八年級數(shù)學(xué)上冊《線段的垂直平分線》課件

1、線段的垂直平分線線段的垂直平分線泰安市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問題泰安市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷線段的垂直平分線概念的形成過程，認(rèn)識線段的軸對稱性，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。 2、會用尺規(guī)作出已知線段的垂直平分線。 3、運(yùn)用作圖和實(shí)驗(yàn)的方法，探索線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷線段的垂直平分線概念的形成過程，認(rèn)識線段的軸ACDBM實(shí)驗(yàn)與探究：試驗(yàn)：按以下方法，觀察線段是否是軸對稱圖形? 請同學(xué)們在練

2、習(xí)本上畫出線段AB及其中點(diǎn)M,再過點(diǎn)M畫出AB的垂線CD,沿直線CD將紙對折，觀察線段MA和MB是否完全重合？ACDBM實(shí)驗(yàn)與探究：試驗(yàn)：按以下方法，觀察線段是否是軸對稱結(jié)論：線段MA和MB完全重合，因此，線段AB是軸對稱圖形。ACDBM問題1：既然線段AB是軸對稱圖形。那么它的對稱軸是什么呢？（直線CD)結(jié)論：線段MA和MB完全重合，因此，線段AB是軸對稱圖形。A問題2：直線CD具有什么特征或特性?ACDBM(CDAB MA=MB即：直線CD垂直并且平分線段AB.)定義：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。也稱中垂線。 如上圖，直線CD就是線段AB的垂直平分線注意：線段的中垂

3、線是直線。直線和射線沒有中垂線。問題2：直線CD具有什么特征或特性?ACDBM(CDAB AB線段的垂直平分線EA=EBE1E1A=E1B命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。EcDM動手操作：作線段AB的中垂線CD，垂足為M；在CD上任取一點(diǎn)E，連結(jié)EA、EB；量一量：EA、EB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？AB線段的垂直平分線EA=EBE1E1A=E1B命題：線ACDBME線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。如圖：AM=BM,CDAB,E是CD上任意一點(diǎn)(已知),EA=EB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)距離相等

4、).ACDBME線段垂直平分線的性質(zhì)： 駛向勝利的彼岸線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理逆定理 到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.如圖,EA=EB(已知),點(diǎn)E在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上).回顧 思考ACDBME駛向勝利的彼岸線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理逆定理 到一駛向勝利的彼岸線段的垂直平分線的作法已知:線段AB,如圖.求作:線段AB的垂直平分線.作法:用尺規(guī)作線段的垂直平分線.1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于1/2AB長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.ABCD2. 作直線CD.則直線CD就是線段AB的垂直平分線

5、.請你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.駛向勝利的彼岸線段的垂直平分線的作法已知:線段AB,如圖.用泰安市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問題泰安市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之BAC線段的垂直平分線1、求作一點(diǎn)P，使它和ABC的三個頂點(diǎn)距離相等.實(shí)際問題數(shù)學(xué)化pPA=PB=PC實(shí)際問題1BAC線段的垂直平分線1、求作一點(diǎn)P，使它和ABC的三個頂應(yīng)用舉例:2.如圖所示，在ABC中，邊BC的垂直平分線MN分別交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N, BMC

6、的周長為23,且BM=7,求BC的長。CBMNA解: MN是線段BC的垂直平分線 BM=7 CM=BM=7 BMC 的周長=23BM+CM+BC=23BC=23-CM-BM =23-7-7 =9應(yīng)用舉例:CBMNA解: MN是線段BC的垂直平分線 C練習(xí)1.如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，若AB=10 cm，則BD=_cm；若PA=10 cm，則PB=_cm；此時，PD=_cm.2.如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的周長是12 cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周長是_cm.練習(xí)1.如圖，