72x 5 7X 60 , (7X 2)(7x 3)0, 7X 20 或 7X30 , 7X 2 或 7X 3 ,二 x log 7 2 或 x log7 3 ,經(jīng)檢驗(yàn)：x log 7 2和x

9、log 7 3都是原方程的解.(2).Tg(x 3) lg(x 4) lg(x 12),lg(x 3)(x 4) lg(x 12),(x 3)(x 4)2(x 3)(x 4)2x 12 , x 7x 12 x 12,2x 8x 0 , x 0 或 x 8,當(dāng) x 0 時(shí)，x 30,x 40, lg(x 3)和 lg(x 4)無(wú)意義,- x 0舍去， 經(jīng)檢驗(yàn)：x 8是原方程的解.20.已知橢圓120.已知橢圓1的離心率e求k的值.a29 , b2a29 , b2 k 8,2 c2 a2b (k 8) 9 k 1 ecJa22 c3k132a4k84k28.(2)當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在 y軸上時(shí),c2a2

10、 b29 (k 8) 1 k ,c 73 c2 3 2a 2 a 41 k 3,23k944所以滿足條件的k的值為28或21 如圖，在三棱錐 P ABC中，PC 平面ABC, PC AC 2, AB BC ,D是PB上的一點(diǎn)，且CD 平面PAB (1)求證：AB 平面PCB;2)求二面角C PA B的平面角的正弦值.21證明：(1)v PC PC 又 CDCDAB平面ABC , AB 平面ABC , AB ,平面PAB , AB 平面PAB, AB，又 PCI CD C , PCB .E ,連結(jié) CE、DE平面(2)取AP的中點(diǎn)/ PC AC 2, CE PA, CE ,2 , CD 平面 PAB ,由三垂線定理的逆定理得，DE