小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)

1、數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)泡桐樹小學(xué)都江堰校區(qū) 汪容教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀。在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：有規(guī)律地?cái)?shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。 教學(xué)難點(diǎn)：在一定順序數(shù)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，學(xué)會(huì)有序的思考。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：幾何直觀是一種通過(guò)圖形所展開的想象能力，通過(guò)畫圖可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排了“

2、鼴鼠鉆洞”與“菜地旅行”兩個(gè)教學(xué)情境；在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫與數(shù)一數(shù)等教學(xué)活動(dòng)，逐步、有序地幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)數(shù)圖形的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀能力”。環(huán)節(jié)一、情境初探，獲取新知1、教師創(chuàng)設(shè)“鼴鼠鉆洞”的教學(xué)情境：師：今天，我們的課堂上來(lái)了一個(gè)可愛又調(diào)皮的精靈，想看看它嗎？生：想。師：你們不給掌聲，它就不出來(lái)。掌聲還不夠熱烈。出示：它就是（小鼴鼠）。今天的課就從這只小鼴鼠拉開了帷幕。（出示課題：鼴鼠鉆洞，齊讀課題。）它可以怎么鉆？不著急，看要求。給時(shí)間（全班默讀題目的要求）誰(shuí)愿意上來(lái)拖動(dòng)拖動(dòng)小鼴鼠，究竟它可以怎么鉆？師：行嗎？生答。先請(qǐng)2個(gè)孩子，如果都是從第一個(gè)洞

3、口出發(fā)的，師追問(wèn)：必須從這個(gè)洞口進(jìn)去嗎？還有別的鉆法嗎？再請(qǐng)一個(gè)孩子來(lái)鉆一鉆，老師再示范一個(gè)錯(cuò)誤的方法，淘氣是這樣鉆的，你想對(duì)他說(shuō)些什么呢？（也就是說(shuō)可以任選一個(gè)洞口進(jìn)去，任選一個(gè)洞口出來(lái)，但是必須要往前走。）師：小鼴鼠可以從這兒鉆，也可以從那兒鉆，究竟有多少種不同的線路啊？我怎么感覺有一種暈暈的感覺呢？有沒(méi)有小朋友和我是同樣的感覺啊，請(qǐng)你向我揮揮手？如果我想把鉆的過(guò)程記錄下來(lái)，怎么辦呢？孩子們靜靜的看看，這個(gè)洞口像什么？如果學(xué)生直接說(shuō)像線段，師：你還看到了線段上的什么？你看到了幾個(gè)點(diǎn)？為什么是4個(gè)點(diǎn)？原來(lái)4個(gè)洞口就是4個(gè)點(diǎn)，把洞口連起來(lái)就是你剛才說(shuō)的線段?！保ㄉ?，引出像點(diǎn)。表?yè)P(yáng)：你就是未來(lái)

4、的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家就是這樣思考的。如果沒(méi)有孩子得出這個(gè)答案，師引導(dǎo):在我的眼里，每個(gè)洞口都 是一個(gè)點(diǎn)。）有幾個(gè)洞口呢？4個(gè)，也就是有幾個(gè)點(diǎn)？（4個(gè)）師在課件上描出4個(gè)點(diǎn)。師：靜靜的看屏幕，你還看到了什么？（生：我看到了線段。師：孩子，你特別有數(shù)學(xué)的眼光。掌聲！如果沒(méi)有孩子得出線段，師：6班的孩子是這樣說(shuō)的，把這4個(gè)點(diǎn)和這些線段連接起來(lái)，就看到了線段，你們同意嗎？）要求學(xué)生畫出線段圖代表鼠洞，并拍照上傳，教師根據(jù)學(xué)生作答結(jié)果進(jìn)行展示和講評(píng)；現(xiàn)在讓我們把這些線段請(qǐng)下來(lái)，畫在你的練習(xí)本上，并拍照上傳。（注意只需要把線段請(qǐng)下來(lái)，它是怎么鉆的，暫時(shí)不用畫。）提取一學(xué)生的線段圖，說(shuō)一說(shuō)這些點(diǎn)表示的什么？這些

5、線表示什么。（我們走過(guò)的路線）師：比較這兩幅圖：（有字母的和沒(méi)字母的）你更喜歡哪一幅圖？為什么？有字母。師評(píng)價(jià)：很專業(yè)，不同的字母表示不同的點(diǎn)，不同的點(diǎn)表示不同的洞口，很專業(yè)。掌聲。師：我也很喜歡這幅圖，我想把它畫下來(lái)。師；我現(xiàn)在采訪一位同學(xué)，你覺得我們現(xiàn)在把它畫成線段圖好數(shù)，還是原來(lái)的情境圖好數(shù)。引出：線段圖更好數(shù)，更簡(jiǎn)潔，洞容易數(shù)暈。師：那究竟有多少種不同的線路呢？請(qǐng)?jiān)谄桨迳袭嬕划?，?shù)一數(shù)，算一算。注意畫的時(shí)候要有順序，不重復(fù)，不遺漏。記得要錄屏哦。（板書在右邊）教師發(fā)送互動(dòng)題板（情境與線段圖），請(qǐng)學(xué)生依照題目要求找出可能的幾種結(jié)果，并提示學(xué)生通過(guò)進(jìn)行錄屏記錄答題過(guò)程； 3、抽取三位學(xué)生上

6、傳的答案，給每位學(xué)生提供平等展示的機(jī)會(huì)。查看答案及錄屏，并通過(guò)分析對(duì)比三位學(xué)生上傳的答題過(guò)程，提取學(xué)生思維想法中的異同，進(jìn)而了解學(xué)生對(duì)數(shù)圖形知識(shí)的掌握情況，最后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并對(duì)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)。 先觀看錯(cuò)誤同學(xué)的，師：看了這個(gè)同學(xué)的，你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么？生：亂數(shù)。師：我和你的想法一樣，他東數(shù)一下，西數(shù)一下，你們同意他的觀點(diǎn)嗎？怎么樣才能做到不重復(fù)，不遺漏呢？生：有序的數(shù)。師：有序的數(shù)很重要?；蛘邔W(xué)生會(huì)回答，沒(méi)有數(shù)夠。師追問(wèn)，是什么導(dǎo)致他沒(méi)有數(shù)夠呢？（亂數(shù)，沒(méi)有按順序數(shù)）我們?cè)賮?lái)看看其他同學(xué)的，抽取一個(gè)數(shù)對(duì)的孩子的作品，看錄屏，讓他自己上臺(tái)講一講自己是怎么連的，此時(shí)此刻你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么？師追問(wèn)，好在

7、哪里，對(duì)在哪里？有序（如果學(xué)生答不上來(lái)，師追問(wèn)：他是不是東一下，西一下的連的??？）。追問(wèn)：他是按照什么樣的順序來(lái)數(shù)的？從點(diǎn)（段）出發(fā)。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書，一邊畫一邊數(shù)。師：他是怎么數(shù)的？生：從A點(diǎn)開始，師數(shù)：1、2、3，A數(shù)完了，現(xiàn)在我們要數(shù)B(換支筆)C也數(shù)完了，那D呢？生：不數(shù)。師：好，好，好，真聰明。板書：段。還有別的方法嗎？再抽取另一個(gè)學(xué)生的另一種方法，看錄屏，再請(qǐng)他上臺(tái)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的想法。同學(xué)評(píng)價(jià)，他的方法也非常的有序，原來(lái)有序的思考有兩種。師板書，畫圖。那么該怎么寫算式呢？生答：3+2+1=6，（友情提示，寫算式時(shí)一般從大數(shù)加到小數(shù)）那再仔細(xì)回顧一下我們的線段圖，我們這里的3是

8、什么意思？2呢？1呢？接著出示另一種畫法，我們?cè)賮?lái)看看這個(gè)同學(xué)的畫法，3又表示什么呢？所有的孩子都很棒，給大家都加一分。師：我們來(lái)回顧一下，我們剛剛解決的問(wèn)題是（鼴鼠鉆洞的問(wèn)題），我們是怎么來(lái)解決它的，我們?cè)诟墒裁?？（?shù)線段）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)。像這樣利用圖形比如線段圖來(lái)描述和分析問(wèn)題，會(huì)把數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單而形象。 環(huán)節(jié)二、情境再探，鞏固新知在學(xué)生對(duì)數(shù)圖形有了一定的了解后，教師再創(chuàng)設(shè)一個(gè)“菜地旅行”的情境，以問(wèn)答題的形式下發(fā)給學(xué)生，請(qǐng)學(xué)生求出從本站開往其他站共需要準(zhǔn)備的單程票種類數(shù)量，并提示學(xué)生將示意圖畫在作業(yè)本上，拍照上傳；教師查看學(xué)生上傳的答案，并對(duì)其中的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，

9、了解學(xué)生對(duì)新學(xué)習(xí)的知識(shí)的掌握程度?？?，小鼴鼠來(lái)到了一片菜地，讓我們用剛剛學(xué)到的方法來(lái)幫助它吧。（停留，學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，默讀題目要求）師：你有沒(méi)有同學(xué)有哪個(gè)詞語(yǔ)或哪句話不明白的？單程：就是單邊，往一個(gè)方向走。雙程和往返就是兩個(gè)方向來(lái)回走。生問(wèn)生答。你們還有沒(méi)有問(wèn)題要問(wèn)的，如果沒(méi)有學(xué)生問(wèn)，老師追問(wèn)：你們沒(méi)有問(wèn)題要問(wèn)，我有問(wèn)題要問(wèn)了，請(qǐng)問(wèn)這里一共有幾個(gè)車站？師：在我心目中，5個(gè)站就是（ ）現(xiàn)在請(qǐng)大家小組合作：在練習(xí)本上把這個(gè)情境圖轉(zhuǎn)化成線段圖，畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算。并在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的，由組長(zhǎng)拍照上傳。抽一個(gè)孩子交流小組的想法，師畫圖板書。 我們?cè)诮鉀Q鼴鼠鉆洞和菜地旅行時(shí)用到的算式只有一個(gè)地

10、方不一樣，你能找到嗎？多了一個(gè)4.為什么多一個(gè)4，多的那個(gè)4在哪里。抽生上臺(tái)畫一畫。多的4就是最后這個(gè)車站到前面4個(gè)車站的車票。（板書：4個(gè)點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)）環(huán)節(jié)三、拓展練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：師指著板書，幾個(gè)點(diǎn)（4個(gè)）， 這邊的算式是 ，幾個(gè)點(diǎn)（5個(gè)）， 算式是 ，你發(fā)現(xiàn)了什么？停留一下。那么如果是6個(gè)車站，6個(gè)點(diǎn)呢，你會(huì)解決嗎？不能畫圖哦，直接寫算式，獨(dú)立完成并拍照上傳。相信大家都是最棒的。隨意抽取兩個(gè)孩子的算式，簡(jiǎn)單問(wèn)一下，對(duì)了嗎？你和他一樣嗎？從誰(shuí)開始加，為什么？從哪里得到的經(jīng)驗(yàn)？找到規(guī)律，加的第一個(gè)數(shù)比點(diǎn)少1.那么7個(gè)車站，8個(gè)車站呢，也是不畫圖，自己再試一試。練習(xí)本上完成，不用拍照。隨意抽幾個(gè)孩子回答。師：如果我們數(shù)字大一點(diǎn)